1、第2章 电阻应变式传感器,电阻是各类电子元器件中应用最广、最基本的元件之一。根据电阻的基本物理特性,可以制成具有各类物理性质的探测器、检测元件。将电阻应变片粘贴到各种弹性敏感元件上,可构成测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数的电阻应变式传感器。 虽然新型传感器不断出现,为未来的测试技术开拓了新的领域,但是,由于电阻应变测试技术具有独特优点,它已广泛应用于许多领域,如航空、机械、电力、化工、建筑、医学等,可以预见在今后它仍将是一种主要的测试手段。,第2章 电阻应变式传感器,2.1 电阻应变式传感器的工作原理,电阻应变式传感器，就是由于某些物理量的变化引起应变，应变引起电阻变化的一种传感器。
2、,粘贴在弹性敏感元件表面的电阻应变片将随着弹性敏感元件产生应变，因此电阻应变片的电阻值也产生相应的变化。,主要是由弹性敏感元件和电阻应变片组成。,弹性敏感元件的材料是弹性物质，其作用是在感受被测量时将产生变形，其表面产生应变；,2.2电阻应变式的工作原理,2.2.1 金属的应变效应,根据电阻定律，金属丝的电阻随着它所受的机械变形（拉伸或压缩）的大小而发生相应的变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。电阻应变片的工作原理就是基于金属的应变效应设计而成的。,2.2.2 应变片的结构,右图2-1 电阻丝应变片的基本结构 1基底 2电阻丝 3覆盖面 4引线,2.2.3 应变片的特性,根据电阻定律，一根金
3、属丝的电阻为,(2-1),）；,R为金属丝的电阻（,为金属丝的电阻率,L为金属丝的长度（m）；A为金属丝的截面积（）。,取一段金属丝如图2-2所示。当金属丝受拉而伸长dL时，其截面积将相应减小dA，电阻率则因金属晶格发生变形等因素的影响也将改变d，这些量的变化，必然引起金属丝电阻改变dR。,图 2-2 金属导线受力变形情况,2.2.3 应变片的特性,2.2.3 应变片的特性,（2-2）,以R除式（2-2）的左边，得,（2-3）,（r为金属丝半径） （2-4）,（2-5）,2.2.3 应变片的特性,为金属丝材料的泊松比。,将式（2-4）、式（2-5）代入式（2-3）得,（2-6）,（2-7）,或
4、,令,（2-8）,称为金属丝的灵敏系数 。表示金属丝产生单位变形时，电阻相对变化的大小。,2.2.3 应变片的特性,实验证明，在金属丝变形的弹性范围内，电阻的相对变化,与应变,成正比，因而,为一常数。,式（2-8）以增量表示为,（2-9）,2.2.4 应变片的测试原理,用应变片测量应变或应力时，是将应变片粘贴于对象上。在外力作用下，被测对象表面产生微小机械变形，粘贴在其表面上的应变片亦随其发生相同的变化，因此应变片的电阻也发生相应的变化。,2.3 电阻应变片的种类、材料和参数,2.3.1 电阻应变片的种类,1. 丝式应变片,（1）回线式应变片，见图 2-3,（2）短接式应变片，见图2-4,2.
5、 薄膜应变片,3. 半导体应变片,半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的电阻率随作用应力而变化的所谓“压阻效应”。所有材料在某种程度都呈现压阻效应，但半导体材料的这种效应特别显著，能直接反映出很小的应变。,见图2-5 a）,见图2-5 b）,图 2-3 回线式应变片,图2-4 短接式应变片,图2-5 a)薄膜应变片 b)半导体应变片,2.3 电阻应变片的种类、材料和参数,2.3.2 电阻应变片的材料,1. 敏感栅材料,2. 应变片基底材料,3. 引线材料,2.3 电阻应变片的种类、材料和参数,2.3.2 电阻应变片的参数,1. 应变片电阻值R0,2. 绝缘电阻,3. 灵敏系数K,指未安装的应
6、变片在不受外力的情况下，于室温条件测定的电阻值，也称原始阻值。已趋于标准化，120 欧姆最为常用。,敏感栅与基底间的电阻值，一般应大于 欧姆。,是指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。,4. 允许电流,5. 应变极限,2.3 电阻应变片的种类、材料和参数,2.3.2 电阻应变片的参数,是指不因电流产生热量影响测量精度，应变片允许通过的最大电流在静态测量时，允许电流一般为25mA；在动态测量时，允许电流可达75100mA。,指在温度一定时，指示应变值和真实应变值的相对差值不超过一定数值时的最大真实应变数值，一般差值规定
7、为10%，当指定应变值大于真实应变值的10%时，真实应变值称为应变片的极限应变。,6. 机械滞后、零漂和蠕变,2.3 电阻应变片的种类、材料和参数,2.3.2 电阻应变片的参数,应变片的机械滞后是指对粘贴的应变片，在温度一定时，增加和减少机械应变过程中同一机械应变量下指示应变值的最大差值。零点漂移（简称零漂）是指已粘贴好的应变片，在温度一定和无机械应变时，指示应变值随时间的变化。蠕变是指已粘贴好的应变片，在温度一定并承受一定的机械应变时，指示应变值随时间的变化。,2.4 粘合剂和应变片的粘贴技术,2.4.1 粘合剂,电阻应变片工作时，总是被粘贴到试件上或传感器的弹性元件上。在测试被测量时，粘合
8、剂所形成的胶层起着非常重要的作用，它应准确无误地将试件或弹性元件的应变传递到应变片的敏感栅上去。所以粘合剂和粘贴技术对于测量结果有直接影响，不能忽视它们的作用。对粘合剂有如下要求：有一定的粘结强度；能准确传递应变；蠕变小；机械滞后小；耐疲劳性能好，韧性好；长期稳定性好；具有足够的稳定性能；对弹性元件和应变片不产生化学腐蚀作用；有适当的储存期；有较大的使用温度范围。,2.4 粘合剂和应变片的粘贴技术,2.4.2 应变片粘贴工艺,1. 应变片检测 根据测试要求而选用的应变片，要做外观的检查和电阻值的检测，对精度要求较高的测试还应检测应变片的灵敏系数和横向灵敏度。 （1）外观检查 线栅或箔栅的排列是
9、否整齐均匀，是否有造成短路、断路的部位或有锈蚀斑痕；引出线焊接是否牢固；上下基底是否有破损部位。 （2）电阻值检测 对经过外观检查合格的应变片，要逐个进行电阻值测量，其值要求准确到0.05,2.4 粘合剂和应变片的粘贴技术,2.4.2 应变片粘贴工艺,2. 修整应变片 1）对没有标出中心线标记的应变片，应在其上基底上标出中心线。 2）如有需要应对应变片的长度和宽度进行修整，但修整后的应变片不可小于规定的最小长度和宽度。 3）对基底较光滑的胶底应变片，可用细砂布将基底轻轻地稍许打磨，并用溶剂洗净。 3. 试件表面处理 为了使应变片牢固地粘贴在试件表面上，必须使将要贴应变片的试件表面部分平整光洁，
10、无油漆、锈斑、氧化层、油污和灰尘等。,2.4 粘合剂和应变片的粘贴技术,2.4.2 应变片粘贴工艺,4. 划粘贴应变片的定位线 为了保证应变片粘贴位置的准确，可用画笔在试件表面划出定位线。粘贴时应使应变片的中心线与定位线对准。 5. 粘贴应变片 在处理好的粘贴位置上和应变片基底上，各涂抹一层薄薄的粘合剂，稍待一段时间（视粘合剂种类而定），然后将应变片粘贴到预定位置上。在应变片上面放一层玻璃纸或一层透明的塑料薄膜，然后用手滚压挤出多余的粘合剂，使粘合剂层的厚度尽量减薄。 6. 粘合剂的固化处理 对粘贴好的应变片，依粘合剂固化处理。,2.4 粘合剂和应变片的粘贴技术,2.4.2 应变片粘贴工艺,7
11、. 应变片粘贴质量的检查 （1）外观检查 最好用放大镜观察粘合层是否有气泡，整个应变片是否全部粘贴牢固，有无造成短路、断路等危险的部位，还要观察应变片的位置是否正确。 （2）电阻值检测 应变片的电阻值在粘贴前后不应有较大的变化。 （3）绝缘电阻值检测 应变片电阻丝与试件之间的绝缘电阻值一般应大于200M,2.4 粘合剂和应变片的粘贴技术,2.4.2 应变片粘贴工艺,8. 引出线的固有保护 粘贴好的应变片引出线与测量用导线焊接在一起，为了防止应变片电阻丝和引出线被拉断，用胶布将导线固定于试件表面，但固定时要考虑使引出线有呈弯曲性的余量和引出线与试件之间的良好绝缘。 9. 应变片的防潮处理 应变片
12、粘贴好固化以后，要进行防潮处理，以免潮湿引起绝缘电阻和粘合强度降低，影响测试精度。 简单的方法是在应变片上涂一层中性凡士林，有效期为数月。最好是石蜡或蜂蜡熔化后涂在应变片表面上（厚度约为2mm），这样可长时间防潮。,2.5.1 温度误差及其产生原因,1. 温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变,（2-12）,(2-13),为温度为t时的电阻值;,为温度为t0时的电阻值,为温度的变化值 ;,为温度变化,时的电阻变化,为敏感栅材料的电阻温度系数。,将温度变化折合为应变,，则,1. 温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变,(2-14),K为应变片的灵敏系数,2. 试件材料与敏感栅材料
13、的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变,如果粘贴在试件上一段长度为,的应变丝，当温度变化,时，应变丝受热膨胀至,而应变丝下的试件伸长至,，则,2. 试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变,（2-15）,(2-16),（2-17）,（2-18）,为温度为t0时的应变丝长度； 为温度为t时的应变丝长度； 为温度为t时应变丝下的试件长度；g为应变丝的线膨胀系数；m为试件的线膨胀系数； 、 分别为温度变化 时应变丝和试件的膨胀量。,由式（2-16）和式（2-18）可知，如果,不相等，则,也不等。但是应变丝和试件是粘贴在一起的，,拉长至,，就使应变丝产生附加变形,，即,2. 试件材料
14、与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变,若应变丝被迫从,（2-19）,折算为应变，则,2. 试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变,（2-20）,引起的电阻变化为,因此，由于温度变化,而引起的总阻值变化为,（2-21）,（2-22）,总附加虚假应变量为,2. 试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变,（2-23）,2.5.2 温度补偿方法,温度补偿方法，分为桥路补偿和应变片自补偿两大类。 1. 桥路补偿法 桥路补偿法也称补偿片法。应变片通常是作为平衡电桥的一个臂测量应变的，图2-6中,为工作片，,为补偿片。,2.5 电阻应变式传感器的温度误差及
15、其补偿,2.5.2 温度补偿方法,工作片 粘贴在试件上需要测量应变的地方，补偿片 粘贴在一块不受力的与试件相同材料上，这块材料自由地放在试件上或其附近，如图2-6b所示。当温度发生变化时，工作片 和补偿片 的电阻都发生变化，而它们的温度变化相同， 和 为同类应变片，又粘贴在相同的材料上，因此 和 分别接入电桥的相邻两桥臂，则因温度变化引起的电阻变化 和 的作用相互抵消，这样就起到了温度补偿的作用。,图2-6 桥路补偿法,值的应变片只能用在一种材料上，因,2. 应变片自补偿法,2.5 电阻应变式传感器的温度误差及其补偿,粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵
16、消，这种特殊应变片称为应变片自补偿法。下面介绍两种自补偿应变片。 （1）选择式自补偿应变片 由式(2-23)可知，实现温度补偿的条件为,则,(2-24),被测试件材料确定后，就可以选择适合的应变片敏感栅材料满足式（2-24），达到温度补偿。这种方法的缺点是一种,此局限性很大。,双金属敏感栅自补偿应变片也称组合式自补偿应变片。它是利用两种电阻丝材料的电阻温度系数不同（一个为正，一个为负）的特性，将二者串联绕制成敏感栅，如图2-7所示。若两段敏感栅的电阻,和,而产生的电阻变化,和,大小相等而符号相反，,和,的比值关系可由下,（2）双金属敏感栅自补偿应变片,2.5 电阻应变式传感器的温度误差及其补偿
17、,，由于温度变化,就可以实现温度补偿，电阻,式决定：,而其中,。,图2-7 双金属丝栅法,3. 热敏电阻补偿法,如图2-8所示，图中的热敏电阻RT处在与应变片相同的温度条件下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻RT的阻值也下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥的输出，补偿因应变片引起的输出下降。选择分流电阻,可以得到良好的补偿。,的值，,图2-8 热敏电阻补偿法,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,平衡电桥多用直流供电，四臂中任一电阻可用应变片代替，因为应变片工作过程中阻值变化很小，所以可认为电源供出的电流I在工作过程中是不变的，即加在
18、34间的电压是一个定值，如图2-9所示。假定电源为电动势源，内阻为零，则在检流计中流过的电流 和电桥各参数间的关系为,1. 平衡电桥的工作原理,（2-25）,为检流计的内阻。应变片的阻值变化可以用 的大小来表示（偏转法），也可以用桥臂阻值的改变量来表示（零度法）。若采用零度法时，电桥的平衡条件为流过检流计的电流等于零，此时式（2-25）要满足下列条件：,（2-26）,即,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,1. 平衡电桥的工作原理,图2-9 直流电桥,若第一臂用应变片代替，应变片由应变引起的电阻变化为,，使式（2-26）的关系被破坏，检流计中有电流,使它变为,
19、，则有,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,1. 平衡电桥的工作原理,流过，此时可调节其余臂的电阻，使重新满足式（2-26）,的关系。若调节,（2-27）,（2-28）,由,和式（2-28）得,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,1. 平衡电桥的工作原理,若,和,为定值时，可用,表示,的大小，一,和,称为比例臂，改变它们的比值，可以改变,的测量范围，而,称为调节臂，用它来改变被测,般将,应变值。平衡电桥和一般电桥的不同点是在测量前和测量时需要作两次平衡。静态应变仪的电桥多采用这种原理制成。若应变为动态量，则电阻变化较快，平衡电
20、桥已经来不及了，此时只能采取偏转法，即不平衡电桥法。,实际上电桥后面连接的放大器的输入阻抗都很高，比电桥的输出电阻大得多，此时必须要求电桥具有较高的电压灵敏度，当有小的 变化时，能产生较大的 值 。,2. 不平衡电桥的工作原理,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,不平衡电桥是利用电桥输出电流或电压与电桥各参数间的关系进行工作的，此时在桥的输出端接入检流计或放大器。在输出电流时，为了使电桥有最大的电流灵敏度，希望电桥的输出电阻尽量和指示器内阻相等。,2. 不平衡电桥的工作原理,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,图2-10为由交
21、流电压u供电的交流电桥电路，第一臂是应变片，其他三臂为固定电阻。应变片未承受应变时阻值为 ，电桥处于平衡状态，电桥输出电压为零。当承受应变时，产生 的变化，电桥变为不平衡，输出电压为 。由图2-10可知：,图2-10 交流电桥,2. 不平衡电桥的工作原理,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,假设n=R2/R1，并考虑电桥初始平衡条件R2/R1=R4/R3,以及略去分母中的微小变化 ， 则式（2-29）,（2-29）,可以写为,(2-30),2. 不平衡电桥的工作原理,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,电桥的电压灵敏度为,(2
22、-31),研究式（2-31）可以发现：,1）电桥的电压灵敏度正比于电桥的供电电压，电桥的供电电压愈高，电压灵敏度愈高。,2）电桥的电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，即和电桥各臂的初始比值有关。,当n=1时电压灵敏度最大,此时R1=R2,R3=R4,对于这类对称，式（2-29）、式（2-30）和式（2-31）可以分别简化为,2. 不平衡电桥的工作原理,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,(2-32),(2-33),（2-34）,在以上研究电桥工作状态时，都是假定应变片的参数变化很小，所以在分析电桥输出电流或电压与各参数关系时，都忽略了分母中的 ，最后得到的刻度特
23、性 都是线性关系。但是若应变片所承受的应变太大，使它的阻值变化和本身的初始电阻可以比拟时，分母中的 就不能忽略，此时得到的刻度特性 是非线性的。实际的非线性特性曲线与理想的线性特性曲线的偏差称为绝对非线性误差。下面我们以R1 =R2 、R3 =R4 对称情况为例求非线性误差 的大小。,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,3. 电桥电路的非线性误差及其补偿,设理想情况下,，则,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,3. 电桥电路的非线性误差及其补偿,(2-35),所以对半导体应变片的测量电路要做特殊处理，以减小非线性误差。一般消除
24、非线性误差的方法有以下几种：,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,3. 电桥电路的非线性误差及其补偿,（1）采用差动电桥,正如前面所述，根据被测量零件的受力情况，两应变片一个受拉，一个受压，应变符号相反，工作时将两个应变片接入电桥的相邻臂内，如图2-11a所示，称为半桥差动电路，在传感器中经常使用这种接法。有时工作应变片也可能是四个，两个受拉，两个受压，接入桥路时，将两个变形符号相同的应变片接在相对臂内，符号不同的接在相邻臂内，如图2-11b所示，称为全桥差动电路。,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,3. 电桥电路的非线性误
25、差及其补偿,（1）采用差动电桥,图2-11 差动电桥电路 a）半桥差动电路 b）全桥差动电路,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,3. 电桥电路的非线性误差及其补偿,（1）采用差动电桥,半桥差动电路的输出电压为,（2-36）,若电桥初始时是平衡的，即R1 /R2 =R3 /R4 成立，在对称 情况下，R1 =R2、R3 =R4 、dR1 =dR2 ， 则式（2-36） 可简化为,（2-37）,比较式（2-37）和式（2-33）可知，半桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度（,）也比单一工作应变片工作时提高了一倍，同时还能起温度补偿作用。,2.6电阻应变式
26、传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,3. 电桥电路的非线性误差及其补偿,（1）采用差动电桥,同理，全桥差动电路的输出电压为,（2-38）,全桥差动电路的电压灵敏度比单一工作应变片的电压灵敏度提高了3倍，全桥差动电路也得到广泛的应用。,产生非线性的原因之一是在工作过程中通过桥臂的电流不恒定，所以有时用恒流电源供电，如图2-12所示。一般半导体应变电桥都采用恒流源供电，供电电流为I，通过各臂的电流为,（2）采用高内阻的恒流源电桥,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,3. 电桥电路的非线性误差及其补偿,和,图2-12 恒流源电桥,（2）采用高内阻的
27、恒流源电桥,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,3. 电桥电路的非线性误差及其补偿,若电桥初始处于平衡状态，即 R1R4=R2R3 ，而且 R1=R2 =R3 =R4 =R，当第一臂电阻R1 变为R1 +dR1时，电桥的输出电压为,（2）采用高内阻的恒流源电桥,2.6电阻应变式传感器的信号调节电路,2.6.1 测量电桥的工作原理,3. 电桥电路的非线性误差及其补偿,(2-40),由式（2-40）可知，分母中的,被4R除，与恒压源电路,相比，它的非线性误差减小了一倍。,2.7 电阻应变式传感器,前几节讲述了应变片的工作原理和结构，了解到应变片能将应变直接转换成电
28、阻的变化。在测量构件时，直接将应变片粘贴在构件上即可。若要测量其他物理量（力、压力、加速度等），就需要先将这些物理量转换成应变，然后再用应变片进行测量，比直接测量时多了一个转换过程，完成这种转换的元件通常称为弹性元件。由弹性元件和应变片，以及一些附件（补偿元件、保护罩等）组成的装置称为应变式传感器。,2.7.1 电阻应变式力传感器,2.7.1 电阻应变式力传感器 载荷和力传感器是试验技术和工业测量中用得较多的一种传感器,其中采用应变片的应变式力传感器占有主导地位,传感器的量程从几克到几百吨。测力传感器主要作为各种电子秤和,图2-14 圆柱式力传感器 a) 实心 b) 空心,材料试验机的测力元件
29、,或用于发动机的推力测试,以及水坝坝体承载状况的监视等。力传感器的弹性元件有柱式、悬臂式、环式、框式等数种。 1.圆柱式力传感器 圆柱式力传感器的弹性元件分实心和空心两种,如图2-14所示。实心圆柱可以承受较大的负荷,在弹性范围内,应力与应变成正比关系。,式中,F为作用在弹性元件上的集中力;A为圆柱的横截面积。 弹性元件上应变片的粘贴和桥路的连接,应尽可能消除偏心和弯矩的影响,如图2-15所示。图2-15 应变片的粘贴和桥路的连接 a) 圆柱面展开图 b) 桥路连接图,2.梁式力传感器 (1) 等截面梁应变式力传感器 等截面梁应变式力传感器的结构如图2-16所示,弹性元件为一端固定的悬臂梁,力
30、作用在自由端,在距固定端较近、距载荷点为l0的上下表面,顺着b的方向分别粘贴上R1、R2、R3、R4电阻应变片。此时R1、R2若受拉,则R3、R4受压,两者发生极性相反的等量应变,若把它们组成差动电桥,则电桥的灵敏度为单臂工作时的4倍,粘贴应变片处的应变为,图2-16 等截面梁应变式力传感器的结构,由梁式弹性元件制作的力传感器适于测量500kg以下的载荷,最小的可测几十克重的力(克力为非法定计量单位,计算时需换算为牛顿)。这种传感器具有结构简单、加工容易、应变片容易粘贴、灵敏度高等特点。 (2) 等强度梁应变式力传感器 在结构为等强度梁中,梁上各点的应力为,式中,M为梁所承受的弯矩;W为梁各横
31、截面的抗弯截面系数;F为作用在梁上的力。 式(2-43)给出了等强度梁的应力值。这种梁的优点是对在b方向上粘贴应变片的位置要求不严格。设计时应根据最大载荷F和材料允许应力b选择梁的尺寸。 悬臂梁式传感器自由端的最大绕度不能太大,否则荷重方向与梁的表面不成直角,会产生误差。,图2-17 双端固定梁 应变式力传感器,(3) 双端固定梁应变式力传感器 如图2-17所示,梁的两端都固定,中间加载荷,应变片R1、R2、R3、R4粘贴在中间位置,梁的宽度为b,厚度为h,长度为l,梁的应变量为,这种梁的结构在相同力F的作用下产生的绕度比悬臂梁小,并在梁受到过载应力后,容易产生非线性。由于两固定端在工作过程中
32、可能滑动而产生误差,所以一般都是将梁和壳体做成一体。,(4) 特殊梁式力传感器 近几年来,为了改变梁的特性(在提高其特性的同时也增加灵敏度),将梁做成各种形状,以改变其应力分布并增强刚度,图2-18所示各种结构,都是弯曲变形的梁。,图2-18 弯曲变形的梁 a) 双孔梁 b) 单孔梁 c)、d) “S”形弹性元件,1) 双孔梁。梁的结构如图2-18a所示,在板状梁上有两个孔,在梁的端部有集中力作用时,孔内承受弯曲变形。将应变片粘贴在孔的内壁,应变片处于相反的应力区内,当R1、R4的变形为拉伸时,R2、R3为压缩变形,4个应变片组成差动电桥,输出特性的线性度好;另外,这种梁的刚度比单梁好,故动态
33、特性好,滞后小。根据应力分布图可以看出,加力点位置变化时,一孔的弯矩增加,另一孔的弯矩减小,这可在桥路内自动补偿,从而提高了传感器精度,使用时对力点位置的要求也降低了,这种梁在小量程工业电子秤和商业电子秤中得到广泛的应用。,2) 单孔梁。梁的结构如图2-18b所示,梁只有一个孔。它也具有双孔梁的一些优点,传感器的高度也可做得较低。这种结构对力点位置移动敏感,对输出有影响,安装时要特别注意。有的在大孔的上、下再开4个分力孔,以改善应力分布状态,提高传感器的变换性能。,3) “S”形弹性元件。“S”形弹性元件如图2-18c、d所示,它的形状很像“S”,也是利用弹性体的弯曲变形。与双孔梁类似,在两个
34、孔之间存在着零弯矩区,可以减小力点移动的影响,图2-19 薄壁圆环式力传感器 不同之处是在中心位置加力。图2-18c所示结构适于测量量程 (几十千克至数百千克)较小的载荷;而图2-18d所示结构上、下 有两个分力孔,适于测量量程(数百千克至几吨)较大的载荷。 这两种结构加工较难,多用于高精度工业电子秤,商业上用的较少。,3.薄壁圆环式力传感器 圆环式弹性元件结构也较简单,如图2-19所示。它的特点是在外力作用下,各点的应力差别较大。图2-19所示的薄壁圆环的厚度为h,外半径为R,宽度为b,应变片R1、R4贴在外表面,R2、R3贴在内表面,贴片处的应变量为,其线性误差可达0.2%,滞后误差可达0
35、.1%,但上下受力点必须是线接触。,2.7.2 应变式传感器的应用 1.应变式加速度传感器 应变式加速度传感器的结构如图2-20所示,在等强度梁2的一端固定惯性质量块1,梁的另一端用螺钉固定在壳体6上,在梁的上下两面粘贴应变片5,梁和惯性质量块的周围充满阻尼液(硅油)3,用以产生必要的阻尼。,测量加速度时,将传感器壳体和被测对象刚性连接,当有加速度作用在壳体上时,由于梁的刚度很大,惯性质量块也以同样的加速度运动,其产生的惯性力正比于加速度a的大小,惯性力作用在梁的端部使梁产生变形,限位块4的作用是保护传感器在过载时不被破坏。这种传感器在低频振动测量中得到广泛的应用。,图2-20 应变式加速度传
36、感器的结构1惯性质量块 2等强度梁 3阻尼液 4限位块 5应变片 6壳体,2.压阻式压力传感器 压阻式压力传感器的基本结构如图2-21所示。圆形硅膜片的四周用硅环固定,膜片上用集成电路工艺制作了4只阻值相等的电阻,接成平衡电桥由引线3接出。膜片的上、下方各有一个压力腔,一个是低压腔,通常和大气相通;另一个是高压腔,与被测系统相连。当上下腔存有压力差时,膜片上各点呈现出应力,阻值发生变化,破坏了初始的电桥平衡,输出电压u。精心设计和制板可使输出电压与压力差成比例。,图2-21 压阻式压力传感器的基本结构,a) 结构简图 b) 硅环与膜片 c) 径向膜片 1硅膜片 2硅环 3引线 4高压腔 5低压
37、腔,思考题与习题 2.1 电阻应变片的灵敏系数定义为,其中R/R为作用应变后应变片电阻的变化,R为应变片的电阻。如果一阻值为120的应变片灵敏系数K=2.0,将该应变片用总阻值为120的导线连接到一测量系统,求此时应变片的灵敏系数。,2.2 将两个阻值为100的电阻应变片平行地粘贴在钢制试件上,初载试件横截面积为0.510-4m2,弹性模量E=200GN/m2,由50kN的拉力所引起的应变片电阻变化为1。把它们接入单臂电桥中,电桥电源电压为1V,求应变片的灵敏系数和电桥的输出电压。,2.3 已知欧姆表的内附电池电压为U,内阻为R1,电流表指示的电流为I。欲测电阻传感器的电阻为RX,问如何选择量程使测量误差为最小。 解:(1)按题意可写出被测电阻Rx与电池电压U、电池内阻Ri、指示电流I的关系. (2)显然，当电流表直接用电阻标定而得到欧姆表时，其刻度是非线性的。 为了使测量误差最小，由上面关系式得到(假设U和Ri不变).选择量程使测量误差为最小。,2.4 有一电位器式位移传感器,其线圈总电阻为10k,电刷最大行程为4mm。若最大消耗功率不允许超过40mW,传感器所用激励电压为允许的最大激励电压,试确定输入位移量为1.2mm时的输出电压值。,2.5 在上题位移传感器后按一电压表,表的内阻为电位器电阻的两倍,试计算电刷位移量为其最大行程的50%时电位器的负载误差。,
