1、兰州市 2019 年高三诊断考试理科综合能力测试（物理部分）二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，在每小题给出的四个选项中，第1417 题只有项符合题目要求，第 1821 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。1.关于物理学家和他们对物理学的贡献，下列说法正确的是A. 爱因斯坦提出了光的电磁说B. 麦克斯韦预言并证实了电磁波的存在C. 玻尔建立了量子理论，并成功解释了各种原子的发光原理D. 卢瑟福根据 粒子散射实验的结果提出了原子的核式结构模型【答案】D【解析】【详解】A：麦克斯韦提出了光的电磁说，认为光是一种电磁波。故 A 项错误B：
2、麦克斯韦预言电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在。故 B 项错误。C：玻尔结合普朗克的量子概念、爱因斯坦的光子概念和卢瑟福的原子核式结构模型提出了玻尔理论，成功解释了氢原子发光现象；但由于过多保留了经典电磁学的理论，不能很好地解释其他原子的发光现象。故 C 项错误。D：卢瑟福根据 粒子散射实验的结果提出了原子的核式结构模型，故 D 项正确。【点睛】知道物理学史，知道物理学家在对应科学研究中的主要步骤、采用的物理方法和实验结论。2.质量为 2kg 的物体在水平力 F 作用下运动，t=0 时刻开始计时， 3s 末撤去 F，物体继续运动一段时间后停止，其 v-t 图象的一部分如图所示，整个过程
3、中阻力恒定，则下列说法正确的是A. 水平力 F 为 3.2NB. 水平力 F 做功 480JC. 物体从 t=0 时刻开始，运动的总位移为 92mD. 物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5【答案】B【解析】【分析】根据题中“t=0 时刻开始计时， 3s 末撤去 F，物体继续运动一段时间后停止”可知，本题考察牛顿运动定律与直线运动相结合的问题。根据牛顿运动定律处理直线运动的方法，应用牛顿第二定律、运动学公式、功等知识列式计算。【详解】D：撤去拉力后，由图象得，物体加速度的大小 。撤去拉a=vt=20-125-3m/s2=4m/s2力后，对物体受力分析，由牛顿第二定律可得， ，解得：物体与水平面间
4、的动摩mg=ma擦因数 。故 D 项错误。=0.4A：由图象得，拉力作用时，物体做匀速直线运动，则 。故 AF=mg=0.4210N=8N项错误。B：由图象得，拉力作用的 3s 内物体的位移 ；则水平力 F 做功x1=v0t1=203m=60m。故 B 项正确。W=Fx1=860J=480JC：物体从减速到速度为零过程， ，解得：物体从减速到停止运动的距离v20-0=2ax2。物体从 t=0 时刻开始，运动的总位移 。x2=v202a=20224m=50m x=x1+x2=60+50m=110m故 C 项错误。3.如图所示，宽为 L 的光滑导轨竖直放置，左边有与导轨平面垂直的区域足够大匀强磁场
5、，磁感应强度为 B，右边有两块水平放置的金属板，两板间距为 d。金属板和电阻 R 都与导轨相连。要使两板间质量为 m、带电量为q 的油滴恰好处于静止状态，阻值也为 R 的金属棒 ab 在导轨上的运动情况可能为(金属棒与导轨始终接触良好 )A. 向右匀速运动，速度大小为 2dmg/ BLqB. 向左匀速运动，速度大小为 2dmg/ BLqC. 向右匀速运动，速度大小为 dmg/2BLqD. 向左匀速运动，速度大小为 dmg/2BLq【答案】A【解析】【分析】根据题中“板间质量为 m、带电量为 q 的油滴恰好处于静止状态” 、 “匀强磁场，金属棒 ab 在导轨上的运动情况”可知，本题考察导体棒在导
6、轨上运动和带电粒子的平衡相结合的问题，应用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、右手定则等知识分析求解。【详解】两板间质量为 m、带电量为 q 的油滴恰好处于静止状态，则 ，解得：板qE=mg间电场强度 ，方向竖直向下；两板间电压 ，且上板带正电、下板带负电。E=mgq U=Ed=mgdq金属棒 ab 切割磁感线相当于电源，两金属板与电阻 R 并联后接在金属棒两端，则金属棒中电流方向由 b 流向 a， ，解得：金属棒 ab 在导轨上的运动速度U=RR+RE= RR+RBLv；据金属棒中电流方向由 b 流向 a 和右手定则可得，金属棒向右运动。综上 A 项正v=2mgdqBL确，BCD
7、 三项错误。4.如图所示，矩形 abcd 内存在匀强磁场，ab=2ad，e 为 cd 的中点。速率不同的同种带电粒子从 a 点沿 ab 方向射入磁场，其中从 e 点射出的粒子速度为 v1；从 c 点射出的粒子速度为v2，则 v1v 2 为(不计粒子重力 )A. 12 B. 25 C. 13 D. 35【答案】B【解析】【分析】根据题中“矩形 abcd 内存在匀强磁场” 、 “从 a 点沿 ab 方向射入磁场从 e 点射出从 c点射出”可知，本题考察带电粒子在有界磁场中的运动问题。根据带电粒子在有界磁场中的运动规律，应用洛伦兹力、牛顿第二定律、几何关系等知识分析求解。【详解】速率不同的同种带电粒
8、子从 a 点沿 ab 方向射入磁场，从 e 点、c 点射出磁场对应的轨迹如图：由几何关系可得： 、 ，则 ， 。带电粒子在磁场中运动r1=ad (r2ad)2+(2ad)2=r22 r2=52ad r1r2=25时，洛伦兹力充当向心力，有 ，解得： ；则 。故 B 项正确，ACDqvB=mv2r v=qBrm v1v2=r1r2=25三项错误。【点睛】本题是带电粒子在有界磁场中圆周运动问题，画出轨迹，由几何知识求半径是关键。5.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统、欧洲伽利略卫星导航系统之后第四个成熟的卫星导航系统。2
9、018 年 12 月 27 日北斗三号基本系统完成建设，即日起提供全球服务。在北斗卫星导航系统中，有 5 颗地球静止轨道卫星，它们就好像静止在地球上空的某一点。对于这5 颗静止轨道卫星，下列说法正确的是A. 它们均位于赤道正上方B. 它们的周期小于近地卫星的周期C. 它们离地面的高度都相同D. 它们必须同时正常工作才能实现全球通讯【答案】AC【解析】【分析】根据题中“地球静止轨道卫星”可知，本题考察卫星的问题，运用开普勒第三定律、万有引力定律、牛顿第二定律、几何关系等知识分析推断。【详解】A：所有地球静止轨道卫星的位置均位于赤道正上方，故 A 项正确。B：地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地卫星
10、的轨道半径，据开普勒第三定律知，地球静止轨道卫星的周期大于近地卫星的周期。故 B 项错误。C：据 知，地球静止轨道卫星的轨道半径相同，离地面的高度相同。故 C 项GMmr2=m(2T)2r正确。D：同步卫星离地高度较高，有三颗地球静止轨道卫星工作就可能实现全球通讯。故 D 项错误。【点睛】同步卫星的绕行方向和地球的绕行方向一致，且同步卫星的轨道圆心在地心，则同步卫星只能在赤道平面内。6.质量为 m、带电量为+q 的小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，如图所示，整个装置处于磁感应强度为 B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中。现给小球一个水平向右的初速度 v0 使其开始运动，不计空气阻力，则对小球
11、从开始到最终稳定的过程中，下列说法正确的是A. 一定做减速运动B. 运动过程中克服摩擦力做的功可能是 0C. 最终稳定时的速度一定是 mg/qBD. 最终稳定时的速度可能是 0【答案】BD【解析】【分析】根据题中“小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置水平匀强磁场中。使其开始运动”可知，本题考察带电物体在复合场中的运动。根据解决带电物体在复合场中运动的方法，应用受力分析、牛顿第二定律等分析推断。【详解】对小球受力分析，小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力及可能有的弹力和摩擦力。若 ，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、向下的弹力和向左的摩擦qv0Bmg力；据牛顿第二定律可
12、得： ， ，解得：小球的加速度 ，qvB=mg+FNFN=ma a=(qvBmg)m方向向左；则小球做加速度减小的减速运动，最终匀速，匀速的速度 。v=mgqB若 ，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力，两力平衡，小球做匀速运qv0B=mg动，匀速的速度 。v=mgqB若 ，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、向上的弹力和向左的摩擦qv0Bmg力；据牛顿第二定律可得： ， ，解得：小球的加速度 ，mg=qvB+FNFN=ma a=(mgqvB)m方向向左；则小球做加速度增大的减速运动，最终静止。综上，AC 两项错误，D 项正确；小球有可能始终不受摩擦力，运动过程中克服摩擦力做的功
13、可能是 0，B 项正确。7.如图所示，倾角为 的传送带顺时针匀速转动，把一物体由静止放置到传送带的底端，则物体从底端运动到顶端的过程中，下列说法正确的是A. 物体始终受到沿传送带向上的摩擦力B. 物体运动至顶端时一定相对传送带静止C. 传送带对物体所做的功大于物体机械能的增量D. 物体加速运动过程中传送带通过的距离是物体通过距离的 2 倍【答案】A【解析】【分析】根据题中“倾角为 的传送带顺时针匀速转动，把一物体由静止放置到传送带的底端”可知，本题考察传送带问题。根据动能定理解决传送带问题的规律，应用牛顿第二定律、运动学公式、功能关系等知识分析推断。【详解】A：当物体刚放上传送带时，物体受重力
14、、支持力和沿传送带向上的滑动摩擦力；在这些力的作用下，物体沿传送带加速向上运动；当物体的速度等于传送带的速度时，物体受重力、支持力和沿传送带向上的静摩擦力，沿传送带向上匀速运动。故 A 项正确。BD：若传送带长度较短，物体沿传送带运动只有加速过程，且加速到最后的速度 仍小于v传送带的速度 ，物体到至顶端时仍相对传送带向下运动；这种情况下，物体通过的距离v0，传送带通过的距离 ，物体加速运动过程中传送带通过的距离大于物体通x物 =0+v2t x传 =v0t过距离的 2 倍。故 BD 两项错误。C：物体受重力、支持力和传送带对物体的摩擦力，物体运动过程中，除重力外只有传送带对物体的摩擦力做功，则传
15、送带对物体所做的功等于物体机械能的增量。故 C 项错误。8.如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压均为 U 的灯泡 A 和 B。当输入电压为 5U 时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是A. 原、副线图匝数比为 14B. 原、副线圈匝数比为 41C. 灯泡 A、B 的额定功率功率之比为 14D. 灯泡 A、B 的额定功率功率之比为 41【答案】BC【解析】【分析】根据题中“理想变压器”可知，本题考察变压器的原理。根据理想变压器的规律，应用电压关系、电流关系、电功率、串并联等知识分析计算。【详解】AB：两灯均正常发光，则 A、B 两端的电压均为 U，原线圈两端电压，副线圈两端电压 ，所
16、以原、副线圈匝数比 。故U1=5UU=4U U2=U n1:n2=U1:U2=4:1A 项错误，B 项正确。CD：原、副线圈匝数比 ，则原副线圈的电流比 ，灯泡 A、B 的n1:n2=4:1 I1:I2=n2:n1=1:4电流之比为 14，两灯的额定电压相同，则灯泡 A、B 的额定功率功率之比为 14。故C 项正确，D 项错误。三、非选择题：包括必考愿和选考题两部分。第 22 题-第 32)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 33 题一第 38 题为选考题，考生根据要求作答。9.某探究小组在气垫导轨上研究弹簧弹性势能与形变量之间的关系，如图所示，在导轨的左端固定一挡板，在滑块的左端固定一个
17、轻质弹簧，把气垫导轨调节水平以后，先缓慢向左移动滑块压缩弹簧，在刻度尺上测出弹簧的压缩量 l 再把滑块由静止释放，弹簧离开挡板后，测出遮光条通过光电门的时间 。改变弹簧的压缩量，重复上面的实验。已知滑块t和遮光条的总质量为 m，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能 Ep。(1)该实验还需要测量的物理量是_ ；(2)该小组计算弹性势能的表达式是 Ep=_；(3)在多次测量后，该小组画出了 Ep 、E pl 、E pl 2 的函数关系图象，发现只有 Epl l2 的关系是一条过原点的直线，由此得出弹簧弹性势能与形变量的关系是_。【答案】 (1). 遮光条的宽度 (2). (3). 弹簧的弹
18、性势能与形变量的d EP=12m(dt)2二次方成正比【解析】【分析】根据题中“研究弹簧弹性势能与形变量之间的关系” 、 “滑块由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间 ”可知，本题考察弹簧弹性势能与形变量的关系，应运用能量守恒定律、t图象法等知识分析推断。【详解】(1)(2)弹簧将滑块弹出，弹簧的弹簧势能转化为滑块的动能；要求滑块的动能，需测滑块的速度，有了滑块上遮光条的挡光时间 ，还要测量的物理量是遮光条的宽度 d；t滑块通过光电门时的动能 ，弹簧的弹性势能 。Ek=12mv2=12m(dt)2 Ep=Ek=12m(dt)2(3) Ep l 2 的关系是一条过原点的直线，由此得出弹簧弹性势能
19、与形变量的关系是弹簧的弹性势能与形变量的二次方成正比。10.某兴趣小组在学习了多用表后，在实验室找到一个电流表 G，尝试自己动手改装一个电压表。(1)先用半偏法测量电流表 G 的内阻，实验电路图如图所示，准备有下列器材：A.待测电流表 G(量程 1mA，内阻约几十欧)B.滑动变阻器(阻值范围 0100)C.滑动变阻器(阻值范围 020k)D.电阻箱(0999.9)E 电阻箱(0 9999)F.电源(电动势 9V，有内阻)G.开关、导线实验中要求有较高的精确度，在以上器材中，R 1 应选用_，R 2 应选用_。实验要进行的步骤有：A 闭合开关 S1B.闭合开关 S2C.将 R1 的阻值调到最大D
20、.调节 R1 的阻值，使电流表指针满偏E.调节 R2 的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处F.记下 R2 的阻值并断开 S1G.按图所示连接好实验电路以上步骤，合理的顺序是_(用步骤前的英文字母表示) 。若在步骤 F 中读得 R2 的阻值是 50.0，则电流表内阻 Rg=_。(2)要将该电流表改装成量程是 3V 的电压表，则应串联的一个阻值是_ 的电阻。【答案】 (1). C (2). D (3). GCADBEF (4). 50.0 (5). 2950【解析】【分析】根据题中“半偏法测量电流表 G 的内阻” 、 “电流表改装成量程是 3V 的电压表”可知，本题考察“半偏法”和“电表的改装”
21、 。根据半偏法的规律、电表改装的原理，应用欧姆定律、串并联的知识分析计算。【详解】(1) 为准确测量电流表的内阻，滑动变阻器的阻值应远大于电流表的内阻，这样才可近似认为开关 S2 闭合前后干路中的总电流是不变的；所以滑动变阻器应选择 C。最终电阻箱阻值应调到与电流表内阻相等，为准确测量电流表的内阻，所以电阻箱应选择D。先按图所示连接好实验电路，将 R1 的阻值调到最大，闭合开关 S1，调节 R1 的阻值，使电流表指针满偏，闭合开关 S2，调节 R2 的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处，记下 R2 的阻值并断开 S1，整理电路。则合理的顺序为 GCADBEF。滑动变阻器的阻值远大于电流表的内
22、阻，近似认为开关 S2 闭合前后干路中的总电流不变。调节 R2 的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处 ,则流过 R2 的电流与流过电流表的电流相等；R 2 与电流表并联，电流相等，则电阻相等；读得 R2 的阻值是 50.0，则。Rg=R2=50.0(2)将该电流表改装成量程是 3V 的电压表，应串联电阻的阻值。R=UIgRg= 3110350=295011.水平面上有一个竖直放置的部分圆弧轨道，A 为轨道的最低点，半径 OA 竖直，圆心角AOB 为 60，半径 R=0.8m，空间有竖直向下的匀强电场，场强 E=1104N/C。一个质量m=2kg，带电量为 q=110 3 C 的带电小球，从轨
23、道左侧与圆心 O 同一高度的 C 点水平抛出，恰好从 B 点沿切线进入圆弧轨道，到达最低点 A 时对轨道的压力 FN=32.5N。求：(1)小球抛出时的初速度 v0 大小；(2)小球从 B 到 A 的过程中克服摩擦所做的功 Wf。【答案】(1) (2) 233m/s 13J【解析】【分析】根据题中“竖直向下的匀强电场带电小球” 、 “水平抛出圆弧轨道”可知，本题考察带电物体在复合场中的运动。根据带电物体在复合场中的运动规律，应用运动的分解、牛顿运动定律、动能定理列式计算。【详解】(1)小球抛出后从 C 到 B 过程中受重力和竖直向上的电场力，做类平抛运动，则：，解得：小球的加速度mgqE=ma
24、 a=mgqEm=21011031042 m/s2=5m/s2C 与 B 的高度差 h=Rcos60=0.4m设小球到 B 点时竖直分速度为 ，则 ，解得：小球到 B 点时竖直分速度vy v2y=2ah vy=2ms小球在 B 点时，速度方向与水平方向夹角为 60，则 tan60=vyv0解得：小球抛出时的初速度 v0=233ms(2)在 B 点时， ，则sin60=vyvB vB=433ms小球在 A 点时， ，解得：FN+qEmg=mv2AR vA=3ms小球从 B 到 A 过程，由动能定理得： (mgqE)(RRcos)Wf=12mv2A12mv2B解得：小球从 B 到 A 的过程中克服
25、摩擦所做的功 Wf=13J12.有两个用一根轻质弹簧相连的木块 A、B 静止在光滑水平面上，其质量mA=1kg、m B=2.95kg，一颗质量 m=50g 的子弹沿水平方向以 v0=400m/s 的速度，在极短时间内射穿 A 并留在 B 中，射穿 A 木块后子弹的速度变为原来的 0.6 倍。求：(1)子弹穿过木块 A 时 A 木块的速度 vA；(2)系统运动过程中弹簧的最大弹性势能 EP；(3)弹簧再次恢复原长时木块 A、B 的速度大小。【答案】(1) (2) (3) 8m/s 6J vA=2m/s vB=6m/s【解析】【分析】根据题中“一根轻质弹簧相连的木块 A、B 静止在光滑水平面上”
26、“在极短时间内射穿 A并留在 B 中”可知，本题考查碰撞问题。根据碰撞问题的规律，应用动量守恒定律、机械能守恒定律等知识列式计算。【详解】(1)子弹穿过 A 时，子弹与 A 动量守恒，设 A 的速度为 ，子弹的速度为 ，由vA v1动量守恒定律有： ，又mv0=mAvA+mv1 v1=0.6v0=240ms解得： vA=8ms(2)子弹射入并留在 B 内，子弹与 B 动量守恒，设子弹与 B 共同的速度为 ，由动量守恒vB定律： mv1=(m+mB)vB解得： vB=4ms子弹、A、B 和弹簧所组成的系统动量守恒，弹簧弹性势能最大时 A、B、子弹具有相同的速度 v由动量守恒定律： mAvA+(m
27、+mB)vB=(m+mA+mB)v解得： v=5ms由能量关系： EP=12mAv2A+12(m+mB)v2B-12(m+mA+mB)v2解得： EP=6J(3)从子弹射入 B 中到弹簧再次恢复原长，系统总动量守恒，总动能不变，则：mAvA+(m+mB)vB=mAvA+(m+mB)vB12mAv2A+12(m+mB)v2B=12mAv2A+12(m+mB)v2B解得： 或 或vA=2ms 8ms vB=6ms 4ms弹簧再次恢复原长时木块 A、 B 的速度大小分别为 vA=2msvB=6ms13.下列说法中正确的是_A. 水中的花粉颗粒在不停地做无规则运动，反映了液体分子运动的无规则性B. 压
28、缩气体、液体和固体需要用力，都是因为分子间存在斥力的缘故C. 水和酒精混合总体积会变小，说明分子之间有引力D. 拉伸和压缩固体都会使固体内分子势能增大E. 衣柜中充满卫生球的气味，是因为卫生球发生了升华和扩散现象【答案】ADE【解析】【详解】A：水中的花粉颗粒在不停地做无规则运动，是由于周围液体分子对其不平衡的撞击造成的，反映了液体分子运动的无规则性。故 A 项正确。B：压缩液体和固体需要用力，是因为分子间存在斥力的缘故；压缩气体需要用力，是因为气体有压强。故 B 项错误。C：水和酒精混合总体积会变小，说明分子之间有间隙。故 C 项错误。D：拉伸固体时，分子间作用力表现为引力，分子间距离增大，
29、分子势能增加；压缩固体时，分子间作用力表现为斥力，分子间距离减小，分子势能增加。故 D 项正确。E：衣柜中充满卫生球的气味，是因为卫生球发生了升华和扩散现象。14.如图所示，一定质量的理想气体从状态 A 变化到状态 B，再变化到状态 C。已知状态 A的温度为 600K。求：(I)气体在状态 C 的温度；(II)若从状态 A 变化到状态 B 的整个过程中，气体是从外界吸收热量为 Q，气体对外界做了多少功。【答案】(I) 200K (II) Q【解析】【分析】根据题中“理想气体从状态 A 变化到状态 B，再变化到状态 C”、 “气体是从外界吸收热量为 Q，气体对外界做了多少功 ”可知，本题考察气体
30、与热力学第一定律相结合的问题，需运用气体的实验定律、理想气体状态方程、热力学第一定律等知识列式计算。【详解】(I)A 、C 两状态体积相等，则pATA=pCTC解得： TC=pCpATA=200K(II)由理想气体状态方程得， ，解得：pAVATA=pBVBTB TB=pBVBpAVATA=600K则 A、B 两状态温度相同，A、B 两状态内能相同从状态 A 变化到状态 B，据 得， ，所以气体对外做功U=Q+W W=Q Q15.如图甲所示，O、P 为介质中的两点，O 为波源，OP 间距为 6m。t=0 时刻 O 点由平衡位置开始向上振动，向右产生沿直线传播的简谐横波，图乙表示 t=0 时刻开
31、始 P 点振动的图象。则以下说法正确的是_A. 该波的波长 12mB. 该波的波速为 2m/sC. 该波的周期为 4sD. 从开始振动到 t=10s，质点 P 经过的路程为 1.6mE. 若波源 O 向右靠近 P 点运动，则 P 点的观察者接收到的波的频率小于波源的频率【答案】ACD【解析】【分析】根据题中“OP 间距为 6m”、 “振动的图象” 、 “收到的波的频率小于波源的频率”可知，本题考察波与振动相结合的问题，需运用振动图象、多普勒效应、及波速、波长等知识分析推断。【详解】ABC：由图乙知，振动从 O 传播到 P 需要 2s，则波的传播速度。由图乙知，质点振动的周期是 4s，波的周期是
32、 4s。据 可得，波v=xt=62ms=3ms =vT的波长 。故 AC 两项正确，B 项错误。=34m=12mD：从开始到 t=10s，质点 P 振动的时间是 8s，即 2 个周期，所以质点 P 经过的路程。故 D 项正确。s=24A=80.2m=1.6mE：若波源 O 向右靠近 P 点运动，则 P 点的观察者接收到的波的频率大于波源的频率。故E 项错误。16.如图所示，某同学用插针法测量等边三棱镜的折射率，在区域 I 内已插好两枚大头针P1、P 2，在区域内可观察到大头针的像，再插大头针 P3、P 4 以挡住 P1、P 2 的像(P 3、P 4 图中未画出)请完成下列问题：(I)在图中大致
33、作出经过 P1、P 2、P 3、P 4 的光路，并留下作图痕迹；(II)若测得三棱镜的折射率为 ，现将 AC 面涂上反射材料使之成为镜面，经过 P1、P 2 的光3线与 AB 面的夹角为 30，试通过计算画出完整的光路图，并注明出射光线与出射介面间的夹角。【答案】(I) (II) 【解析】【分析】根据题中“三棱镜区域 I 内已插好两枚大头针 P1、P 2，在区域内插大头针 P3、P 4 以挡住 P1、P 2 的像” “AC 面涂上反射材料使之成为镜面 ”可知，本题考察光的折射和光的反射，应运用折射定律、反射定律等知识分析求解。【详解】(I) 光路图如图所示：(II)由题意得，经过 P1、P 2 的光线入射角 ，根据折射定律 ，解得：折射角i=60 n=sinisinrr=30由几何关系知，光在 AC 面上的入射角为 30，根据反射定律，经 AC 面反射后光线与 AB平行，射到 BC 面上入射角仍为 30，经 BC 折射后出射光线折射角为 60，即出射光线与界面的夹角为 30。光路如图：
