a1,一、变形几何关系,试件变形后,横线：保持为一条直线,与变形后的纵线正交，相对原来 位置转过一角度。,纵线：弯成弧线，上部纵线缩短，下部纵线伸长。,a2,平面假设：变形后的横截面仍为平面，并仍与弯曲后的纵线正交。,假设：,单向受力假设：各纵向纤维间无挤压，每根纵向纤维处于单向受力状态。,中性层：梁中间有一层既不伸长，也不缩短。,中性轴：中性层与横截面的交线。,a3,横截面绕中性轴转动,找与横截面上的正应力有关的纵向线应变的变形规律：,取微段梁dx,O1O2变形前后长度不变，为中性层的曲率半径,a4,变形前,变形后,ab的纵向线应变,xy平面变形特点,a5,二、物理关系,胡克定律,=E,由此可见，横截面上的正应力分布为,a6,三、静力学关系,得,中性层曲率公式,正应力公式：,横截面对中性轴的面积矩为零，中性轴过形心。,a7,正应力性质（正负号）确定：,的符号可由M与y的符号确定，也可由弯曲变形情况确定。,抗弯截面系数,令,得,最大正应力：,a8,对于剪切弯曲梁，这时两个基本假设并不成立。但实验和理论分析表明，当l/h（跨高比）较大（5）时，采用该正应力公式计算的误差很小，满足工程的精度要求（依然可按照纯弯曲求解）。,这时,公式适用条件： 应用于强度校核！ 在线弹性范围;材料（E）拉压同性;纯弯曲与横力弯曲； 平面弯曲。,
