1、1.2 集合的表示方法 教学目标：1.掌握表示集合的列举法和描述法2.通过集合的列举法和性质描述法表示，培养学生的思维能力3.培养学生不断探索、刻苦钻研的精神教学重点：集合的列举法和性质描述法教学难点：集合的特征性质概念教学过程：一、复习、预习检查及导入新课1.复习提问：什么是集合？什么是集合的元素？请举例说明2.预习检查：集合有哪两种表示方法？有什么区别？(由学生回答）3.导入新课：我们在上一节中讲到集合可以用大写的英文字母表示，元素可以用小写的英文字母表示但这样表示集合仅仅是一种集合的代号，集合中都有些什么样的元素？这些元素又有些什么性质？这些都是看不出来的本节将研究集合的表示方法，并从这
2、两个方面回答提出的问题(板书课题） 二、讲解新课例 1.表示由 1，2，3，4，5 这 5 个数组成的集合可表示为1，2，3，4，5给出什么是列举法当集合的元素不多，常常把集合的元素列举出来，写在大括号内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法打开课本第 4 页，让学生看中国四大发明、不大于 100 的自然数全体构成的集合、自然数集 N 的列举法表示然后教师强调注意以下几点：用列举法表示时，元素要用逗号“，”隔开；元素可不必考虑其先后的次序，但在表示数之类的集合时，最好按从小到大(或从大到小）的顺序一一列举，这样可防止元素的遗漏和重复；表示自然数集(或自然数集中的“某一段”数构成的数集）时，
3、可以只写出其部分元素，其余元素用省略号表示；列出元素的外面加 ；由一个元素 a 构成的集合记作 ，注意 与 是不同的 表示元素， 表示一个集合，接下来练习第 5 页 A 第 1(1）、(2）、(3）、(4）题下面介绍集合的第二种表示方法例 2、 正偶数的全体构成的集合提问：请你用列举法表示这个集合 学生回答：2，4，6，8，2n， 分析这个集合元素具有什么性质，然后得出这个集合每一个元素都具有性质：“能被 2 整除，且大于 0”或用式子表示为：“ 2 ， ”而这个集合外的元素都不具有这个性质我们把这个性质叫做正偶数全体构成的集合的特征性质给出集合的特征性质的定义给定 的取值集合 ，如果属于集合
4、 的任一元素 都具有性质 ( ），而不属于集合 的元素都不具有性质 ( ），则性质 ( ）叫做集合 的特征性质集合 用它的特征性质表示为 | ( ）这个式子表示 是由 中具有性质 (）的所有元素构成的例如，方程 10 的解集 1，1，还可以表示为 | 10，其中“ 10”是方程 10 的解集的特征性质显然，集合 内的第一个元素 都满足 10，而满足 10 的所有元素都在集合 内如果 的取值范围是 ， 可以省略不写， 可记作 | 10有时为了方便，常常用集合中元素的名称来描述集合例如，用正偶数表示由正偶数全体构成的集合，用平行四边形，表示集合 | 是两组对边分别平行的四边形例 1.用列举法表示下
5、列集合：(1） | 是大于 3 且小于 10 的奇数；(2） | 5 60解：(1）5，7，9；(2）2，3例 2.用性质描述法表示下列集合：(1）北京市；(2）大于 3 的全体实数构成的集合；(3）平面 内到两定点 、 的距离相等的点全体构成的集合解：(1） | 是中华人民共和国首都；(2） | 3； (3） 平面 | ， 、 为 内两定点三、练习：第 6 页 第 2(1）、(2）、(4）题四、小结：1.这节课学习了集合的两种表示方法列举法和性质描述法要求同学们理解这两种表示方法的意义，理解集合的特征性质的意义2.会用这两种方法表示较简单的集合五、作业：第 6 页第 1(5）、(6）、(7）
6、、(8）2(5）、(6）、(7）(8）题第 13 页习题 1-1 第 1(1）、(2）、(3）、(4）,2(1）、(2）、(3）、(4）题预习：1.3 集合之间的关系预习问题：1.什么是一个集合的子集、真子集？子集与真子集的区别在哪里？2.什么是空集？能不能说所有集合有一个共同的子集？3.怎样的两个集合叫做相等？预备题1. 在已给的三组集合 、 中，集合 的任一元素是否都是集合 的元素？反过来，集合 B 的任一元素是否都是集合 的元素？ (1) 2，3， 1，2，3，4；(2) | 5， 5；(3) ， ， ， |( )( )( )02. 已知集合 和 ，哪一组中 与 的元素完全相同？(1) | 10， | 1；(2) | 4， ， | 4， ；(3) 三角形， 等腰三角形答案、提示和解答：1. (1)集合 的任一元素都是集合 的元素，反之不正确；(2)集合 的任一元素都是集合 的元素，反之不正确；(3)集合 的任一元素都是集合 的元素，反过来集合 的任一元素也是集合 的元素2. (1)集合 、 的元素都是1 和 1，它们的元素完全相同；(2)集合 的元素是 0，1，2，3，4，集合 的元素是 1，2，3，4它们的元素不完全相同(3)集合 是由所有三角形构成的集合，它至少含有一个三边都不相等的三角形，所以这两个集合的元素不完全相同
