1、配餐作业(二十五) 磁场及其对电流的作用A组基础巩固题1(2017镇江模拟)指南针是我国古代四大发明之一。当指南针上方有一条水平放置的通电导线时，其 N极指向变为如图实线小磁针所示。则对该导线电流的以下判断正确的是( )A可能东西放置，通有由东向西的电流B可能东西放置，通有由西向东的电流C可能南北放置，通有由北向南的电流D可能南北放置，通有由南向北的电流解析 若导线东西放置，通有由东向西的电流，根据安培定则可知，小磁针所在处合磁场方向将在南北方向上，其不会出现图示情况，故 A错误。若导线东西放置，通有由西向东的电流，根据安培定则可知，小磁针 N极不偏转，故 B错误。若导线南北放置，通有由北向南
2、的电流时，根据安培定则可知，小磁针 N极将顺时针偏转，可转向图中实线所示位置，故 C正确。若导线南北放置，通有由南向北的电流，根据安培定则可知，小磁针 N极将逆时针偏转，指向西北方，故 D错误。答案 C2(2017南通模拟)如图所示， A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图。当圆盘高速绕中心轴 OO转动时，转动方向如图所示通电直导线所受磁场力的方向是( )A竖直向上 B竖直向下C水平向里 D水平向外解析 从上向下看，由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，由安培定则判定所产生的磁场方向竖直向上。由左手定则可判定通电导
3、线所受安培力的方向垂直纸面向里，故 C正确。答案 C3(2017南京、盐城模拟)已知通电长直导线周围某点的磁感应强度 B k ，即磁感Ir应强度 B与导线中的电流 I成正比、与该点到导线的距离 r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为 R，通以大小、方向均相同的电流。规定磁场方向垂直纸面向里为正，在0 R区间内磁感应强度 B随 r变化的图线可能是( )解析 根据安培定则可知两根平行长直导线上的电流在两根导线间产生的磁感应强度的方向相反，又由 B k 可知，在其连线的中点上两电流产生的合磁感应强度为零，选项IrA、B 错误；在靠近左导线处，左边导线电流产生的磁场要强于右边导线电流产生的磁场，则
4、合场强的方向垂直纸面向里，为正值；同理，靠近右边导线处，合磁场方向垂直纸面向外，为负值，选项 C正确。答案 C4如图所示，一个边长为 L的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为 B、方向垂直金属框平面向里的匀强磁场中。若 A、 B两端与导线相连，由 A到 B通以如图所示方向的电流(由 A点流入，从 B点流出)，流过 AB边的电流为 I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为A2 BIL 竖直向下 B. BIL 竖直向上43C BIL 竖直向上 D. BIL 竖直向下34解析 由题图可知，电流由 A点流入，从 B点流出，则有 A B和 A D C B的电流，而 A D C
5、 B的电流产生的安培力可等效成 DC边受到的安培力，由于流过 AB边电流为I，根据电路并联特点，流过 DC边的电流为 I/3，因此金属框受到的合安培力为 BIL，根43据左手定则，方向竖直向上，故 B正确，A、C、D 错误。答案 B5(2017潍坊模拟)如图所示，两根长直导线 m、 n竖直插在光滑绝缘水平桌面上的小孔 P、 Q中， O为 P、 Q连线的中点，连线上 a、 b两点关于 O点对称，导线中通有大小、方向均相同的电流 I。下列说法正确的是( )A O点的磁感应强度为零B a、 b两点磁感应强度的大小 Ba BbC a、 b两点的磁感应强度相同D n中电流所受安培力方向由 P指向 Q解析
6、 根据安培定则， m在 O点产生的磁场方向垂直 PQ连线向里， n在 O点产生的磁场方向垂直 PQ连线向外，根据对称性，两磁感应强度大小相等，磁感应强度的矢量和等于0，选项 A正确；根据对称性， m、 n在 a、 b两点产生的合磁场的磁感应强度大小相等，但是方向不同，选项 B、C 错误。根据同向电流相互吸引， n中电流所受安培力方向由 Q指向P，选项 D错误。答案 A6(2017永州联考)(多选)如图所示，有两根长均为 L、质量均为 m的细导体棒a、 b，其中 a被水平放置在倾角为 45的绝缘光滑斜面上， b被水平固定在斜面的右侧，且与 a在同一水平面上， a、 b相互平行。当两细棒中均通以大
7、小为 I的同向电流时， a恰能在斜面上保持静止，关于电流 b在 a处产生的磁场的磁感应强度 B，下列说法正确的是( )A方向竖直向上B大小为2mg2ILC大小为mgILD若使 b竖直向下移动， a仍能保持静止解析 由安培定则，电流 b在 a处产生的磁场的磁感应强度方向竖直向上，选项 A正确；对 a受力分析，由平衡条件， BILcos 45 mgsin 45，解得电流 b在 a处产生的磁场的磁感应强度 B ，选项 C正确、B 错误；若使 b竖直向下移动，二者距离增大，mgILa、 b之间安培力减小， a不能保持静止，选项 D错误。答案 AC7(2017南京调研)水平面上有 U形导轨 NMPQ，它
8、们之间的宽度为 L， M和 P之间接入电源，现垂直于导轨搁一根质量为 m的金属棒 ab，棒与导轨间的动摩擦因数为 (滑动摩擦力略小于最大静摩擦力)，通过棒的电流强度为 I，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于金属棒 ab，与竖直方向的夹角为 ，如图所示，金属棒处于静止状态，重力加速度为 g，则金属棒所受的摩擦力大小为( )A BILsin B BILcos C (mg BILsin ) D (mg BILcos )解析 金属棒处于静止状态，其合力为零，对其进行受力分析，如图所示，在水平方向有 Ff BILcos ，选项 B正确。答案 BB组能力提升题8(2017内江联考
9、)(多选)如图所示，一个半径为 R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度 B大小相等，方向均与环面轴线方向成 角(环面轴线为竖直方向)。若导线环上载有如图所示的恒定电流 I，则下列说法正确的是( )A导电圆环有收缩的趋势B导电圆环所受安培力方向竖直向上C导电圆环所受安培力的大小为 2BIRD导电圆环所受安培力的大小为 2 BIRsin 解析 将磁感应强度 B沿竖直和水平方向分解，则 B 竖直 Bcos ， B 水平 Bsin ，由左手定则知， B 竖直 对圆环各处的安培力方向均指向圆心，使圆环具有收缩趋势，故A正确；由对称性知， B 竖直 对整个圆环的作用力为零， B
10、 水平 对圆环各处的安培力均竖直向上，故 B正确；安培力大小为： F B 水平 I2 R2 BIRsin ，故 C错误、D 正确。答案 ABD9(2017启东模拟)(多选)如图所示，在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的圆轨道，一重为 G的金属导体 MN垂直于轨道横截面水平放置，在导体中通入电流 I，使14导体在安培力的作用下以恒定的速率 v从 A点运动到 C点，设导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为 ，安培力的瞬时功率为 P，则从 A到 C的过程中，下列有关说法正确的是( )A电流方向从 M指向 N B I1tanC Pcos D Psin 解析 由于安培力方向始终水平向左，根据左手定
11、则知电流方向从 M指向 N，A 正确。因为导体棒做匀速圆周运动，所以有 Gsin F 安 cos ILBcos ，故 I tan GBL ，则 Itan ，B 错误；又 P F 安 vcos Gvsin ，所以 Psin ，C 错误、D正确。答案 AD10(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从 t0 时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图甲中 I所示方向为电流正方向。则金属棒( )A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安
12、培力在一个周期内做正功解析 根据左手定则知金属棒在 0 内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做T2匀加速运动，在 T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等，方向相反，金属棒向右T2做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C 正确；在 0 时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在 T时间T2 T2内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项 D错误。答案 ABC11(多选)如图所示，两平行导轨 ab、 cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒 PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保
13、持良好接触。现在金属棒 PQ中通以变化的电流 I，同时释放金属棒 PQ使其运动。已知电流 I随时间 t变化的关系式为I kt(k为常数， k0)，金属棒与导轨间存在摩擦。则下面关于棒的速度 v、加速度 a随时间 t变化的关系图象中，可能正确的有( )解析 根据牛顿第二定律得，金属棒的加速度 a ， Ff F N F 安mg Ffm BIL BLkt ，联立解得加速度 a g ，由上式知加速度 a与时间 t成线性关BLktm系，故 A正确、B 错误；因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，但随t变大加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，直到向下的加速度变为零，速度变为最大，然
14、后加速度方向变为向上且逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运动，故 C错误、D 正确。答案 AD12(2017安徽联考)“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点，如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为 L0.2 m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B110 2 T。 “电磁炮”弹体总质量 m0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻 R0.4 。可控电源的内阻 r0.6 ，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是 I410 3 A，不计空气阻力。求：(1)弹体从静止加速到 4 km/
15、s，轨道至少要多长？(2)弹体从静止加速到 4 km/s过程中，该系统消耗的总能量。解析 (1)在导轨通有电流 I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为：F ILB410 30.21102 N810 4 N由动能定理： Fx mv212弹体从静止加速到 4 000 m/s，轨道至少需要的长度为：x 20 mmv22F 0.24 000228104(2)由 F ma， v at t，解得：Fmt s0.01 s；发射过程产生的热量： Q I2(R r)t(410 3)0.24 00081042(0.40.6)0.01 J1.610 5 J，弹体的动能： Ek mv 2 0.2(4 000)2 1
16、2 12J1.610 6 J系统消耗的总能量为：E Ek Q1.610 6 J1.610 5 J1.7610 6 J。答案 (1)20 m (2)1.7610 6 J13(2015浙江卷)小明同学设计了一个“电磁天平” ，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长 L0.1 m，竖直边长 H0.3 m，匝数为 N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度 B01.0 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在 02.0 A范围内调节的电流 I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取 g10 m/s 2)甲 乙(1)
17、为使电磁天平的量程达到 0.5 kg，线圈的匝数 N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选 N2100 匝、形状相同的线圈，总电阻 R10 。不接外电流，两臂平衡。如图乙所示，保持 B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度 B随时间均匀变大，磁场区域宽度 d0.1 m。当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率 。 B t解析 (1)线圈受到的安培力F N1B0IL 天平平衡 mg N1B0IL 代入数据得 N125 匝 (2)由电磁感应定律得 E N2 tE N2 Ld B t由欧姆定律得 I ER线圈受到的安培力 F N2B0I L 天平平衡 m g N B0 2 B t dL2R代入数据得0.1 T/s B t答案 (1)25 (2)0.1 T/s
