1、玉山一中 2018 2019 学年度第二学期高一第一次月考理科数学试卷（2336 班）考试时间：120 分钟 总分：150 分 命题人：邹莉 审题人：邓锋一、选择题：本大题共 12 小题， 每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 的值是（ ）60sinA. B. C. D.212323212.圆心在(-1,0),半径为 的圆的方程为 ( )5A. B. 来源:学科网 ZXXK)1(2yx 5)1(2yxC. D. 3.在空间直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为( )5,43(PzA. B. C. D.)5,43()5,435,43(4.直线
2、 的倾斜角为( )0RmyxA B C D6120105. 已知扇形的周长为 12cm，圆心角为 4rad，则此扇形的弧长为 （ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm6.式子 的值为( )6sin126cos12A. B. C. D.1237.若 为圆 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（ ）)1,2(P25)(2yxA. B. C. D. 05y03x01yx30xy8.方程 表示圆，则 的范围是( )来源:学科网 ZXXK0422ymxkA. B.),(),(),2(,C. D.3 3)(9.已知 ， ，且 ， 都是锐角，则 =( )1sin6cos2A. B. C.
3、 D.323410.在 中，若 ，则 的形状是( )ABC2lnsilcolnsilCBAABA.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不能确定11.一束光线从点 出发，经 轴反射到圆 上的最短路径的长)3-,4(y1)3()(:22yx度是( )A.4 B.5 C. D.15612.曲线 与直线 有两个不同的交点时，实数 的取)3(192yx 4kxy k值范围是（ ）A. B. C. D.43,125(38,247(),38),32()47,-(二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知直线 与直线 互相平行，则 =_。01yax02yxa14. 已
4、知两圆 , ，当圆 与圆 有且仅有2:C22:(1)()(0)r1C2两条公切线时，则 r 的取值范围 .15.已知方程 ，则 的最小值是_ 。4)1(2yx2yx16.若圆 上恰有 2 个不同的点到直线 的距离为 1，则2 )(03Rmyx的取值范围是_。 m三、解答题：共 6 小题，解答必须写出必要的演算、推理过程，请将答案写在答题卷的相 应位置。17.（10 分）已知角 的始边为 x 轴的非负半轴，终边经过点 ，且 .(,1)Pmcos5m（1）求实数 的值；m（2）若 ，求 的值.03sin()cos()2i18. （12 分）已知 ，53cos)2,0(1)求 ； (2)求 ； (3
5、)求2in)3s()4tan(19.（ 12 分）已知圆 经过点 , ，圆心在直线 上C)0(A7Bxy34（1）求圆 的标 准方程；（2）若直线 与圆 C 相切且与 轴截距相等，求直线 的方程.lyx, l20.（12 分） 角 是 的内角，且 ， ，ABC、 、 sin2i()CAB6（1）求角 的大小；来源:Zxxk.Com（2）若 ，求 的值.1cos()3xcos(2)Ax21.（12 分 ）已知圆 和直线0364:2yxC024kyx(1) 证明：不论 取何值时，直线和圆总有两个不同的交点；k(2) 求当 取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求最短的弦长.22. （ 12 分）已知圆
6、 ： ，直线 l： C26850xyt3150xy（1）若直线 被圆 截得的弦长为 ，求实数 的值； l 1t（2）当 时，由直线 上的动点 引圆 的两条切线，若切点分别为 ，则直线tlPCBA,AB是否恒过一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明 理由高一理科数学（23-36 班）1 2 3 4 5来源: 学科网 6 7 8 9 10 11 12来源:学.科.网B A A D C B D D B B D C2.13a5.4r1.55137.6m或 916tan)2(341.72cosin2xx原 式 或 7134tan1t)4tan()3 10345231si23co1)cos(
7、)2 45ii.18 0725072543:2)4()3(4 )0()()(.192222 22 yxyxylCrbaarba ryx或或）（ 的 标 准 方 程 为所 以 圆则 的 标 准 方 程 为） 设 圆（971)3(sin21)6(cos2)6(cos)23cos()2cos( 981in3)cos()2,tan6tat3cosincsi cosin2csi2on)i()i(s1.202 xxxxxAxABBABAAC 则又 12r21432., 165)32()4(,0)(24:1.CPklCPPyxCkklcpcp弦 长此 时 垂 直 时 ， 弦 长 最 短 ，和 直 线） 分
8、析 可 知 ， 当 直 线（ 同 的 交 点即 直 线 与 圆 总 有 两 个 不在 圆 内点点 带 入 方 程方 程 为 ：圆 直 线 恒 过 定 点直 线证）上 存 在 定 点 （故 点 是 任 意 的 ， 带 入 上 式 得上 ，点 在又 因 为 ）方 程 为 （直 线即此 时 为 直 径 的 动 圆 上在 以， 所 以则 ） 满 足 条 件 ，（假 设 存 在 一 点 相 离与 直 线圆 的 方 程 为时 ， 圆当 的 距 离 为到 直 线则 圆 心半 径 为故 圆 心 为 可 化 为 ：） 圆（1,210)53(4081m0543)()(143,0r 30)4()3(1)2(510)()391252r),43()4().2 222AByxPyxnl nmynAByxnPCBACPmlyxtrdlCttyx
