1、第 5 章 异方差2.已知我国 29 个省、直辖市、自治区 1994 年城镇居民人均生活消费支出Y，可支配收入 X 的截面数据见下表。（1）用等级相关系数和戈德菲尔特夸特方法检验支出模型的扰动项是否存在异方差性。支出模型是Yi=0+1Xi+ui(2)无论ui是否存在异方差性，用 Eviews 练习加权最小二乘法估计模型，并用模型进行预测1,502,02,503,03,504,04,505,01,502,02,503,03,504,0人人人人人Estimation Command:=LS Y X CEstimation Equation:=Y = C(1)*X + C(2)Substituted
2、 Coefficients:=Y = 0.795570022046*X + 58.3179065412-20-15-0-505105 1,502,02,503,03,504,024681012141618202242628Residual Actual Fited-20-150-10-500501015024681012141618202242628Y Residuals-3-2-101224681012141618202242628Standrized Residuals-5,0-4,50-4,0-3,50-3,0-2,50-2,0-1,50510152025C(1)-2-105101520
3、25C(2)Derivaties of the Equation Specifation3、简述夸特检验步骤。答：步骤如下：（1）将观测值按递增的误差方差排列，由于假定的是递增型的异方差，所以可以解释变量 Xt 的值按升序排列。（2）任意选择 C 个中间观测值略去。经验表明，略去数目 C 的大小，大约相当于样本观测值个数的 1/4。剩下的 T-C 个样本观测值平均分成两组，每组样本观测值的个数为（T-C）/2。（3）计算两个回归，一个使用前（T-C）/2 个观测值，另一个使用后(T-C)/2 个观测值。并分别计算两个残差平方和，由前面的样本回归产生的残差平方和为et12,后面样本产生的残差平方
4、和为et22，则 X12=et122(T-C)/2-k-1)，X22= et222(T-C)/2-k-1)，其中 k 为计量模型中解释变量的个数。（4）构造 F 统计量。F=X22/(T-C)/2)-k-1)/X12/(T-C)/2)-k-1)= et22/et12则在 H0 成立条件下，FF(v1,v2),其中 v1=v2=(T-C)/2)-k-1。如果模型中不存在异方差，则et22 与et12 应大致相等，此时 F 的值应接近于 1；如果存在异方差性，F 的值应远远大于 1 。（5）给定显著性水平 ，查 F 的分布表可得临界值 F(v1,v2)，若用样本计算的FF，则备择假设 H1 成立，
5、说明计算模型存在异方差性，否则模型不存在异方差。4、简述 White 检验的步骤。答：检验步骤：（1）用 OLS 方法估计原回归模型，得到残差平方序列 ut2.（2）构造辅助回归模型Ut12=f(xt1,xt2,xtk,xt12,，xtk2,xt1,xt2,，xt(k-1)xtk),其中 f(.)是含常数项的线性函数。用 OLS 方法估计此模型得到 R2。（3）给定显著性水平 ，计算 WT(g)=TR2，与临界值 2 进行比较以确定是否接受原假设，进而确定原回归模型是否存在异方差。第 6 章 自相关2、DW 统计量的取值范围是多少？答：DW=2(1-) 因为 的取值范围是-1,1，所以 DW
6、统计量的取值范围是0,4。3、已知某行业的年销售额（Xt,万元）以及该行业内某公司年销售额（Yt,万元）数据如下表。（1）以 Xt 为解释变量，Yt 为被解释变量，建立一元线性回归模型。（2）观察残差图。（3）计算 DW 统计量的值。（4）用差分法和广义差分法建立模型，消除自相关。答：(1) 20212232425262728291130140150160170180SER02SER01Dependent Variable: SER01Method: Least SquaresDate: 11/13/12 Time: 19:33Sample: 1975 1994Included observa
7、tions: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. SER02 0.175740 0.001539 114.2003 0.0000C -1.368397 0.228051 -6.000411 0.0000R-squared 0.998622 Mean dependent var 24.56900Adjusted R-squared 0.998545 S.D. dependent var 2.410396S.E. of regression 0.091939 Akaike info criterion -1.840749Sum s
8、quared resid 0.152149 Schwarz criterion -1.741176Log likelihood 20.40749 Hannan-Quinn criter. -1.821311F-statistic 13041.71 Durbin-Watson stat 0.744651Prob(F-statistic) 0.000000SER01 = 0.175739526607*SER02 - 1.36839673187即 Yt=0.176Xt 1.368R 2=0.9986 s.e.=0.0919 DW=0.7446 T=20回归方程拟合的效果比较好，但是 DW 值比较低。
9、(2)残差图-.3-.2-.1.0.1.2.3197619781980198219841986198190192194RESID（3 已知 DW=0.73 查表，得 DW 的临界检验值 dl=1.20 du=1.41 。因为 DW =0.74463.84,所以 LM 检验结果也说明原式的误差项存在一阶正自相关。4、中国储蓄存款总额（Y,亿元）与 GDP(亿元)数据如下表。 （1）以 GDP 为解释变量，Y 为被解释变量建立一元线性回归模型。 （2）观察残差图。 （3）计算DW 统计量的值。 （4）用广义差分法建立模型，消除自相关。答：（1）Dependent Variable: YMethod
10、: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 17:29Sample: 1960 2001Included observations: 42Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP 0.697489 0.019060 36.59438 0.0000C -3028.548 655.4316 -4.620692 0.0000R-squared 0.970997 Mean dependent var 10765.23Adjusted R-squared 0.970272 S.D. dependent var
11、20154.12S.E. of regression 3474.964 Akaike info criterion 19.19100Sum squared resid 4.83E+08 Schwarz criterion 19.27375Log likelihood -401.0111 Hannan-Quinn criter. 19.22133F-statistic 1339.149 Durbin-Watson stat 0.178444Prob(F-statistic) 0.000000010,020,030,040,050,060,070,080,020,040,060,080,010,0
12、GDPYY = 0.697489417848*GDP - 3028.54756553（2）残差图-12,0-8,0-4,004,08,012,019601965197019751980198519019520RESID（3）R2=0.971 s.e.=3474.964 DW=0.178 T=42回归方程拟合的效果好，但DW值比较低。（4）首先推导二阶自相关 Ut=aUt-1+bUt-2+Vt 条件下的广义差分变换式。设模型为Yt=0+1Xt+UtTest Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/13/13
13、Time: 19:46Sample: 1960 2001Included observations: 42Presample missing value lagged residuals set to zero.Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP 0.034728 0.006584 5.274762 0.0000C -425.8114 217.8406 -1.954693 0.0578RESID(-1) 1.109597 0.061325 18.09359 0.0000R-squared 0.893553 Mean dep
14、endent var -1.08E-12Adjusted R-squared 0.888094 S.D. dependent var 3432.299S.E. of regression 1148.186 Akaike info criterion 16.99850Sum squared resid 51414932 Schwarz criterion 17.12262Log likelihood -353.9686 Hannan-Quinn criter. 17.04400F-statistic 163.6890 Durbin-Watson stat 1.408348Prob(F-stati
15、stic) 0.000000Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic 174.5373 Prob. F(2,38) 0.0000Obs*R-squared 37.87676 Prob. Chi-Square(2) 0.0000Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 20:05Sample: 1960 2001Included observations: 42Presample missing value l
16、agged residuals set to zero.Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP 0.026360 0.007930 3.324113 0.0020C -312.6482 221.1676 -1.413626 0.1656RESID(-1) 1.366995 0.155705 8.779407 0.0000RESID(-2) -0.319088 0.178289 -1.789723 0.0815R-squared 0.901828 Mean dependent var -1.08E-12Adjusted R-squared 0.894077 S.D. dependent var 3432.299S.E. of regression 1117.068 Akaike info criterion 16.96520Sum squared resid 47417961 Schwarz criterion 17.13069Log likelihood -352.2691 Hannan-Quinn criter. 17.02585F-statistic 116.3582 Durbin-Watson stat 1.756459Prob(F-statistic) 0.000000
