1、高中数学 20 分钟专题突破 13圆锥曲线与方程一.选择题1.双曲线 的焦距为（ ） A. 3 B. 4 C. 3 D. 42.设椭圆 C1的离心率为 ，焦点在 X 轴上且长轴长为 26.若曲线 C2上的点到椭圆 C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线 C2的标准方程为（ ）（A） (B) (C) (D)3.在抛物线 y2=2px 上，横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则 p 的值为A.0.5 B.1 C. 2 D. 4 4.(福建省厦门市 2008 学年高三质量检查)若抛物线的右焦点重合，则 p 的值为（ ）A2 B2 C4 D4二.填空题1.已知椭圆 （ a b0）的右焦点为
2、 F,右准线为 ,离心率 e=过顶点 A(0,b)作 AM ,垂足为 M，则直线 FM 的斜率等于 _ .2.已知双曲线 的两条渐近线方程为 ，若顶点到渐近线的距离为 1，则双曲线方程为 3.在平面直角坐标系中，椭圆 1( 0)的焦距为 2，以 O 为圆心， 为半径的圆，过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 = 三.解答题（2008 安徽文）设椭圆 其相应于焦点 的准线方程为 .（）求椭圆 的方程；（）已知过点 倾斜角为 的直线交椭圆 于 两点，求证：;（）过点 作两条互相垂直的直线分别交椭圆 于 和 ,求 的最小值.答案：一.选择题1.选 D 2.选 A 3.选 C 4.选 D二.选择题1. 2. 3. 三.解答题解 ：（1）由题意得：椭圆 的方程为(2)方法一：由（1）知 是椭圆 的左焦点，离心率设 为椭圆的左准线。则作 ， 与 轴交于点 H(如图)点 A 在椭圆上同理 。方法二：当 时，记 ，则将其代入方程 得 设 ，则 是此二次方程的两个根.(1)代入（1）式得 (2)当 时， 仍满足（2）式。（3）设直线 的倾斜角为 ，由于 由（2）可得，当 时， 取得最小值
