1、2019 年高一第二学期第一次数学模块检测试卷命题人： 审核人：时间:120 分钟 总分：150 分一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若点 在角 的终边上，则 的值为 A B C D【答案】A2三个数 a cos ，b lg ，c 之间的大小关系是（ ）A B C D【答案】D 来源:学科网 ZXXK3已知函数 y=2sin（x+ ） （0 ） ）在区间0，2的图象如图：那么 =（ ）A 1 B2 C D【答案】B4若 sin（2+）= ，tan0，则 cos=（ ）A B C D【答案】A5若函数 的部分图像如图所示，则关于
2、 的描述中正确的是（ ）A 在 上是减函数 B点 是 的对称中心C 在 上是增函数 D直线 是 的对称轴 来源:学科网【答案】C6已知函数 ，其图象与直线 相邻两个交点的距离为 ，若 对任 意 恒成立，则 的取值范围 A B C D【答案】A7将函数 的图象分别向右平移 个单位长度 与向左平移 ( 0)个单位长度，若所得到的两个图象重合，则 的最小值为( )A B C D【答案】B8函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到 的图象，只需把 的图象上所有点（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向右平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度【答案】A9已知圆 与直线 相切于点 ，点
3、同时从点 出发， 沿着直线 向右、 沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当 运动到点 时，点 也停止运动，连接 ， （如图） ，则阴影部分面积 ， 的大小关系是（ ）A BC D先 ，再 ，最后【答案】A10已知角 的顶点都为坐标原点，始边都与 轴的非负半轴重合，且都为第一象限的角，终边上分别有点 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）A 1 B C D2【答案】C11函数 在一个周期内的图象如图所示， 为图象的最高点，为图象与 轴的交点，且 为正三角形，则下列结论中错误的是（） 来源:学科网A 的最小正周期为B 在 上单调递减C 的值域为D 的图象上所有的点向右平移 个单位长度后，图象关于 轴对称【
4、答案】D12已知函数 ，将 的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图像向上平移 个单位长度，得到函数 的图像，若，则 的值可能为（ ）A B C D【答案】D2、 填空题（每小题 5 分）13若函数 的图象经过点 ，且相邻两条对称轴间的距离为 ，则 的值为_.【答案】14已知 ，则 _【答案】15 的值为_ 【答案】16已知 ，将 的图象向右 平移 个单位，得到的函数与 的图象关于 对称，且函数 在 上不单调，则 的最小值为_ 来源:Zxxk.Com【答案】5三、解答题（80 分）17已知函数 f（x）2sin（2x ）+a，a 为常数（1 ）求函数 f（x ）的最小正
5、周期；（4 分）（2 ）若 x0， 时，f（x ）的最小值为 2，求 a 的值 （8 分）【答案】 （1）；（2）a118已知函数 。（1 ）求函数 f(x)的周期；（4 ）（2 ）求函数 f(x)的单增区间；（4 分）（3 ）求函数 f(x)在 上的值域。 （4 分）【答案】 （1） ；（2） ；（3） .19某公园要设计如图所示的景观窗格（其结构可以看成矩形在四个角处对称地截去四个全等的三角形所得，如图二中所示多边形 ） ，整体设计方案要求: 内部井字形的两根水平横轴 米，两根竖轴 米，记景观窗格的外框（如图二实线部分，轴和边框的粗细忽略不计）总长度为 米.（1 ）若 ，且两根横轴之间的距
6、离为 米，求景观窗格的外框总长度；（ 5 分 ）（2 ）由于预算经费限制，景观窗格的外框总长度不超过 米，当景观窗格的面积（多边形的面积）最大时，给出此景观窗格的设计方案中 的大小与 的长度. （7 分）【答案】 （1） 米；（ 2） 的长度为 米.20如图是一座斜拉索桥梁的简图，钢索 看作线段 与桥面 BC 所成角 为 ，其中，钢索 AC 与桥面 BC 所成角 为若 ，求斜拉索 AB 与 AC 所成角 的余弦值；（ 6 分）若点 A 到桥面 BC 的距离 AD 为 30 米 记 ，桥面 BC 长度为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并计算 时，BC 的长度 （6 分）【答案】 （1） ；（2） ， ；130 米.21已知向量 ， 设函数 （1 ）求 的值域；（4 分） 来源:学. 科.网（2 ）设函数 的图像向左平移 个单位长度后得到函数 的图像， 若不等式有解，求实数 的取值范围 （8 分）【答案】 （1） （2）
