1、1第六讲电磁感应（一）一选择题1如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒、置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放，当恰好进入磁场时由静止释放。已知进入磁场即开始做匀速直线运动，、两棒与导轨始终保持良好接触。则下列表示、两棒的加速度a和动能Ek随各自位移s变化的图像中可能正确的是（）2有7个完全相同的金属框，表面涂有绝缘层。如图所示，A是一个框，B是两个框并列捆在一起，C是两个框上下叠放捆在一起，D是两个框前后叠放捆在一起。将他们同时从同一高度由静止释放，穿过水平向里的匀强磁场，最后落到水平地面。关于金属框的运
2、动，以下说法正确的是（）AD最先落地BC最后落地CA、B、D同时落地DB最后落地3如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线粗细相同，A的边长是B的2倍，A的密度是B的1/2，A的电阻是B的4倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场时，A框恰能匀速下落，那么（）AB框也将匀速下落B进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是21a1O h 2h 3h 4h 5h s的加速度a2O h 2h 3h 4h 5h s的加速度Ek1O h 2h 3h 4h 5h s的动能Ek2O h 2h 3h 4h 5h s的动能（A）（B）（C）（D）hB 3hA B C D2C两线框全部进入磁
3、场的过程中，通过截面的电量相等D两线框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为214如图所示，一导线AC以速度v在金属轨道DFEF上匀速滑动，向右通过一匀强磁场，金属轨道EF间有电阻R，其余的电阻不计，则在通过此匀强磁场的过程中，下列物理量中与速度v成正比的是：( )导线AC中的感应电流强度磁场作用于导线AC上的磁场力用于导线AC上的磁场力的功率电阻R上所消耗的电功率，ABCD56右图为一个有理想边界的匀强磁场一个正方形的导线框在绝缘光滑水平面上匀速运动速度为v1，当导线框穿过磁场时之后速度变为v2。此时仍是匀速速动；当导践框完全在在磁场中时运动的速度u为( )A)(21 21 vvu B)(2
4、1 21 vvu C)(21 21 vvu D无法确定6如图所示，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。现从静止开始对ab杆施以向右的恒力F，若忽略杆和U形导轨的自感，则在杆运动过程中，下列哪种说法是正确的？( )A外磁场对载流杆ab的作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B外力F的功总是等于电阻R上消耗的功C外磁场对载流杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者的大小是相等的D电阻R上消耗的功率存在最大值7如图所示，电路中除电阻外，其余电阻均不计，足够长的导电轨道水平放置且光滑，导
5、体棒水平放在导轨上，磁场方向如图所示，当开关闭合后，下列关于能量转化的描述正确的是（）A电源输出的能量等于导体棒所获得的动能B导体棒从开始到运动稳定，电源输出的能量等于电阻所产生的热量C导体棒运动稳定后，等于不再输出能量D导体棒运动稳定后，电源输出的能量等于导体棒的动能和电阻产生的热量之和38图(a)、(b)、(c)中除导体棒可动外，其余部分均固定。不计摩擦，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可略，各装置都在水平面内，匀强磁场B的方向已在图中标出。设导体棒的初始运动方向如图中v。所示。有可能在一直向右运动过程中最终达到匀速(不包括静止)状态的是图中的导体棒。9如图，空问某区域存在着匀强磁场，磁场的
6、上下边界水平，方向与竖直平面(纸面)垂直；两个由完全相同的导线制成的刚性线框a和b，其形状分别是周长为4l的正方形和周长为6l的矩形。线框a和b在竖直面内从图示位置自由下落。若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为Ia、Ib，则Ia:Ib为( )A3：8 B1：2 C1：1 D3：210光滑绝缘水平面上有一矩形金属正方形线框进入一垂直桌面的匀强磁场中(磁场宽度大于线框边长)，当线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，则它最终停下来的位置是( )。A恰好是刚刚离开磁场的地方B有一部分在磁场中，一部分在磁场外C它完全离开磁场后，仍能继续运动D以上三种判断
7、都有可能二填空题1光滑平行轨道abcd如图所示，轨道的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，bc段轨道宽度为cd段轨道宽度的2倍，轨道足够长。将质量相同的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，P棒置于距水平轨道高h的地方，放开P棒，使其自由下滑，则最终达到稳定状态时P棒的速度为，Q棒的速度为。2一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，4其随高度y变化关系为0(1 )yB B ky （此处k为比例常数，且0k ），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面
8、始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度俯视观察，圆环中的感应电流方向为（顺时针，逆时针）；圆环收尾速度的大小为2如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场B中，B平行于ab边，当金属框绕ab边以角速度转动时，abca回路中的感应电动势=，如果bc边的长度为l，则a、c两点间的电势差Ua-Uc=。4图1中的M、N为处在匀强磁场中的两条位于同一水平面内的平行直导轨，一端串接电阻R，磁场沿竖直方向，ab为金属杆。可在导轨上无摩擦滑动，滑动时保持与导轨垂直。杆与导轨的电阻不计。现于导轨平面内沿垂直于ab方向施加一恒力F，使杆从静止出发向右运动，在以后的运动过程中，杆速度的大小
9、v、加速度的大小a、力F的冲量大小I、以及R消耗的总能量E随时间t变化的图线，分别对应于图2中哪一条图线？把代表该物理量的符号填在你所选定的图线的纵坐标处的方框中。y B5二计算题1两根电阻可略、平行放置的竖直固定金属长导轨相距l，上端与电动势为、内阻为r的直流电源连接，电源正、负极位置如图所示。另有一根质量m、长l、电阻R的匀质导体棒，两端约束在两导轨上，可无摩擦地上下滑动。设空间有与导轨平面垂直的水平匀强磁场B方向已在图中示出，将导体棒静止释放。试求导体棒朝下运动过程中的最大加速度amax和最大速度vmax。2如图所示，阻值为R，质量为m，边长为l的正方形金属框位于光滑水平面上。金属框的a
10、b边与磁场边缘平行，并以一定的初速度进入矩形磁场区域，运动方向与磁场边缘垂直。磁场方向垂直水平面向下，在金属框运动方向上的长度为L(Ll)。设金属框ab边进入磁场后，框的运动速度与ab边在磁场中的位置坐标之间关系为v=v0-cx(xl)。，式中c为未知的正值常量。若金属框完全通过磁场后恰好静止，求(1)磁场的磁感应强度；(2)从线框进入磁场区域到线框ab边刚出磁场区域的运动过程中安培力所做的功。64如图甲所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置相距为L平行光滑的金属导轨，顶端用一阻直为R的电阻相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直一根质量为m的金属棒从静止开始沿导轨竖直向下运动
11、，当金属棒下落H时，速度达到最大，整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好重力加速度为g，导轨与金属棒的电阻可忽略不计，设导轨足够长求：（l）通过电阻R的最大电流；（2）从开始到速度最大过程中，金属棒克服安培力做的功WA；（3）若用电容为C的平行板电容器代替电阻R，如图乙所示，仍将金属棒从静止释放，经历时间t的瞬时速度v15如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B。有一长度为L、宽度为b（bh）、电阻为R、质量为m的矩形线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的下边穿出磁场时，恰好以速率v匀速运动。已知重力加速度为g，求（1）线圈匀速运动的速率
12、v；（2）穿过磁场区域过程中，线圈中产生的热量Q；（3）线圈穿过磁场区域所经历的时间t。76电磁驱动是现代产业中的重要技术。如图是磁悬浮机车的电磁驱动模型：机车轨道沿x轴方向，轨道区域内固定一系列电阻为5.0r的独立线圈，每线圈通以100 I A的电流后使其产生如图所示的磁场，磁感应强度大小均为1B T，相邻区域磁场方向相反。固定在机车底端的金属框abcd可视为一矩形线圈，电阻为 01.0R，ab边宽度为d，与磁场的宽度相同，bc边长为5.0L m，平行于y轴，金属框ad、bc两边总处于方向相反的磁场中。驱动机车时，固定在轨道上的独立线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场以120 v m/s
13、匀速向x轴正方向移动，驱使机车前进，若机车所受阻力恒为200f N。求：(1)模型机车启动时刻，金属框中感应电流的方向和大小；(2)模型机车所能达到的最大速率；(3)当模型机车以恒定速率匀速行驶时，整个系统驱动机车的效率为多大？87大的水平桌面上放一棒，长为L，质量为m，电阻为R，棒平行桌缘放置，桌子的侧面有一根相同的棒，用两根无电阻的光滑导线将上面的棒系在一起，空间中有匀强磁场B，方向与桌缘垂直，与水平方向夹角为。开始时刻将两棒由静止释放。(1)问理论上棒的最大速度vmax为多大?(2)当棒速为v，且vvmax时，求机械能损耗的功率P1，与电功率P2。8如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m0导轨的两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动已知经过时间t,PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I0，导轨向右移动的距离为x0（导轨的N1N2部分尚未进人磁场区域）求在此过程中电阻所消耗的能量不考虑回路的自感http:/
