1、GPS动态定位与导航,交控D102,本课程分13章,GPS基本知识 坐标系统和时间系统 卫星轨道理论 GPS观测值及其线性组合 参数估计 平差模型 一般性偏差的计算,粗差和周跳探测模糊度解算策略精密单点定位RTK和网络RTK常用GPS数据处理软件介绍IGS简介,主要目的：学会GPS数据计算的方法、过程、需要考虑的因素等,1.1 GPS卫星和星座 1.2 GPS卫星信号 1.3 GPS信号处理 1.4 GLONASS描述,第一章 GPS基本知识,第一章 GPS基本知识,1. GPS系统描述,第一章 GPS基本知识,Wooden对GPS的定义是这样描述的：“NAVSTAR全球定位系统（GPS）是由
2、美国国防部开发的一个全天候的空基导航系统，目的是要满足军队需求，以便在地球上或地球附近连续地精确确定在一个通用参考系统下位置，速度和时间”,NAVSTAR GPS：NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System,它接收地面主控站通过注入站发送到卫星的导航电文，并用无线电波连续地发布给广大用户,空间部分,地面控制部分,用户设备部分,高精度的时钟（铷或铯） 导航电文存储器 双频发射和接收机 微处理器,若干个监测站 若干个注入站 一个主控站,捕获卫星并跟踪这些卫星的运动，对接收到的信号进行变换、放大和处理，以便测量出
3、卫星信号从卫星天线到接收机天线的传播时间或相位差，解译出卫星所发射的导航电文，从而实时地计算接收机天线的位置或通过后处理计算出两台接收机天线之间的基线向量,监测站用信号接收机对卫星进行测量，并将测量的数据传给主控站进行处理，编算出导航电文再传送给注入站注入到卫星上。,第一章 GPS基本知识,1.1 GPS卫星和星座,从纬度35度看,从纬度90度看,名义上有24颗卫星，在全球范围内可以观测到高度角15以上的4到8颗卫星。卫星位于6个几乎是圆形的轨道平面内，距地球表面高度是20200km，轨道相对于赤道的倾角是55，卫星运行周期大约是11小时58分钟（半个恒星日）。这样设计的结果是，几乎相同的地球
4、-卫星结构在第二天会重复出现，但提前4分钟。,第一章 GPS基本知识,第一章 GPS基本知识,BLOCKII卫星和星固坐标系,第一章 GPS基本知识,1.2 GPS卫星信号,第一章 GPS基本知识,第一章 GPS基本知识,伪随机码C/A码，长1023比特，因为基本频率是1.023MHZ，所以每毫秒就会重复一次。两个序列比特之间的时间间隔大约相当于300m。P-码，长2.35471014比特，相当于266天。整个码被分成37周的小段。每个小段安排到一个卫星上（定义卫星的PRN数）。P-码每隔一周重复自身一次。子序列比特之间的时间间隔比C/A码小10倍。因此，精度比C/A码大约高10倍。P-码可以
5、被加密。这个过程叫做AS并且将P-码转换为Y-码，而只有将一个保密的转换算法安置在接收机上时，Y-码才是可用的，但是对于民间用户的接收机来说，接收机上不会安装这个算法。,第一章 GPS基本知识,导航电文导航电文是1500比特长，包含有关卫星钟，卫星轨道，卫星健康状况的信息和其它各种数据。电文分成5个子帧。每个子帧包含10个字。第一个字被称为遥测码（TLM），包含一个同步模式和一些其他诊断信息。每个子帧的第二个字是转换码（HOW）。这个字中包含Z计数，它给出了从当前GPS周开始有多少个1.5秒的间隔的数字。这个数字和P码给出了在信号发射时刻卫星钟的读数。,第一章 GPS基本知识,第1个子帧包含多
6、种标识和定义卫星钟改正的多项式系数,第一章 GPS基本知识,第2个和第3个子帧包含卫星的广播星历,第4个和第5个子帧包含军事用途的数据，关于电离层的信息，还有被称为历书的数据（所有GPS卫星的低精度轨道信息）,第一章 GPS基本知识,SA政策的影响,第一章 GPS基本知识,SA在2000年5月2日关闭-对GPS卫星钟的影响,1.3 GPS信号处理,接收机包含为信号接收和信号处理的元件（天线，前置放大器，无线电频率（RF）部分，微处理器，存储设备，控制装置和电源） 信号从天线输入后，该信号就被区别对待了，即分成指定卫星的信号。一般，这一步是通过C/A码来完成的，因为C/A码对于每一个卫星是唯一的
7、。 RF部分的基本元件是振荡器，用于产生一个参考的频率，通过滤波消去不需要的频率，并且混合。,在接收机中产生一个参考载波并且用已知的PRN码的复制码进行调制。调制后的参考信号和接收到的卫星信号进行相关运算。忽略接收机和卫星钟差，这个相关性直接给出了传播时间（或乘上光速，就被称为伪距）。,伪距测量,第一章 GPS基本知识,载波相位测量,相位测量基于对重建信号载波的处理。这个信号总是由码解调技术获取的，通过对接收到的信号和接收机产生的复制信号之间进行相关运算。对于在C/A码接收机上的L2相位或者对于在无码接收机上的两个相位，必须采用其它的技术。一个技术被叫做平方技术，接收到的信号进行自乘，因此所有
8、的“调制”被去掉了。结果使没有被调制的平方后的信号有一半的周期。从平方的相位中，正弦波被提出来，其波长是原来波长的一半。另外一种可能的技术是被称为互相关性技术。今天还有其它更好的跟踪技术被贯彻到大地型接收机里了。,第一章 GPS基本知识,接收机在时刻 收到信号。这个信号是卫星在 时刻发射的。在时刻 ，卫星振荡器的相位等于 ，而在时刻 ，接收机振荡器的相位等于 。因此接收机比较下面两个信号：和 这里 和 是信号的幅值。将这两个信号相乘就得到：经过低通滤波器之后，高频部分 被消去，于是可以测量得到被称为初始整周未知数或模糊度,第一章 GPS基本知识,1.4 GLONASS描述,GLONASS的名义
9、星座包含24颗卫星，平均分布在三个轨道平面上，这三个轨道在赤道平面内相差120。卫星在19130km的高度上运行，比GPS卫星（20200km）低大约1000km。这使得轨道周期为11小时15分44秒，相当于一个恒星日的8/17。,第一章 GPS基本知识,一个恒星日中GLONASS卫星（R06）的地面跟踪与GPS卫星（G06）的地面跟踪的比较,在8个恒星日后，每个GLONASS卫星已经完成了17次的轨道面旋转，出现在地固坐标系统的相同的位置。,第一章 GPS基本知识,第一章 GPS基本知识,GLONASS卫星信号,GLONASS的基本观测量与GPS非常相似：L1上的C/A码，L1和L2上的P码
10、以及L1和L2上的载波相位。所有的卫星都发射相同的C/A码和P码，但是每个卫星有略微不一样的载波频率。,1602MHZ,0.5625MHZ,1246MHZ,0.4375MHZ,第一章 GPS基本知识,GLONASS的导航电文,全部的导航电文被包含在超级帧中，它的长度是2.5分钟。每个超级帧分为5个长度为30秒的帧。,GLONASS的预报星历是由相对于地心地固系统（PZ-90）的位置和速度定义的。另外，由太阳和月亮引起的卫星的加速度也被在相同的系统中给出。,第一章 GPS基本知识,第二章 坐标系统和时间系统,2.1 坐标变换 2.2 天球参考系统 2.3 地球参考系统 2.4 时间系统 2.5
11、地球坐标到天球坐标的转换 2.6 本地坐标系统 2.7 星固坐标系统 2.8 IERS简介,第二章 坐标系统和时间系统,2.1 坐标变换,任何两个笛卡尔坐标系统，如果它们的原点相同，并且都是右手坐标系统或左手坐标系统，那么通过三次连续的旋转，可以实现坐标系统的转换。这三个旋转矩阵是,第二章 坐标系统和时间系统,式中， 与旋转次序有关，即当旋转角 ， 和 不都为小角时，对应于不同的旋转次序，坐标系2的最终空间位置是不同的，这就是常说的有限转动的不可交换性。但是，当 ， 和 都为小角时，忽略小角间的高阶小量， 可简化为,此时，旋转后坐标系的最终角位置与旋转次序无关，这就是常说的无限转动与旋转次序无
12、关。,第二章 坐标系统和时间系统,布尔莎七参数模型,当使用简化的旋转矩阵时，上式的变换称为Helmert变换。Helmert变换在大地测量中有重要的应用，因为在大地测量中，任何国家或任何机构定义的地球坐标系中对应坐标轴的指向都相差不大。,第二章 坐标系统和时间系统,2.2 天球参考系统,CIP：天球媒介极 NEP：黄北极,岁差和章动,第二章 坐标系统和时间系统,通常约定某一时刻作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经章动改正后的指向作为z轴，以对应的春分点为x轴的指向点，以xoz的垂直方向为y轴。由于是以地球质心为原点的，因此这个协议惯性坐标系叫做地心惯性坐标系ECI，也叫天球参考系CRS，也
13、叫做地心空固坐标系统ECSF。 国际大地测量协会（IAG）和国际天文学联合会（IAU）决定，从1994年1月1日起采用以J2000.0（2000年1月1日12h）的平赤道和平春分点为依据的协议天球坐标系作为惯性坐标系。,第二章 坐标系统和时间系统,第二章 坐标系统和时间系统,2.3 地球参考系统,2.4 时间系统,任何一个能产生恒定的时间间隔序列的装置都可以当作钟来使用。今天最好的定时尺度是石英晶体的震荡或原子的状态跃迁。在测量和导航上，这些时间尺度必须与地球的旋转有关联才行。总之，到一个卫星的地心距离是直接与地球的旋转位置联系起来的，反过来，地球的旋转位置是时间的函数。因为原子钟产生独立的时
14、间尺度，因此，有必要对其进行协调。这是地球自转和时间服务机构的任务。,第二章 坐标系统和时间系统,2.4.1 时间的量级,第二章 坐标系统和时间系统,使用地球的自转作为时间的标准，由此产生了源于地球自转的时间尺度：恒星时（ST）和太阳时（UT）。然而，对天体的观测表明，地球的旋转不是恒定的，并不适合定义一个恒定的时间尺度。天文学家引入一个新的时间尺度，叫做历书时（ET）。这个时间尺度仅基于太阳和月亮的轨道运动，用于万有引力定律。当有了震荡的石英晶体来定时的时候，每天地球自转的微秒级的变化变的很明显。原子时的物理原理与原子的能级（跃迁）和电磁辐射有关。今天使用的基本元素是铷、铯和氢。通常使用比率
15、 来区分原子钟的短期、中期和长期的稳定性特征，这里， 表示频率 的变化。,第二章 坐标系统和时间系统,各种振荡器定时误差的累积,第二章 坐标系统和时间系统,GPS对时间的要求,假定导航精度是30m，在大约10天内累积的钟误差等于这个期望的导航精度。因此，GPS控制中心有必要经常监测和改正卫星钟的误差。然而，如果考虑GPS测量要达到亚cm级的精度，GPS钟累积到与距离误差相当的误差是仅仅需要大约100s。因为GPS测量持续的时间大大超过了100s，因此，必须对钟误差进行特别的关注。,第二章 坐标系统和时间系统,2.4.2 天文时间尺度,有3个天文时间尺度：恒星时（ST）世界时或太阳时（UT）历书
16、时（ET）。,儒略日就是记录平太阳日的。任意的Gregorian历日（阳历日，年月日时）都可以转换为儒略日JD ， ，如果， ，如果，,第二章 坐标系统和时间系统,相反，民用日期（年月日时）也能从儒略日来计算：式中的a、c、d是辅助数。,第二章 坐标系统和时间系统,练习题,将北京时间2010年3月9日15时36分28秒转换为儒略日，并用反算检验其正确性，其JD2000是多少？MJD是多少？GPS周是多少？周积秒是多少？ 注意：北京时间和世界时的差别,第二章 坐标系统和时间系统,2.5 地球坐标到天球坐标的转换,TRS是协议地球坐标系，它与瞬时地球坐标系之间存在极移，于是，经过极移改正，就会将T
17、RS转化为瞬时地球坐标系。此时，z轴为地球的真自转轴。瞬时地球坐标系与瞬时惯性坐标系z轴相同，x轴之间相差地球的旋转角，因此经过地球旋转角的改正，瞬时地球坐标系就转换为瞬时惯性坐标系了，瞬时惯性坐标系与协议惯性坐标系CRS之间存在岁差和章动，通过岁差和章动的变换，就可以将瞬时惯性坐标系转换为协议惯性坐标系了。,第二章 坐标系统和时间系统,经典的转换公式是,IAU2000推荐的转换公式为,http:/hpiers.obspm.fr/eop-pc/,式中 是在天球系中由天球极的移动（岁差和章动）引起的转换矩阵， 是由于地球绕极轴旋转而引起的转换矩阵， 是由极移引起的转换矩阵。,第二章 坐标系统和时
18、间系统,地球定向参数 (3个),1.瞬时轴在空间的岁差-章动，通过协议的岁差-章动模型给出（目前用的模型是IAU2000 General Assembly推荐的），而改正数是由VLBI观测确定的：根据已经采用的参数形式，岁差章动参数是天球极的偏差（ ）或（ ）。岁差-章动模型和它的改正数（IAU2000模型改到1mas）定义了一个假想轴，天球媒介极或CIP。CIP在2003年以前叫做天球历书极CEP。,第二章 坐标系统和时间系统,2.绕天球媒介极的周日旋转(这个旋转接近瞬时旋转轴，有20mas的允许偏差）： 。它能被分解成角度 和改正数。角度 不随 变化，而改正数表明了地球角速度的变化。这些改
19、正数由差值（UT1-UTC）或（UT1-TAI）给出。 3.天球媒介极相对于地壳的极移。CIP的地球坐标是（ ,-,1），请看图2.9，对于大于10天的时间段，（ ,- ,1）可近似看做瞬时旋转轴的坐标。但是在一天的尺度上，这两个轴不可混淆。,第二章 坐标系统和时间系统,2.6 本地坐标系统,第二章 坐标系统和时间系统,卫星相对于测站的方位角和天顶距公式：,将地心坐标变为本地坐标的转换公式是,第二章 坐标系统和时间系统,2.7 星固坐标系统,第二章 坐标系统和时间系统,坐标系的原点与卫星的质心重合，z轴指向地心，y轴是太阳板的旋转轴，对应于z轴和卫星太阳向量的叉积。x轴、y轴和z轴共同构成右手
20、坐标系统，即x叉乘y等于z。太阳向量是由卫星质心指向太阳的向量。在卫星运动期间，太阳能板可以绕其轴旋转保持太阳能板与太阳光线的垂直以便最好的采集太阳能，因此y轴总是保持与太阳向量的垂直。这就是说，y轴总是垂直于由太阳、地球和卫星构成的平面。,第二章 坐标系统和时间系统,假设卫星天线的相位中心偏差为 ，即卫星天线相位中心在星固坐标系中的位置是（x，y，z），那么就得到在地心框架内的偏差向量,式中,第二章 坐标系统和时间系统,2.8 IERS简介,IERS是1987年由国际天文学联合会和国际大地测量和地球物理联合会成立的一个国际地球自转服务机构，并于1988年1月1日开始运作。2003年，被重新命
21、名为国际地球自转和参考系统服务机构。IERS是天文和地球物理数据分析服务基金会（FAGS）下面的一个成员。IERS的主要目的是通过提供有关地球旋转的产品，为天文、大地测量、地球物理组织服务。IERS的网址是：http:/www.iers.org/，通过链接，可到达各兴趣地址进行浏览。,第二章 坐标系统和时间系统,第二章 坐标系统和时间系统,IERS的产品中心提供地球定向数据，包括某一天的极移坐标和、经过极移改正之后的平太阳时与协调世界时的差值UT1-UTC、一天的长度LOD、岁差章动参数和，以及各个参数的误差。这些数据通过几个公告发布，分别是 Bulltin B：发布有关地球定向参数的信息；
22、Bulltin C：发布有关跳秒的信息； Bulltin D：发布有关UT1-UTC的信息，精度为0.1s； Bulltin A：上述数据的汇总。 在IERS网站上可下载这些公告：http:/hpiers.obspm.fr/iers/eop-pc/。,第二章 坐标系统和时间系统,IERS定义自己的参考系统，包括ICRS和ITRS，国际天球参考框架ICRF和国际地球参考框架ITRF分别是ICRS和ITRS的实现。第五基本（FK5），它是在启用IAU1976天文常数系统、IAU1980章动序列后编制的星表，因此自1984年起天球参考系统由FK5实现，它定义一个以太阳质心为中心，J2000.0平赤道
23、和平春分点为基准的天球平赤道坐标系。,第二章 坐标系统和时间系统,在1997年召开的第23届General Assembly上，国际天文学联合会（IAU）决定从1998年1月1日起，IAU的天球参考系应该使用国际天球参考系（ICRS）来取代FK5。ICRS的原点位于太阳系质心，极点位于用岁差和章动的协议IAU模型定义的方向上，用3C273B的赤经固定到FK5在J2000.0时的值来定义赤经的起算点。,第二章 坐标系统和时间系统,ICRS与J2000.0及FK5的相对位置关系,第二章 坐标系统和时间系统,ICRF包含的608个河外星系射电源,第二章 坐标系统和时间系统,定义ICRS使用的212个
24、射电源,第二章 坐标系统和时间系统,ITRS是一个世界性的空间参考系统，它随地球在空间的周日运动一起旋转。ITRS的实现由IERS ITRS产品中心完成，称为国际地球参考框架（ITRF）。ITRF坐标通过空间大地测量技术：GPS、VLBI、SLR、LLR和DORIS获得。这些技术都使用了分布在全球的测站。ITRS是一种协议地球参考系统，ITRF结果由许多测站点的位置和速度组成，以及它们的方差协方差矩阵。目前的版本是ITRF2005，在这个版本上，测站坐标和地球定向参数（EOPs）进行了及时的联合。曾经的版本有：ITRF2000、ITRF97、ITRF96、ITRF94、ITRF93和ITRF9
25、2。,第二章 坐标系统和时间系统,ITRF2005的核心网点分布,第二章 坐标系统和时间系统,思考题,1.什么叫做地球定向参数？地球定向参数有什么作用？什么机构负责定义和公布地球定向参数？在哪里可以找到这些数据？ 2.怎样计算太阳在地球坐标系中的位置？,第三章 卫星轨道理论,3.1 开普勒轨道的描述 3.2 卫星的无摄运动 3.3 卫星的状态向量 3.4 有摄卫星运动 3.5 GPS广播星历 3.6 轨道的表格化和内插 3.7 GPS精密星历,第三章 卫星轨道理论,3.1 开普勒轨道的描述,第三章 卫星轨道理论,二体问题,3.2.1 二体问题的运动方程,第三章 卫星轨道理论,3.2 卫星的无摄
26、运动,惯性坐标系,A的质量是M p的质量是m 从A到p的矢量为,第三章 卫星轨道理论,A对p的引力：,p对A的引力：,如果以质点A为原点建立一个新的坐标系A-XYZ，并使新坐标系的三个轴分别平行于惯性坐标系的三个坐标轴的话，那么p点在新坐标系中的坐标XYZ为：,第三章 卫星轨道理论,坐标系A-XYZ不是一个惯性系。上式表示的是质点p相对于质点A的运动，而不是p在惯性坐标系中的绝对运动。在讨论p的加速度时，仅顾及由于质点A产生的万有引力，不顾及其它。,卫星质量m比地球质量M小,第三章 卫星轨道理论,第三章 卫星轨道理论,3.2.2 基本运动方程的解,结论1：平面方程,第三章 卫星轨道理论,结论2
27、：椭圆方程,近地点角距,第三章 卫星轨道理论,结论3：开普勒方程,结论4：偏近点角和真近点角之间的关系式,最终的开普勒参数为,等价于,第三章 卫星轨道理论,3.3卫星的状态向量,考虑轨道右手坐标系：如果平面xy是轨道平面，x轴指向近地点，z轴是向量h，原点位于地心，于是卫星的位置向量为,第三章 卫星轨道理论,通过三次旋转，卫星在轨道坐标系中的状态向量可以转换成ECSF坐标。,2.顺时针方向绕第一个轴旋转,其旋转矩阵是,3.绕第三轴顺时针方向从升交点到春分点，旋转矩阵是,1. 绕第三轴顺时针从近地点到升交点，旋转矩阵是,第三章 卫星轨道理论,3.3.1用开普勒轨道参数计算任意时刻卫星的状态,第1
28、步,第2步,第3步,第4步,如果要计算t时刻的状态向量：,其它同上,第三章 卫星轨道理论,轨道平面，但是x轴指向升交点，而非近地点,第三章 卫星轨道理论,3.3.2用卫星状态计算开普勒轨道参数,第1步,第2步,第3步,第4步,第5步,第三章 卫星轨道理论,3.4有摄卫星运动,第三章 卫星轨道理论,3.4.1有摄卫星运动方程,3.4.2 密切轨道根数,假设用数值积分解方程 ，作为结果，我们已经得到在积分区间的时间间隔内每一个时间变量 上卫星的地心位置 和速度 ， 使用二体问题的公式，从位置和速度出发，可以计算开普勒轨道参数，从而正式地计算出每个历元t处卫星轨道一组参数 ， 计算出来的一组元素被称
29、为一组在时刻t处的一组密切元素。,在时间t处的密切轨道（由密切元素定义）与时刻t处的实际轨道相切,第三章 卫星轨道理论,有摄卫星运动：密切轨道根数的变化长半轴,长半轴上仅有短期的摄动,第三章 卫星轨道理论,有摄卫星运动：密切轨道根数的变化偏心率,除了更短期摄动之外，还有短期的摄动,第三章 卫星轨道理论,有摄卫星运动：密切轨道根数的变化倾角,除了短期摄动之外，还有周期为半个月的长期摄动,第三章 卫星轨道理论,有摄卫星运动：密切轨道根数的变化升交点赤经,长期摄动为每年大约-15,第三章 卫星轨道理论,有摄卫星运动：密切轨道根数的变化近地点角距,除了短期摄动之外，还有更短期的摄动,第三章 卫星轨道理
30、论,有摄卫星运动：密切轨道根数的变化长半轴,在卫星的半长轴上有非常显著的长周期摄动,第三章 卫星轨道理论,3.5 GPS广播星历,3.5.1 GPS广播星历的内容,第三章 卫星轨道理论,轨道6参数： 、 、 、 、 、 摄动9参数： ， ，Cus，Cuc，Cis，Cic，Crs，Crc， 时间2参数： ，AODE,3.5.2 RINEX导航文件及格式说明,第三章 卫星轨道理论,第三章 卫星轨道理论,RINEX ：Receiver-Independent Exchange Format，不依赖于接收机的交换格式 ftp:/igscb.jpl.nasa.gov/data/format/rinex2
31、10.txt 或 http:/www.aiub.unibe.ch/download/rinex/rinex2.txt,第一部分是文件头，第二部分才是数据记录,3.5.3 利用广播星历计算卫星位置,3.6 轨道的表格化和内插,为了节约计算时间，加快计算速度，通常是每隔一定时间（例如Bernese GPS软件推荐15min）计算一次卫星位置，列成一个表格，然后再采用一定的数学工具进行内插或拟合，得到我们感兴趣时刻的卫星位置，这样的过程叫做轨道的表格化和标准化。,精密星历就是表格化的轨道,内插方法一般用拉格朗日内插和切比雪夫多项式内插假设函数 在一系列点 （称之为节点）上的精确值为已知，我们用一简单
32、函数 近似（逼近） ，要求在节点上 与 有相同的函数值，这就是插值。拉格朗日插值函数（或多项式）写作,式中的 称为拉格朗日插值基函数，,目前可提供的轨道产品,第三章 卫星轨道理论,3.7 GPS精密星历,3.7.1 星历误差对基线的影响,第三章 卫星轨道理论,思考题：单位km，第一列x，第二列y，第三列z，第四列钟差，用拉格朗日法内插2002 1 2 1 10 30的P1的坐标值和钟差 * 2002 1 2 0 0 0.00000000 P 1 24847.850320 1075.303824 9544.864977 209.805416 * 2002 1 2 0 15 0.00000000
33、P 1 23727.867623 1575.677622 12039.058017 209.809423 * 2002 1 2 0 30 0.00000000 P 1 22380.503300 2218.138735 14328.241932 209.811523 * 2002 1 2 0 45 0.00000000 P 1 20843.432891 3021.962914 16373.784744 209.813695 * 2002 1 2 1 0 0.00000000 P 1 19158.658533 3999.161168 18141.248138 209.815700 * 2002 1
34、 2 1 15 0.00000000 P 1 17370.977268 5153.859875 19600.928443 209.818481 * 2002 1 2 1 30 0.00000000 P 1 15526.362469 6481.983830 20728.319525 209.820227 * 2002 1 2 1 45 0.00000000 P 1 13670.317741 7971.252694 21504.492867 209.823131 * 2002 1 2 2 0 0.00000000 P 1 11846.263091 9601.490289 21916.391086
35、209.826395,第三章 卫星轨道理论,第四章 GPS观测值及其线性组合,4.1 基本观测方程 4.2 电离层和对流层的延迟 4.3 差分观测方程 4.4 观测值的线性组合 4.5 RINEX观测文件及格式说明,第四章 GPS观测值及其线性组合,4.1.1伪距观测,4.1.2载波相位观测,第四章 GPS观测值及其线性组合,4.1 基本观测方程,第四章 GPS观测值及其线性组合,4.2 电离层和对流层的延迟,4.3 差分观测方程,第四章 GPS观测值及其线性组合,4.3.1 单差,第四章 GPS观测值及其线性组合,4.3.2 双差,第四章 GPS观测值及其线性组合,4.3.3 三差,第四章
36、GPS观测值及其线性组合,第四章 GPS观测值及其线性组合,4.4 观测值的线性组合,4.4.1 线性组合的一般形式,组合相位,组合模糊度,组合频率,组合波长,组合距离,组合电离层,4.4.2 宽巷组合,波长被放大了，大约等于86cm，是或的4倍，因此，我们将这个组合叫做宽巷组合，相应的模糊度叫做宽巷模糊度,第四章 GPS观测值及其线性组合,第四章 GPS观测值及其线性组合,4.4.3 窄巷组合,优点是波长被缩小了，大约等于11cm，小于或的波长，因此，叫做窄巷组合，相应的模糊度叫做窄巷模糊度。,4.4.4 无电离层线性组合,这个偏差项不可以写成 的形式，这里 是无电离层组合的模糊度。然而，如
37、果我们知道差 ，那么电离层偏差 可以被写成,第四章 GPS观测值及其线性组合,4.4.5 无几何距离组合,无距离组合与钟差、几何距离、对流层无关。它只包含电离层延迟残差，因此，无几何距离组合也被称为电离层残差组合。该组合用于周跳探测比较方便，非差的无几何距离组合还可用于电离层的计算。,第四章 GPS观测值及其线性组合,4.4.6 Melbourne-Wbbena组合L6,第四章 GPS观测值及其线性组合,这个组合的关键是P码，利用“好的”P码（ ），该组合可用于解算宽巷模糊度 或 。也可用来检查零差观测值和双差观测值的周跳。然而，这种方法仅仅能够检查宽巷周跳。如果接收机确实能接收到真正的P码，
38、那么使用这个组合可以容易解算宽巷模糊度或检查周跳，但是如果接收到的观测值不是P码，而是Y码，则要慎重使用该组合。,第四章 GPS观测值及其线性组合,表4.1：L1和L2观测值的线性组合（LCs）,第四章 GPS观测值及其线性组合,4.5 RINEX观测文件及格式说明,1）观测历元是GPS时间，而不是协调世界时或其它时间。 2）观测值没有经过任何外部效应的改正，如对流层折射，卫星钟偏差等等： 3）如果接收机或转换软件使用实时接收机钟差 调整观测值，就应该保持这三个观测量（相位，伪距和历元）的一致性，即接收机钟改正应该应用到所有这三个量中：改正后的时间等于观测时间减去 ；改正后的伪距等于观测伪距减
39、去 ；改正后的相位相位观测值等于观测的相位观测值减去 。,思考题,推导无电离层线性组合的观测方程，回答下面的问题： 1.无电离层线性组合的为什么没有波长？或波长无法表示？ 2.无电离层线性组合消去了什么误差？ 3.非差无电离层线性组合中还包含什么误差？ 4.双差无电离层线性组合中还有什么误差？ 5.无电离层线性组合的偏差项B有什么作用？,5.1 最小二乘估计 5.2 序贯最小二乘估计 5.3 参数的消去和回代 5.4 参数的约束 5.5 解算结果的统计检验,第五章 参数估计,第五章 参数估计,第五章 参数估计,5.1 最小二乘估计,5.2 序贯最小二乘估计,第五章 参数估计,5.2.1 总体平
40、差,第一步，序贯LSE单独处理每个观测序列,第五章 参数估计,5.2.2 序贯平差,第二步，计算每个序贯参数估计对共同估计的贡献,法方程的简单叠加，也叫做法方程的堆积,第五章 参数估计,第五章 参数估计,5.2.3计算联合的RMS,EVERY_SESSION（每个时段）PRIOR_TO_NEQ_SAVING（法方程保存之前）EVERY_EPOCH（每个历元）AS_SOON_AS_POSSIBLE（一有可能）,第五章 参数估计,5.3 参数的消去和回代,5.3.1 参数的消去,5.3.2 参数的回代,历元参数的方差协方差,正确的,简化的,如何计算方差-协方差信息对历元参数的估值没有任何的影响,第
41、五章 参数估计,5.4 参数的约束,目的：使法方程不奇异；方法：引入外部信息,第五章 参数估计,这个方程表明，我们可以将 和 叠加到原来的法方程中来联合参数的先验信息。,5.4.1 约束参数的最小二乘估计,1. 绝对约束,常被用于已知测站的坐标约束,第五章 参数估计,5.4.2 参数约束的形式,2. 相对约束,常用于：对流层天顶方向的延迟参数和梯度参数以及随机电离层参数,3. 零均值条件约束,常用于：参考钟，相当于拟稳基准,4. 差分约束,第五章 参数估计,常用于：系统误差,5.4.3 参数约束的单位权方差的计算,式中n是实际观测值个数，r是虚拟观测值个数，m为被约束参数个数，u是参数总数。,
42、第五章 参数估计,5.5 解算结果的统计检验,最简单的统计检验通常是对不附值 和残差的单变量统计检验，因为在概率水平（ ）下，它们的限差等于标准差的若干倍，即相位的不附值应该满足：， 式中 （观测方程的自由项）或 （估计的残差），例如，对正态分布（ND）和99%的概率水平， 2.58。,第五章 参数估计,另外的一种经常使用的统计检验是对残差的加权平方和 的。在正态分布的假设下，残差的加权平方和服从著名的 分布，因此，在（ ）的概率水平上， 不会超过统计的极限值，即这个检验的功效随样本自由度数量的增加而增强。对于单个残差，这个检验就会变成著名的 检验了。,第五章 参数估计,思考题,GPS静态单点
43、定位时，每个历元可以列出一组观测方程，从而解算点的坐标和钟差，但是，当观测历元不是一个，而是有很多个时，则可以列出很多组观测方程，请根据本节所讲内容，设计一种平差方案。,第六章 平差模型,6.1 几何距离的线性化 6.2 单点定位 6.3 相对定位,第六章 平差模型,第六章 平差模型,6.1 几何距离的线性化,第六章 平差模型,第六章 平差模型,6.2 单点定位,6.2.1 函数模型,一个伪距,一个历元,第六章 平差模型,一个时段,第六章 平差模型,6.2.2 随机模型,单位权中误差视观测值的类型来确定，如果使用的是C/A码伪距，则可取单位权中误差为3m，如果使用P码伪距，则可取单位权中误差为
44、0.3m，如果使用P1和P2的无电离层组合，则根据表4.1，可取单位权中误差为0.9m。,处理10以 下数据时,第六章 平差模型,第六章 平差模型,6.3 相对定位,6.3.1 单差函数模型,第六章 平差模型,6.3.2 双差函数模型,一个卫星对,多个卫星对,第六章 平差模型,多个卫星对 多个历元,第六章 平差模型,6.3.3 三差函数模型,第六章 平差模型,6.3.4 先验的单位权中误差和定权方法,使用包含相位数据时，总是以相位为主要观测量的。如果使用高度角定权，单位权中误差通常总是指L1相位在天顶方向的中误差。如果不使用高度角定权，那么单位权中误差是指所有高度角上的中误差的平均值。如果使用
45、高度角定权，可以取单位权中误差为0.001m，如果不使用高度角定权，可以使用单位权中误差为0.0015m。 使用高度角定权的公式为：式中， 是卫星的天顶距。因此，在天顶方向的观测值的权是单位权，当处理低于10的数据时，推荐使用高度角定权。,第六章 平差模型,6.3.5 单差随机模型,上式表明，在一个历元内的单差观测值是独立观测值，其权矩阵为对角矩阵，方差为非差观测值的2倍。,第六章 平差模型,6.3.6 双差随机模型,第六章 平差模型,6.3.7 三差随机模型,所以，三差观测值不仅历元内相关，而且历元间也相关。,第六章 平差模型,6.3.8 DOP的概念,该协因数矩阵表示了被估算点的精度,第六
46、章 平差模型,在实际应用时，常采用它在大地坐标系中的表达形式,定义下面的各种精度因子DOP：,第六章 平差模型,思考题,根据式（6.3.31）写出相邻四个历元三差观测值的权矩阵来，设卫星数为5，即,第七章 一般性偏差的计算,7.1 卫星信号发射时刻 7.2 地球自转改正 7.3 电离层偏差 7.4 对流层偏差 7.5 卫星钟钟差 7.6 坐标的天线高改正 7.7 相对论效应,第七章 一般性偏差的计算,7.1 卫星信号发射时刻,第七章 一般性偏差的计算,7.2 地球自转改正,第七章 一般性偏差的计算,7.3 电离层偏差,第七章 一般性偏差的计算,第七章 一般性偏差的计算,为卫星的高度角，以半周（SC）为单位； 为GPS天线的大地经度，以半周为单位； 为GPS天线的大地纬度，以半周为单位； 为GPS观测时间，以秒为单位； ， ， 为导航电文中预报的电离层模型系数，即导航电文的ION ALPHA和ION BETA。 式中其它参数的意义如下： 和 是下电离层点的大地纬度和大地经度； 是下电离层点的地磁纬度； 是GPS测站和电离层点的地心夹角； 是倾斜因子或投影函数； 是下电离层点处的本地时间； 和 是周期和幅值； 是相位； 是光速。,第七章 一般性偏差的计算,GPS接收机、电离层点、下电离层点之间的关系,第七章 一般性偏差的计算,
