1、11.1.2 集合之间的基本关系学习目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含义.学习过程 一、课前准备（预习教材 P6 P7，找出疑惑之处）复习 1：集合的表示方法有 、 、 。复习 2：用适当的符号填空：（1） 0 N； Q； -1.5 R。2（2）设集合 ， ，则 1 A；b B； A.2|(1)30AxBb1,3思考：类比实数的大小关系，如 57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学 学习探究探究：比较下面几个例子，试发
2、现两个集合之间的关系：与 ；3,69A*|3,4BxkN且与 ；C东 升 高 中 学 生 D东 升 高 中 高 一 学 生与 .|(1)20Ex,12F在上题中，假设 ,你能确定 吗？如果请你用图形表示集合 A、B 之间的关系，你会怎样表示？请图xA示出来；你这样图示的理由是什么？新知： 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的_，记作： （或_） ，读作：_。_当集合 A 不包含于集合 B 时，记作 _A 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图，用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为：
3、 ()BA或 集合相等：若 ，则 中的元素是一样的，因此 。AB且 AB和 _ 真子集：若集合 ，存在元素 ，则称集合 A 是集合 B 的_，记作： A _ x且B（或 B_ A） ，读作： A 真包含于 B（或 B 真包含 A）. 空集：不含有任何元素的集合称为_，记作：_ 并规定：空集是任何集合的_，是任何非空集合的_。试试：用适当的符号填空.（1） ， ； （2） ， ；,ab,abc,abc2|30x0（3）N ，Q N； （4） 。0,102|x反思：思考下列问题.（1）符号“ ”与“ ”有什么区别？试举例说明.aAa（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗
4、？（3）类比下列实数中的结论B A2 若 ； 若,abab且 则 ,abca且 则你能在集合中得出什么结论_ 典型例题例 1 写出集合 的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.,abc变式 1：写出集合 的所有子集。0,123 知识拓展探究下面的问题，发现其中的规律：（能发现规律的才是 OK 哦！）（1）写出集合a的所有子集，数数一共有多少个真子集？多少个子集？（2）写出集合a,b的所有子集，数数一共有多少个真子集？多少个子集？（3）写出集合a、b、c 的所有子集，数数一共有多少个真子集？多少个子集？猜想：集合a、b、c、d有多少个子集？多少个真子集？（不必一一列举）结论：如果一个集合含有
5、n 个元素，那么它的子集有_个，真子集有_个，非空真子集有_个。变式 2：写出所有满足 的集合 A。,abAabcd例 2： 判断下列集合间的关系：（1） 与 ；|32Ax|50Bx变式：若集合 ， ，且满足 ，求实数 的取值范围.|a|2ABa 动手试试练 1. 已知集合 ，B1,2， ，用适当符号填空：2|30Ax|8,CxNA B，A C，2 C，2 C。练 2. 已知集合 ， ，且满足 ，则实数 的取值范围为 。|5a|xABa 学习小结1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn 图图示；一些结论 .2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小
6、关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法。 知识小结：元素与集合 集合与集合关系 属于 不属于 包含（子集） 真包含( 真子集) 相等符号图示学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差3 当堂检测：1. 下列结论正确的是（ ）.A. A B. C. D. 01,2Z0,12. 设 ，且 ，则实数 a 的取值范围为（ ）.1,xBxaABA. B. C. D. a3. 若 ，则（ ）.2,|bcA. B. C. D. 3b3,2,3bc2,3bc4. 满足 的集合 A 有 个.,daA5. 设集合 ， ，则它们之间的关系是
7、 ，并用,BC四 边 形 平 行 四 边 形 矩 形 D正 方 形Venn 图表示 .课后作业 1、判断对错：A();A();BC,A().若 ， 则2、下列各式中，正确的是( )A23x|x3 B23x|x3 C23x|x3 D23 x|x33、在下列各式中错误的个数是( )10,1,2；10,1,2 ；0,1,20,1,2 ；0,1,2 2,0,1A1 B2 C.3 D.44、下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若 A，则 A.其中正确的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5、已知集合 A1,3,2m 1，集合 B3 ，m 2，若 BA，则实数 m_.6、集合 Ba ，b，c，Ca，b，d，集合 A 满足 AB，AC.则满足条件的集合 A 的个数有_7.已知集合 Ax|1x4 ，Bx|xa，若 AB，求实数 a 的取值集合.
