1、长乐高级中学 2018-2019 第二学期第一次月考高二（文科）数学试卷命题人：刘小燕 审核人：连永领 命题内容： 选修 1-1，1-2，4-4班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第 I、II 两卷，考试时间：90 分钟 满分：100 分2、卷的答案用 2B 铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共 36 分）一、选择题（本题包括 12 小题，每小题 3 分，每小题只有一个答案符合题意）1下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份 x 1 2 3 4用水量 y 4.5 4 3 2.5由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关
2、关系，其线性回归方程是0.7 x ，则 ( )y a a A10.5 B5.15 C5.2 D5.252.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于 60 度； B.假设三内角都大于 60 度；C.假设三内角至多有一个大于 60 度 D.假设三内角至多有两个大于 60 度。3实数 a、 b、 c 不全为 0 的含义为( )A a、 b、 c 均不为 0 B a、 b、 c 中至多有一个为 0C a、 b、 c 中至少有一个为 0 D a、 b、 c 中至少有一个不为 04.两个量 y与 x的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，
3、它们的相关指数 2R如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( )A模型 1 的相关指数 2R为 0.99 B. 模型 2 的相关指数 2R为 0.88 C. 模型 3 的相关指数 为 0.50 D. 模型 4 的相关指数 为 0.205在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ）A总偏差平方和 B残差平方和 C回归平方和 D相关指数 R26下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A； B；C； D。7用火柴棒摆“金鱼” ，如图所示：按照上面的规律
4、，第 n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A 62nB 82C 62nD 82n8在复平面内，复数 6+5i, -2+3i 对应的点分别为 A,B.若 C 为线段 AB 的中点，则点 C 对应的复数是（ ）A. 4+i B. 2+4i C. 8+2i D. 4+8i9.a=0 是复数 z=a+bi（a，bR）为纯虚数的（ ）A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条10. 若复数 z =（-8+i）i 在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 11 通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联
5、表：男 女 总计爱好 40 20 60不爱好 20 30 50总计 60 50 110由 K2算得，观测值 k 7.8.110 4030 2020 260506050附表：P(K2 k0) 0.050 0.010 0.001k0 3.841 6.635 10.828参照附表，得到的正确结论是( )A有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 12. 已知三次函数 f(x) x3(4 m1) x
6、2(15 m22 m7) x2 在 x(，)是增函数，13则 m 的取值范围是( )A m4 B4 m2 C2 m4 D以上皆不正确第 II 卷（非选择题 共 64 分）二填空题（每题 4 分共 16 分）13计算 1i的结果是_ 14 复数534i的共轭复数是_15、在复平面内，复数2(13)ii对应的点位于_ 象限16、平面内一条直线把平面分成 2 部分，2 条相交直线把平面分成 4 部分，1 个交点；3 条相交直线最多把平面分成 7 部分，3 个交点；试猜想：n 条相交直线最多把平面分成_部分，_个交点三解答题（12+12+12+12）17(12 分)在一段时间内，分 5 次测得某种商品
7、的价格 x(万元)和需求量 y(t)之间的一组数据为：1 2 3 4 5价格 x 1.4 1.6 1.8 2 2.2需求量 y 12 10 7 5 3已知 xiyi62， x 16.6.5 i 1 5 i 12i(1)画出散点图；(2)求出 y 对 x 的线性回归方程；(3)如价格定为 1.9 万元，预测需求量大约是多少？(精确到 0.01 t)参考公式： 12niiyxbaybx，18（1）. (6 分+6 分) 用分析法求证： 723（2）已知 z1=5+10i，z 2=3-4i，21z，求 z.19.（12 ）已知函数 3()fx.（1）求 f的单调区间和极值；（2）求 )(x在【-2，3】上的最值（2）若关于 的方程 axf)(有 3 个不同实根，求实数 a的取值范围.20（12 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 sin（+ ）=2 （1）写出 C1的普通方程和 C2的直角坐标方程；（2）设点 P 在 C1上，点 Q 在 C2上，求| PQ|的最小值及此时 P 的直角坐标
