1、ppt第8单 元,主编,ppt第1单 元,主编,物理,13KA物理-XKB-R-QG,第1讲 磁感应强度 安培力,知识建构,模块建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,一、磁场、磁感应强度,1.磁场,模块建构,知识建构,技能建构,(2)方向:小磁针的N极所受磁场力的方向.,(1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动的电荷有 磁场力的作用.,2.磁感应强度,(1)物理意义:描述磁场的强弱和方向.,模块建构,知识建构,技能建构,(3)方向:小磁针静止时N极的指向.,(2)定义式:B= (通电导线垂直于磁场).,3.磁通量,(1)概念:在磁感应强度为B的匀强
2、磁场中,与磁场方向垂直的平面 面积S和B的乘积.,模块建构,知识建构,技能建构,(3)单位:1 Wb=1 Tm2.,(2)公式:=BS.,模块建构,知识建构,技能建构,4.安培的分子电流假说,安培认为,在原子、分子等物质微粒的内部,存在着一种环形电流 分子电流. 分子电流使每个物质微粒都成为微小的 磁体，它的两侧相当于 两个磁极（如图所示）.,模块建构,知识建构,技能建构,1.磁感线,在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的 切线方向都跟这点的 磁感应强度的方向一致.,二、磁感线及几种常见的磁场,模块建构,知识建构,技能建构,(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示),2.几种常见的磁场,模块建
3、构,知识建构,技能建构,(2)几种电流周围的磁场分布,模块建构,知识建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,(3)匀强磁场:在磁场的某些区域内,磁感线为 等间距的平行线,如下 图所示.,模块建构,知识建构,技能建构,(4)地磁场,地磁场的N极在地球 地理南极附近,S极在地球 地理北极附近, 磁感线分布如图所示.,地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球 南极指向 北极,而竖直分 量(By)则南北相反,在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下.,在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度 大小 相等且方向水平平行.,注意:(1)只有在同一个图中才能根据
4、磁感线的疏密来判定磁场的强 弱.,模块建构,知识建构,技能建构,(2)应用安培定则判断直线电流的磁场方向和判断环形电流的磁场 方向时,四指、大拇指指向的意义正好相反.,三、安培力的大小和方向,模块建构,知识建构,技能建构,1.安培力的大小(如图所示),模块建构,知识建构,技能建构,(1)如图所示的情况下:F= BILsin .,(2)磁场方向和电流方向垂直时:F= BIL.,(3)磁场方向和电流方向平行时:F= 0.,注意:公式中的L为有效长度,即垂直磁感应强度方向的长度.,模块建构,知识建构,技能建构,(1)用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都 与手掌在同一个平面内,让
5、磁感线从 掌心进入,并使四指指向 电 流的方向,这时大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 安 培力的方向.,2.安培力的方向,模块建构,知识建构,技能建构,(2)安培力的方向特点:FB,FI,即F垂直于 B和I决定的平面.,注意:安培力的方向垂直于磁感应强度B和电流I所决定的平面,但磁 感应强度B与电流I不一定垂直.B与I垂直时产生的安培力最大.,四、磁电式电流表,1.基本组成部分:磁铁和放在磁铁两极之间的 线圈.,模块建构,知识建构,技能建构,3.优、缺点:优点是 灵敏度高,能测出很弱的电流;缺点是线圈的导 线很细,允许通过的电流很弱.,2.工作原理,模块建构,知识建构,技能建构,1.关
6、于磁感应强度,正确的说法是 ( ),A.根据定义式B= ,磁场中某点的磁感应强度B与F成正比,与I成反 比,B.磁感应强度B是矢量,方向与F的方向一致,C.磁感应强度B是矢量,方向与F的方向相反,D.在确定的磁场中,同一点的磁感应强度B是确定的,不同点的磁感 应强度B可能不同,磁感线密的地方磁感应强度B大些,磁感线疏的 地方磁感应强度B小些,模块建构,知识建构,技能建构,反,B、C不正确;在确定的磁场中,同一点的磁感应强度B是确定的, 不同点的磁感应强度B可能不同,磁感线密的地方磁感应强度B大 些,磁感线疏的地方磁感应强度B小些,D正确.,【答案】D,【解析】磁感应强度是磁场本身的性质,与磁场
7、中该点的电流I或 受力大小F无关,A不正确;由左手定则,F的方向与磁感应强度B的 方向总是垂直的,既不与磁感应强度B一致,也不与磁感应强度B相,模块建构,知识建构,技能建构,2.(2012年锦州模拟)如图所示,环形金属软弹簧套在条形磁铁的中心 位置.若将弹簧沿半径向外拉,使其面积增大,则穿过弹簧所包围面积 的磁通量将 ( ),A.增大 B.减小,C.不变 D.无法确定如何变化,【解析】穿过弹簧所围面积的磁通量应为合磁通量,磁铁内部由S 极指向N极的磁通量不变,而其外部由N极指向S极的磁通量随面 积的增大而增大,故合磁通量减小,选B.,【答案】B,模块建构,知识建构,技能建构,3.实验室经常使用
8、的电流表是磁电式仪表.这种电流表的构造如图 甲所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的.若线圈中通 以如图乙所示的电流,则下列说法正确的是 ( ),A.在量程内指针转至任一角度,线圈平面都跟磁感线平行,模块建构,知识建构,技能建构,B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动,C.当线圈在如图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向上,D.当线圈在如图乙所示的位置时,安培力的作用使线圈沿顺时针 方向转动,【解析】指针在量程内线圈一定处于磁场之中,由于线圈与铁芯 共轴,线圈平面总是与磁感线平行,故选项A正确;电表的调零使得 当指针处于“0”刻度时,螺旋弹簧处于自然状态,所以无论线圈向 哪一方
9、向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力,故选项B正 确;由左手定则知,b端受到的安培力方向向下,安培力将使线圈沿 顺时针方向转动,故选项C错误,D正确.,【答案】ABD,模块建构,知识建构,技能建构,4.(2011年上海浦东新区质检)某同学用图示实验装置研究电流在磁 场中的受力方向与电流方向、磁场方向之间的关系.,模块建构,知识建构,技能建构,(1)该同学将观察到的实验现象记录如下表,在表中部分记录缺失,请 补充完整.,模块建构,知识建构,技能建构,(2)某次实验中闭合开关后,金属棒P不动,可能的原因是: .,【解析】(1)根据已知条件和左手定则可以判断分别为:2中的电流 方向向外,3中的磁
10、场方向竖直向上.,模块建构,知识建构,技能建构,(2)金属棒P不动,说明金属棒所受安培力小于静摩擦力最大值,故可 以解释为:金属棒受到的摩擦力太大,金属棒与导轨接触不良,磁场太 弱,电流太小等.(以上可能性只写出一个即可),【答案】(1),模块建构,知识建构,技能建构,(2)金属棒受到的摩擦力太大,金属棒与导轨接触不良,磁场太弱,电 流太小等,模块建构,知识建构,技能建构,一、对磁感应强度的理解,模块建构,知识建构,技能建构,例1 已知地磁场的水平分量为B,利用这一值可以测定某一弱 磁场的磁感应强度.如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强 度的实验方法:,先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直
11、平面内,中央放一枚小 磁针,N极指向北方;给线圈通电,此时小磁针N极指北偏东角后静 止.由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁 感应强度分别为 ( ),A.顺时针; B.顺时针;,C.逆时针; D.逆时针;,模块建构,知识建构,技能建构,【名师点金】电流磁场方向地磁场(水平分量)方向 水平面上合磁场方向 电流磁场磁感应强度,模块建构,知识建构,技能建构,【规范全解】通电线圈产生磁场方向向东,由安培定则可知电流沿 逆时针方向;磁感应强度为矢量,根据其叠加原理可得B=Bcos (B为 合磁感应强度),所以B= .,【答案】C,模块建构,知识建构,技能建构,1.磁感应强度是用比值法
12、定义的,其大小由磁场本身的性质决定,与 放入的直导线的电流I的大小、导线L的长短无关.,方法概述,2.由定义式B= 计算磁感应强度B时,通电导线必须垂直于磁场;若 通电导线平行放入磁场,则不受安培力,但不能说该处磁感应强度为 零.,模块建构,知识建构,技能建构,4.磁感应强度B与电场强度E的比较,3.匀强磁场:磁感应强度大小和方向处处相同,磁感线互相平行且等 距.,模块建构,知识建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,注意:电场强度的方向和电荷受力方向相同或相反,而磁感应 强度的方向和电流元受力方向垂直.,电荷在电场中一定受静电力作用,而电流元在磁场中不一定
13、受到 安培力.,模块建构,知识建构,技能建构,5.磁感线和电场线的比较,模块建构,知识建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,变式训练1 在正方形的四个顶点处分别放有电流方向垂直纸面向 里或向外的通电直导线,如图所示,通电电流强度大小分别为I1、I2、 I3、I4,(I1-I3)(I2-I4)0,已知距导线相同距离处的磁感应强度B与电流I 成正比,正方形中心O处的磁感应强度可用图中的四条有向线段中 的一条来表示,它是 ( ),A.B1 B.B2 C.B3 D.B4,模块建构,知识建构,技能建构,【规范全解】由安培定则分析出各导线电流在O点产生的磁场方 向:I1和I3的磁场沿I2、I4连线
14、且分别指向方向I4、I2,其矢量和指向I4;I2 和I4的磁场方向沿I1、I3连线分别指I3、I1,其矢量和指向I3,且小于I1和 I3的磁场矢量和.根据磁场叠加原理知,合磁场可能为B4.,【答案】D,模块建构,知识建构,技能建构,例2 如图,矩形线圈有N匝,面积大小为S,放在水平面内,加一个 竖直向下的范围较大的匀强磁场,磁感应强度为B,则穿过平面的磁 通量是多少?若使线圈绕ab边转过60,则穿过线圈平面的磁通量是 多少?若线圈绕ab边转过180,则穿过线圈的磁通量改变了多少?,二、对磁通量的理解,模块建构,知识建构,技能建构,(1)明确磁感线方向与线圈平面的角度关系.,【名师点金】解决此题
15、应把握以下两点:,模块建构,知识建构,技能建构,(2)求解磁通量变化时应考虑磁感线“正穿”和“反穿”的情况.,【规范全解】由磁通量的定义可知:1=BS,绕ab边转过60后的磁通量为2=BScos 60= BS,绕ab边转过180后的磁通量为:3=-BS,磁通量的改变量为:=|3-1|=2BS.,【答案】BS BS 2BS,模块建构,知识建构,技能建构,1.=BS的含义:=BS只适用于磁感应强度B与面积S垂直的情况.当S 与垂直于B的平面间的夹角为时,则有=BScos .可理解为=B Scos ,即等于B与S在垂直于B方向上的分量的乘积;也可理解为 =Bcos S,即等于B在垂直于S方向上的分量
16、与S的乘积.如图甲所 示.,方法概述,模块建构,知识建构,技能建构,3.多匝线圈的磁通量:多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关,因 为不论线圈匝数为多少,穿过线圈的磁感线条数相同,而磁感线条数 可表示磁通量的大小.,2.面积S的含义:S不一定是某个线圈的真正面积,而是线圈在磁场范 围内的正对面积.如图乙所示,S应为线圈面积的一半.,模块建构,知识建构,技能建构,4.合磁通量求法,若某个平面内有不同方向和不同强弱程度的磁场共同存在,当计算 穿过这个面的磁通量时,先规定某个方向的磁通量为正,反方向的磁 通量为负,平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合 磁通量.,注意:磁通量是标量,其正负
17、值仅表示磁感线是正向还是反向穿过 线圈平面.,同一线圈平面,如果正向穿过平面的磁感线条数与反向穿过平面 的条数一样多,则=0.,三、安培力作用下通电导体运动方向的判定,模块建构,知识建构,技能建构,例3 如图甲所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附 近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心,且垂直于线圈平面,当线圈中通入如 图所示方向的电流后,线圈的运动情况是 ( ),A.线圈向左运动,B.线圈向右运动,C.从上往下看沿顺时针方向转动,D.从上往下看沿逆时针方向转动,甲,模块建构,知识建构,技能建构,【名师点金】解答本题时可按以下思路分析,确定磁场分布判断安培力方向确定导体运动方向,模块建构,知识建
18、构,技能建构,【规范全解】解法一 电流元法.首先将圆形线圈分成很多小段,每 一段可看做一直线电流,取其中上、下两小段分析,其截面图和受安 培力情况如图乙所示.根据对称性可知,线圈所受安培力的合力水平 向左,故线圈向左运动.选项A正确.,模块建构,知识建构,技能建构,【答案】A,模块建构,知识建构,技能建构,1.基本思路,判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚 导体所在位置的磁场磁感线的分布情况,然后利用左手定则准确判 定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向.,方法概述,模块建构,知识建构,技能建构,2.常用方法,模块建构,知识建构,技能建构,模块建构,知识
19、建构,技能建构,注意:在应用左手定则时,磁感线不一定垂直穿过手心,但四指一定 指向电流方向,大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平 面.,某些导体在安培力作用下可能会出现平动与转动同时发生的情 况,这时就可以应用特殊位置法.,模块建构,知识建构,技能建构,变式训练2 如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一 轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤的读数为FN1.现在 磁铁上方中心偏右位置固定一通电导线,当通以如图所示的电流后, 台秤的示数为FN2,则下列说法正确的是 ( ),A.FN1FN2,弹簧长度将变长,B.FN1FN2,弹簧长度将变短,C.FN1FN2,弹簧长度将变
20、长,D.FN1FN2,弹簧长度将变短,模块建构,知识建构,技能建构,【规范全解】根据左手定则可以判定导体受到安培力方向左偏下, 由牛顿第三定律可知磁铁受到电流的反作用力为右偏上.电流对磁 铁作用的竖直分力使磁铁对台秤的压力减小,向右的水平分力使弹 簧弹力增大,弹簧长度增大,故选A.,【答案】A,模块建构,知识建构,技能建构,例4 如图所示,一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的 水平轴转动,其在纸面上的长度OA为L1,垂直纸面的宽度为L2.在膜的 下端(图中A处)挂有一平行于转轴,质量为m、长为L2的导体棒使膜 绷成平面.在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板,能接收到 经反射膜反射到光电
21、池板上的所有光能,并将光能转化成电能.光电 池板可等效为一电池,输出电压恒定为U;输出电流正比于光电池板 接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定).导 体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中,并与光电池构成回路,流经 导体棒的电流垂直纸面向外(注:光电池与导体棒直接相连,连接导线 未画出).,四、安培力的大小和做功情况分析,模块建构,知识建构,技能建构,(2)当变成45时,通过调整电路使导体棒保持力学平衡,光电池除维 持导体棒保持力学平衡外,还能输出多少额外电功率?,【名师点金】题目情景新颖,考查了力的平衡、电路计算、安培力 、能量守恒等知识,要运用能量观点从整体上把握问题的思维方
22、式.,(1)现有一束平行光水平入射,当反射膜与竖直方向成=60时,导体 棒处于受力平衡状态,求此时电流强度的大小和光电池的输出功率.,模块建构,知识建构,技能建构,(1)共点力平衡 电流强度 输出功率,【规范全解】(1)导体棒受安培力BIL2=F安,导体棒受力平衡,有:mgtan =BIL2,I=,当=60时,I1= =,P出=UI1= .,模块建构,知识建构,技能建构,(2)当=45时,I2= =,由几何关系得: = =,所以P2= P1=,而光电池产生的电流为I3= =,所以能提供的额外电流I4=I3-I2= mg,可提供的额外功率P额外=I4U=( -1) .,【答案】(1) (2)(
23、-1),模块建构,知识建构,技能建构,1.安培力公式的说明,方法概述,(2)L是有效长度,即为在垂直磁感应强度方向的投影长度.,(1)可把安培力公式写为F=Bsin IL(为B与I方向的夹角),即相当于 只有与L垂直的磁感应强度的分量对电流产生安培力.,模块建构,知识建构,技能建构,(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析.,2.通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动,(2)画出受力平面图.,(3)依据平衡条件或牛顿第二定律列方程.,模块建构,知识建构,技能建构,(1)安培力做正功:是将电源的电能转化为导线的动能或转化为其他 形式的能.,3.安培力做功的实质:能量的转化,模块建构,知识建构,
24、技能建构,(2)安培力做负功:是将其他形式的能转化为电能后储存或转化为其 他形式的能.,注意:对导线进行受力分析时,注意将三维立体图转变为二维平面 图画受力分析图.,通电导线在磁场中的平衡及加速运动问题的处理方法与纯力学 问题一样,无非是有安培力参与作用.,模块建构,知识建构,技能建构,高考真题1 (2011年高考全国理综卷)如图, 两根相互平行的长直 导线分别通有方向相反的电流I1和I2,且I1I2;a、b、c、d为导线某一 横截面所在平面内的四点,且a、b、c与两导线共面;b点在两导线之 间,b、d的连线与导线所在平面垂直.磁感应强度可能为零的点是 ( ),A.a点 B.b点 C.c点 D
25、.d点,模块建构,知识建构,技能建构,【解析提示】由安培定则判断出电流磁场方向,根据直线电流磁场 磁感线分布特点,分析观察各点的磁场方向.结合直线电流磁场的磁 感应强度与电流和点到直导线距离的关系就能得知磁感应强度可 能为零的点.,【命题分析】本题考查安培定则、直线电流磁场及磁场的叠加,试 题难度较低.,模块建构,知识建构,技能建构,【规范全解】根据安培定则可知,两导线中的电流产生的磁场在导 线连线上各点的磁感应强度同向,因此叠加后不可能为零,B项错误; 在d点产生的磁感应强度方向不可能相反,因此叠加后不可能为零,D 项错误;在a、c两点产生的磁感应强度方向相反,由于I1I2, I1在a点产
26、生的磁场磁感应强度比I2在a点产生的磁场磁感应强度大,即a点磁感 应强度不为零,A项错误;同理可以分析在C点的磁感应强度可能为 零,C项正确.,【答案】C,模块建构,知识建构,技能建构,考向预测1 (2011年濮阳一模)处于纸面内的一段直导线长L=1 m, 通有I=1 A的恒定电流,方向如图所示.将导线放在匀强磁场中,它受 到垂直于纸面向外的大小F=1 N的磁场力作用.据此 ( ),A.能确定磁感应强度的大小和方向,B.能确定磁感应强度的方向,不能确定它的大小,C.能确定磁感应强度的大小,不能确定它的方向,D.磁感应强度的大小和方向都不能确定,模块建构,知识建构,技能建构,【答案】D,【解析】
27、由B= 可知水平向左的磁感应强度的分量为1 T,无法确 定沿电流方向的磁感应强度的分量,由矢量合成可知无法确定磁 感应强度的方向;仅知道F的方向,无法用左手定则判断磁感应强度 的方向.故选D.,模块建构,知识建构,技能建构,高考真题2 (2011年高考新课标全国卷)电磁轨道炮工作原理如图 所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好 接触.电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨 道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁 感应强度的大小与I成正比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用 而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采
28、 用的方法是 ( ),A.只将轨道长度L变为原来的2倍,B.只将电流I增加至原来的2倍,C.只将弹体质量减至原来的一半,D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其他量,不变,模块建构,知识建构,技能建构,【解析提示】力的恒定与否决定加速度恒定与否,加速度与初速度 决定运动性质.电磁炮模型中,不计感应电流的影响,弹体的运动是初 速度为零的匀加速直线运动.,【命题分析】试题考查导体在安培力作用下的加速运动问题.题目 新颖之处在于电流自身激发磁场,磁感应强度为电流的函数,难度低.,模块建构,知识建构,技能建构,【规范全解】由安培力F=BIl以及磁感应强度的大小与I成正比得, 安培力F
29、=kI2l(k为比例系数),根据动能定理,FL= mv2,可得v= , 得到选项B、D正确.,【答案】BD,模块建构,知识建构,技能建构,考向预测2 如图所示,光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分,O 点为圆弧的圆心.两金属轨道之间的宽度为0.5 m,匀强磁场方向如图 所示,大小为0.5 T.质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属 轨道上的M点.当在金属细杆内通以2 A的恒定电流时,金属细杆可以 沿杆向右由静止开始运动.已知MN=OP=1 m,则 ( ),A.金属细杆开始运动的加速度为5 m/s2,B.金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s,C.金属细杆运动到P点时的向心加
30、速度大小为10 m/s2,D.金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N,模块建构,知识建构,技能建构,项A错误;对金属细杆从M点到P点的运动过程,安培力做功W=F (MN+OP)=1 J,重力做功WG=-mgON=-0.5 J,由动能定理得W+WG= mv2,解得金属细杆运动到P点时的速度大小v= m/s,选项B错误; 金属细杆运动到P点时的向心加速度大小a= =20 m/s2,选项C错 误;在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F,水平向右的安培 力FA,由牛顿第二定律得F-FA=m ,解得F=1.5 N,每一条轨道对金属 细杆的作用力大小为0.75 N,由牛顿第三定律可知
31、金属细杆运动到 P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N,选项D正确.,【答案】D,【解析】金属细杆在水平方向受到安培力作用,安培力大小F=BIL =0.520.5 N=0.5 N,金属细杆开始运动的加速度a= =10 m/s2,选,模块建构,知识建构,技能建构,第2讲 磁场对运动电荷的作用,知识建构,技能建构,一、洛伦兹力,1.定义:运动电荷在磁场中所受的磁场的力.,2.大小,(1)vB时,F=0.,(2)vB时,F=qvB.,知识建构,技能建构,3.方向:F、v、B三者的关系满足左手定则.,(3)v与B夹角为时,F=qvBsin (为v、B夹角).,4.特点:由于F始终垂直于v的方向,
32、故洛伦兹力永不做功.,注意:洛伦兹力是安培力的微观实质,安培力是洛伦兹力的宏观表现.,二、带电粒子在磁场中的运动,知识建构,技能建构,2.若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直,带电粒子在垂直于 磁感线的平面内,以入射速率v做匀速圆周运动.,1.若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行,带电粒子以入射速 度v做匀速直线运动.,知识建构,技能建构,(1)基本公式,向心力公式:qvB= .,轨道半径公式:R= = .,周期、频率和角速度公式:,T= = ;,f= = ;,= = 2f= ;,知识建构,技能建构,(2)T、f和的特点:,T、f和的大小与轨道半径R和运行速率v 无关,只与磁场的 磁感 应
33、强度和粒子的比荷 有关.,动能表达式:Ek= mv2= .,知识建构,技能建构,1.带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下列说法中正确的是 ( ),A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同,B.如果把+q改为-q,且速度反向大小不变,则洛伦兹力的大小和方 向均不变,C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运 动方向垂直,D.粒子只受到洛伦兹力作用时,运动的速度、动能均不变,【解析】因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关,而且与 粒子速度的方向有关.如果粒子速度与磁场垂直时F=qvB,当粒子 速度与磁场平行时F=0.再者由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速,知识建构,技能建构,
34、度方向垂直,因而速度方向不同时,洛伦兹力的方向也不同.故A选 项错误.,因为+q改为-q且速度反向时所形成的电流方向与原+q 运动形成的 电流方向相同,由左手定则可知洛伦兹力方向不变,再由F=qvB知 大小不变,故B选项正确.,因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角,故C 选项错误.,因为洛伦兹力总与速度方向垂直,因此洛伦兹力不做功,粒子动能 不变,但洛伦兹力可改变粒子的运动方向,使速度的方向不断改变, 故D选项错误.,【答案】B,知识建构,技能建构,2.(2011年广东东莞调研)带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时,在它 走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴,从而显示出粒子的径迹,这
35、是 云室的原理,如图是云室的拍摄照片,云室中加了垂直于照片向外的 匀强磁场,图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹, 下列说法中正确的是 ( ),A.四种粒子都带正电,B.四种粒子都带负电,C.打到a、b点的粒子带正电,D.打到c、d点的粒子带正电,知识建构,技能建构,【答案】D,甲,【解析】由左手定则知打到a、b点的粒子带负电,打到c、d点的 粒子带正电,D正确.,知识建构,技能建构,3.如图甲所示,一个带正电q的带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁 场B中,带电体的质量为m,为了使它对水平的绝缘面恰好没有正压 力,则应该 ( ),A.将磁感应强度B的值增大,B.使磁场以速率v=
36、 向上运动,C.使磁场以速率v= 向右运动,D.使磁场以速率v= 向左运动,知识建构,技能建构,乙,【解析】本题考查洛伦兹力和受力平衡,这是一道力学与磁场结 合的试题.物体受重力与洛伦兹力的作用,两者等大反向,如图乙所 示.再由左手定则判断可知此带电体必相对磁场向右运动,由平衡 条件有Bqv=mg,v= .故正确答案为C.,【答案】C,知识建构,技能建构,4.(2011年长沙模拟)如图,在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场, 磁感应强度的方向垂直于Oxy平面向里,大小为B.现有一质量为m、 电荷量为q的带电粒子,在x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y 轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿
37、垂直于y轴的方向射出此磁 场,不计重力的影响.由这些条件可知 ( ),A.能确定粒子通过y轴时的位置,B.能确定粒子速度的大小,C.能确定粒子在磁场中运动所经历的时间,D.以上三个判断都不对,知识建构,技能建构,又由t= T= 可知选项A、B、C正确,D错误.,【答案】ABC,【解析】由题可知粒子在磁场中运动轨迹为四分之一圆弧,所以 半径为x0,因此粒子从y轴x0处射出.又由半径公式r= ,则v= =,知识建构,技能建构,一、洛伦兹力与安培力、电场力的比较,知识建构,技能建构,例1 在如图甲所示宽度范围内,用场强为E的匀强电场可使初 速度是v0的某种正粒子偏转角.在同样宽度范围内,若改用方向垂
38、直 纸面向外的匀强磁场,使该粒子穿过该区域,并使偏转角也为(不计 粒子的重力),问:,甲,知识建构,技能建构,(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大?,【名师点金】求解此题应把握以下两点:,(1)匀强磁场的磁感应强度是多大?,知识建构,技能建构,(2)正确分析两种运动中各物理量之间的关系.,(1)明确粒子在电场和磁场中的运动特点.,知识建构,技能建构,【规范全解】(1)当只有电场时,带电粒子做类平抛运动,水平方向上:L=v0t,竖直方向上:vy=at=,tan = =,当只有磁场存在时,带电粒子做匀速圆周运动,如图乙所示,由几何关 系可知sin = ,R=,联立解得B= .,知识建构,技能建
39、构,(2)在电场中运动时间,t1= =,在磁场中运动时间,t2= T=,= .,【答案】(1) (2),知识建构,技能建构,1.洛伦兹力和安培力的关系,洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力,而安培力是导体中所 有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.,方法概述,知识建构,技能建构,(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹 力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面.,2.洛伦兹力方向的特点,(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化.,3.洛伦兹力与电场力的比较,知识建构,技能建构,知识建构,技能建构,知识建构,技能建构,注意:洛伦兹力对
40、电荷不做功;安培力对通电导线可做正功,可做负 功,也可不做功;电场力对电荷可做正功,可做负功,也可不做功.,知识建构,技能建构,变式训练1 (2011年漳州模拟)带电粒子以初速度v0从a点进入匀强 磁场,如图所示.运动中经过b点,Oa=Ob,若撤去磁场加一个与y轴平 行的匀强电场,仍以v0从a点进入电场,粒子仍能通过b点,那么电场强 度E与磁感应强度B之比为 ( ),A.v0 B.1 C.2v0 D.,知识建构,技能建构,【规范全解】由带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,则有,r= ,得B=,若加电场则有r= at2= t2,又由r=v0t,则E= ,故 =2v0.,【答案】C,知识建构,技能建构
41、,例2 如图甲所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大 的圆柱形区域,分别存在着等大、反向的匀强磁场,磁感应强度B=0. 10 T,磁场区域半径r= m.左侧区的圆心为O1,磁场垂直纸面向里; 右侧区的圆心为O2,磁场垂直纸面向外,两区域的切点为C.今有质量 m=3.210-26 kg、带电荷量q=1.610-19 C的某种离子,从左侧区边缘的 A点以速度v=1106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入,它将穿越C点后 再从右侧区穿出.求:,甲,二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题,知识建构,技能建构,(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离.(侧移 距离指垂直初速度方
42、向上移动的距离),【名师点金】分析带电粒子的运动情况是解决问题的前提:要结合 运动分析画出运动过程草图,运用半径公式及平面几何知识进行分 析讨论.,(1)该离子通过两磁场区域所用的时间.,知识建构,技能建构,【规范全解】(1)离子在磁场中做匀速圆周运动,在左右两区域的运 动是对称的,如图乙所示,设轨迹半径为R,圆周运动的周期为T,由牛 顿第二定律有:,qvB=m,又T=,解得:R= ,T=,将已知量代入得:R=2 m,由轨迹知:tan = = ,得:=30,则全段轨迹运动时间t= =4.1910-6 s.,乙,知识建构,技能建构,(2)在图乙中过O2向AO1作垂线,联系轨迹对称关系知,总侧移距
43、离d=2 rsin 2=2 m.,【答案】(1)4.1910-6 s (2)2 m,知识建构,技能建构,1.圆心的确定,方法概述,(1)基本思路:与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心.,知识建构,技能建构,(2)两种情形,已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直 于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆 心(如图甲所示,图中P为入射点,M为出射点).,已知入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂 线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨 道的圆心(如图乙,P为入射点,M为出射点).,知识建构,技能建构,带电粒子在不同
44、边界磁场中的运动,a.直线边界（进出磁场具有对称性，如图）,知识建构,技能建构,b.平行边界（存在临界条件，如图）,知识建构,技能建构,c.圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图）,知识建构,技能建构,2.半径的确定,用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小.,3.运动时间的确定,粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心 角为时,其运动时间t= T= .,若知道弧长l,则可由t= = T计算出时间.,知识建构,技能建构,(1)画轨迹:即确定圆心,几何方法求半径并画出轨迹.,4.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法,(2)找联系:轨道半径与磁感应强度、运
45、动速度相联系,偏转角度与圆 心角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系.,知识建构,技能建构,(3)用规律:即利用牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式 、半径公式.,三、有关洛伦兹力的多解问题,知识建构,技能建构,例3 如图甲所示,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B, 方向垂直于xOy平面向外.P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距 原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为 ,A的中 点在y轴上,长度略小于 .带点粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度 不变,y方向的分速度反向、大小不变.质量为m,电荷量为q(q0)的粒 子从P点瞄准N0点入射,最后又通
46、过P点.不计重力.求粒子入射速度 的所有可能值.,甲,知识建构,技能建构,【名师点金】本题为单边界磁场问题,解答本题时可按以下思路分 析:,按时间顺序,电荷运动为匀速直线运动匀速圆周运动射出磁场 (注意出射方向与入射方向的关系)在A上发生反射射出 磁场通过P点;空间关系:电荷每次在磁场中的运动轨迹形状都相同, 但都是沿-x方向平移相同的距离.,知识建构,技能建构,【规范全解】设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为N0,与 板碰撞后再次进入磁场的位置为N1,粒子在磁场中运动的轨道半径 为R,有R=,粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变有x1 =N0N0=2Rsin ,乙
47、,知识建构,技能建构,知识建构,技能建构,【答案】v0= ,n=0;,v1= ,n=1;,v2= ,n=2,知识建构,技能建构,1.带电粒子电性不确定,受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能带负电,当粒子具有 相同速度时,正负粒子在磁场中运动轨迹不同,导致多解.如图甲带电 粒子以速率v垂直进入匀强磁场,若带正电,其轨迹为a,若带负电,其 轨迹为b.,方法概述,知识建构,技能建构,2.磁场方向不确定形成多解,甲,乙,知识建构,技能建构,3.临界状态不唯一形成多解,丙,知识建构,技能建构,4.运动的往复性形成多解,带电粒子在部分是电场,部分是磁场的空间运动时,运动往往具有往 复性,从而形成多
48、解.如图丁所示.,丁,注意：要充分考虑带点粒子的电性、磁场方向、轨迹及临界条 件的多种可能性，画出其运动轨迹，分阶段、分层次地求解.,知识建构,技能建构,变式训练2 如图甲所示,在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁 场区域,在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场区域,M、 O、N在一条直线上,MOQ=60.这两个区域磁场的磁感应强度大 小均为B.离子源中的离子(带电荷量为+q,质量为m)通过小孔O1进入 极板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零),离子经电场加 速后通过小孔O2射出,从接近O点处进入磁场区域.离子进入磁场 的速度垂直于磁场边界MN,也垂直于磁场.不计离子的重力.,甲,知识建构,技能建构,(1)当加速电场极板电压U=U0时,求离子进入磁场中做圆周运动的半 径R.,知识建构,技能建构,(2)在OQ上有一点P,P点到O点距离为L,当加速电场极板电压U取哪 些值,才能保证离子通过P点.,【规范全解】(1)离子在电场中加速时,根据动能定理,U0q= m -0,离子在磁场中运动时,洛伦兹力提供向心力qv0B=m,解得:R= .,乙,知识建构,技能建构,(2)离子进入磁场时的运动轨迹如图乙所示.,由几何关系可知 = =R,要保证离子通过P点,则L=nR,解得:U=,其中n=1,2,3,.,【答案】(1) (2)U= ,其中n=1,2,3,知识建构,技能建构,
