1、 攀枝花市 2019 届高三第二次统考数学（文科）参考答案一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）（15）BDACB （610）DADCA （1112）DB二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 15、 16、234(1,)e三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、 （本小题满分 12 分）解：（）当 时，由于 ，2n12na1a所以 1()()()a5 分3又 满足上式，故 （ ） 6 分1 2n*N（） 8 分21nb+所以 1nTb 134n12 分18、 （本小题满分 12 分）解：（）由 1 分1.62.
2、82.55my（）5 年中平均每台设备每年的维护费用不超过 2 万元的有 3 年，分别编号为 ；,abc超过 2 万元的有 2 年，编号为 随机抽取两年，基本事件为,DE， ， ， 共 10 个，而且(,),(),abca(),()bc,()cDE,)这些基本事件的出现是等可能的用 表示“抽取的 2 年中平均每台设备每年的维护费用至少有 1 年多于 2 万元” ，则A包含的基本事件有 共 7 个，故(,),(),(,),()Ec5 分7()10P（） ， ，3x2y9,6xy，51.61043.i521491625ix ，51234.0 .35iixynb20.43.71aybx所以回归方程为
3、 10 分71yx由题意有 ，4290.43.80.3故第 10 年开始平均每台设备每年的维护费用超过 5 万元12 分19、 （本小题满分 12 分）（）证明：由已知 为直角， 为 的中点， ,故/ABCD， 且 AFCDFAB是矩形， , , ABFDF/P平 面又 分别为 的中点. ,EP， /E/P平 面，所以平面 6 分,FBEEF平 面平 面又 =平 面 /APDBF平 面（）法一：如图所示, 132PDBECEDBBCCVVSAP为 中 点 ，12 分1164623PDEBV法二：过 作 AGPA底 面, ,CCPCAGP， 又 平 面 又,/EBDE平 面 又 平 面11162
4、423263PBDEPPCVAGS12 分20、 （本小题满分 12 分）解：（）由抛物线定义可知 ，故抛物线|4()522pPF2:4Cyx将 代入抛物线方程解得 3 分(4,)0Ptt（）证明：设 ， ，1(,)Axy2(,B设直线 的方程为 ，代入抛物线 ，化简整理得：Bm)R2:4yxCDEF，240ym则 .12由已知可得直线 方程：PA1144()()3yyxxm令 ，11458581,3xyMm得 即 ，同理可得 2()yN，2112125()(80)(6458458(3)(3)39MFN myyyky将代入化简得： ，故 269MFNkMFN（也可用 ） 12 分021、 （本
5、小题满分 12 分） 解：（） 由已知 知0822)( xaxaxf 0182)( af， ，点 ，所以所求直线方程为6a65862 4,1A2 分.095yx（） 定义域为 ，令 ，由 有两个极值点f,axxt82xf得 有两个不等的正根， 所以212,x082axt 02864at4 分80a所以 ，由 知241x121xxa210x01不等式等价于14lnm，041x即 6 分11ln2x01ln2211 x时 ， 时01x0111令 ，2ln2)(2xmh 2)(xmh当 时， ，所以 在 上单调递增，又 ，10m0)(xh)(xh2,00)1(h所以 时， ； 时，1()所以 ，不等
6、式 不成立8 分ln21121xx 当 时,令0m)(2(i)方程 的 即 时 ，所以 在 上单调递)(0410)(xh)(xh2,0减，又 ，h当 时， ，不等式 成立1xx当 时， ，不等式 成立2)(所以 时不等式 成立10 分m(ii)当 即 时， 对称轴 开口向下且04201m)(x1m，令 则 在 上单调递增，又 ，1b,2inhb,10)(h， 时不等式 不成立0)(xh),(综上所述： .12 分1m请考生在 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系
7、与参数方程解：（）曲线 C 的参数方程为 ，普通方程2cos(3inxy为 参 数 ）为 2 分.2143xy直线 经过点 ，斜率为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数）l(0,)P1l21xtyt5 分（）解法一： （ 为参数）代入 ，化简整理得：21xtyt243x，27860tt设 是方程的两根，则 ，12,t 1287t则 10 分2121124|()7ABttt解法二：直线 代入 ，化简整理得： ，设 ，:1lyx2143y2780x1(,)Axy2(,)Bx则 ，1287x则 10 分2121124|()7ABkxxx23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲解：（）由 3|0|3或 或12x13x或 或1x所以函数 的定义域 为 5 分()fxD(,)（）法一： 22222|1| (1)ababab因为 ，所以 ， ,故 ，即22(|)(|)022(|)(|)所以 10 分1ab法二：当 时， ，,(,)D21a2b ，即 ，22()02 10 分(1)|abb
