1、D图 1AB CE2011-2012学年度八年级第二学期期中数学科试卷A 卷 班级： 姓名：一、 选择题(每小题 3分，共0 分)1若分式 的值为 0，则 x的值为（ ）xA、3 B、3 或-3 C、3 D、02如果把分式中 x和 y都扩大 10倍，那么分式 的值（ ）52xyA、扩大 10倍 B缩小 10倍 C扩大 2倍 D不变3已知反比例函数 的图象经过点 P(一 l，2)，则这个函数的图象位于（ ）kA第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限4. 在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D等腰直角
2、三角形5. 平行四边形 ABCD中，如果A=55，那么C 的度数是（ ）A45 B.55 C.125 D.1456. 若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数 的图象上,则下列结论中正确的是( )1yxA. B. C. D. 123y1y312321y7如图 1，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=12，则DE的长是( )A 4 B 5C 6 D 78. 在同一平面内，用两个边长为 a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是( )A矩形 B菱形 c正方形 D梯形9. “五一”期间，几名同学包租一辆面包车前往“太白山”游玩，面包车的租价为
3、180元，出发时，又增加了 2名学生，结果每个同学比原来少分担 3元车费，设原来参加游玩的同学为 x人，则可得方程( )A - =3 B - =3; C - =3 D - =3180x180x180x21802x10. 已知一个矩形的面积为 24cm2，其长为 ycm，宽为 xcm，则 y与 x之间的函数关系的图象大致是( )A B C D二、填空题(每小题 3分，共 15分)xyo xyo xyoxyo11. 有一种病毒的直径为 0.000043米,用科学记数法可表示为 米.12.当 x 时，分式 有意义。2x13. 已知反比例函数 y= 的图象在第一、三象限，则 m的取值范围是 m114.
4、 一个直角三角形的两边分别为 3和 4 ，则第三边的长度为 .15. 矩形 ABCD的对角线相交于点 O， AB=4cm， AOB=60，则矩形的面积为 cm 2三、解答题（每小题 8分，共 24分）16计算： 17化简：231)20(4 xx)42(18.解方程： 2132x三、应用题（19 题 9分，20 题 10分，21 题 12分，共 31分）19. 如图，已知 D是 ABC的边 AB上一点， CE AB， DE交 AC于点 O，且 OA=OC，猜想线段 CD与线段 AE的大小关系和位置关系，并加以证明20如图，在气象站台 A的正西方向 的 B处有一台风中心，该台风中心以每小时 的24
5、0km20km速度沿北偏东 的 BD方向移动，在距离台风中心 内的地方都要受到其影响。o60130k台风中心在移动过程中，与气象台 A的最短距离是多少？台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？21.如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于两点 A(-21)、B(1myx2ykxb)来源:学*科*网 Z*X*X*K2a，(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若一次函数 的图象交 y轴于点 C，求AOC 的面积(O 为坐标原点)；2ykb(3)求使 时 的取值范围。1x东60o东DCB A东6xyABCOB 卷一、填空题：本大题共 4 个小题，
6、每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中的横线上1计算： 。 3)2(2写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式 。3如图，在边长为 1 的等边ABC 中，中线 AD 与中线 BE 相交于点 O，则 长度为 AB4如图 4，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形 ABCD 的面积是 二、解答题(本大题共 3 个小题共 34 分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤5(本题 10 分)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午 8时结伴出发，到相距 16米的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王
7、留下一纸条后提前 2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4倍，求它们各自的速度。6（本题 12 分）.如图，直线 (k0)与 x轴交于kxy2点 B，与双曲线 交于点 A、C，其中点1)5(mA在第一象限，点 C在第三象限求双曲线的解析式；求 B点的坐标；若AOB 的面积是 2，求 A点的坐标；在的条件下，在 x轴上是否存在点 P，使AOP 是等腰三角形？若存在，请直接写出 P点的坐标；若不存在，请说明理由7. （本题 12 分）如图 1，在正方形 中，点 、 分别是 、 的中点， 、ABCDEFBCDAF相交于点 ，则可得得结论： ； 。 （不需要证明） 。DEGF（1）如图 2，若点 、 不是正方形 的边的中点，但满足 ，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立” ）（2）如图 3，若点 、 分别在正方形 的边 的延长线上，且 ，此时上面E的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。（3）如图 4，在（2）的基础上，连结 和 ，若点 、 、 、 分别为 、 、AEFMNPQAF、 的中点，请判断四边形 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？FDANPQ并写出证明过程。
