1、第十一章 DISHIYIZHANG机械振动1 简谐运动课后训练案巩固提升A 组( 25 分钟)1.关于简谐运动,下列说法正确的是( )A.简谐运动一定是水平方向的运动B.所有的振动都可以看作是简谐运动C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D.只要振动图象是正弦曲线, 物体一定做简谐运动解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生,各个方向都有可能发生,选项 A 错误;简谐运动是最简单的振动,选项 B 错误; 物体做简谐运动的轨迹并不是正弦曲线 ,选项 C 错误;若物体的振动图象是正弦曲线,则其一定是做简谐运动,选项 D 正确。答案：D2.物体做简谐运动的过程中,有两点 A,A关于平
2、衡位置对称,则物体( )A.在 A 点和 A点的位移相同B.在两点处的速度可能相同C.在两点处的加速度可能相同D.在两点处的动能一定相同解析：根据简谐运动的特点可知,关于平衡位置的对称点,物体的位移大小相等,但方向相反,选项 A 错误;物体的速度大小相等,方向可以相同,也可以相反,故选项 B 正确; 物体的加速度大小相等,方向相反,选项 C 错误;由于速度大小相等,动能自然相同 ,选项 D 正确。答案：BD3.如图所示,当振子由 A 向平衡位置 O 运动时,下列说法正确的是( )A.振子的位移大小在减小B.振子的运动方向向左C.振子的位移方向向左D.振子的位移大小在增大解析：在振动中位移的参考
3、点是 O 点,由于振子在 O 点的右侧由 A 向 O 运动,所以振子的运动方向向左,位移方向向右,且位移大小在不断减小,故 A、B 正确。答案：AB4.一质点做简谐运动的图象如图所示,在 4 s 内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是( )A.1 s,4 sB.3 s,2 sC.1 s,2 sD.3 s,4 s解析：质点具有最大速度时在平衡位置,由图中看是 1 s 时和 3 s 时,在 1 s 时振子将向负最大位移处运动,所以此时速度为负,而 3 s 时速度为正向最大,在 2 s 时和 4 s 时都有最大位移,所以此两时刻都有最大加速度,又因为加速度方向应指向平衡位置,所以在
4、2 s 时有正方向最大加速度,4 s 时有负方向最大加速度。故正确选项为 C。答案：C5.一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )A.振动图象是从平衡位置开始计时的B.1 s 末速度最大C.1 s 末速度沿 x 轴负方向D.1 s 末速度为零解析：在 t=0 时刻,振子处于平衡位置 ,所以选项 A 正确;最大位移处是运动方向改变的位置,速度为零,故选项 D 正确,B、C 错误。答案：AD6.在水平方向上做简谐运动的质点,其振动图象如图所示。假设向右的方向为正方向,则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )A.0 到 1 s 内 B.1 s 到 2 s 内C.2 s 到 3 s 内
5、 D.3 s 到 4 s 内解析：据题意,假设向右的方向为正方向,则物体的位移向左,位移应为负值,即时间段在 24 s内;根据位移图象的切线斜率等于速度 ,可知速度向右,为正值,应在 34 s 内,故 D 正确。答案：D7.某弹簧振子的振动图象如图所示,将弹簧振子从平衡位置拉开 4 cm 后放开,同时开始计时,则在t=0.15 s 时( )A.振子正在做加速度减小的加速运动B.振子正在做加速度增大的减速运动C.振子速度方向沿 x 轴正方向D.振子的位移一定等于 2 cm解析：振子在 t=0.15 s 时正在向负的最大位移处运动 ,加速度正在增大,速度正在减小,速度方向为负方向,选项 B 正确,
6、A、C 错误; 因为在 0.10.2 s 内,振子做减速运动,所以在 0.10.15 s 内振子运动的速度大于 0.150.2 s 内的速度,故在 t=0.15 s 时振子的位移一定大于 2 cm,选项 D 错误。答案：B8. 导学号 73884004甲如图甲所示,一个弹簧振子在 A,B 间做简谐运动,O 是平衡位置,把向右的方向选为正方向,以某时刻作为计时零点(t=0),此时振子正向负方向运动 ,加速度为零。那么如图乙所示的四个振动图象能正确反映振动情况的是( )乙解析：计时零点,振子加速度为零,对应振子在平衡位置,B、C 项错误;振子向负方向运动,负向位移应逐渐增大,A 错误,D 正确。答
7、案：D9. 导学号 73884005 图甲为一弹簧振子的振动图象,规定向右的方向为正方向,试根据图象分析以下问题:(1)如图乙所示,振子振动的起始位置是 ,从起始位置开始 ,振子向 (选填“右”或“左”)运动。 (2)在图乙中,找出如图甲所示图象中的 O,A,B,C,D 各对应振动过程中的哪个位置?即 O 对应 ,A对应 ,B 对应 ,C 对应 ,D 对应 。 (3)在 t=2 s 时,振子的速度的方向与 t=0 时速度的方向 。 (4)振子在前 4 s 内的位移等于 。 解析：(1)由 x-t 图象知,在 t=0 时,振子在平衡位置,故起始位置为 E;从 t=0 时刻开始,振子向正的最大位移
8、处运动,即向右运动。(2)由 x-t 图象知: O 点、B 点、D 点对应平衡位置的 E 点,A 点在正的最大位移处,对应 G 点 ;C 点在负的最大位移处,对应 F 点。(3)t=2 s 时,图线切线斜率为负,即速度方向为负方向;t=0 时,图线切线斜率为正,即速度方向为正方向 ,故两时刻速度方向相反。(4) 4 s 末振子回到平衡位置,故振子在前 4 s 内的位移为零。答案：(1)E 右 (2)E G E F E (3)相反(4)0B 组(25 分钟)1.一个质点做简谐运动,它的振动图象如图所示,则( )A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹B.有向线段 OA 是质点在 t1 时间内的位移C.
9、有向线段 OA 在 x 轴上的投影是质点在 t1 时间内的位移D.有向线段 OA 的斜率是质点在 t1 时刻的瞬时速率解析：图中的曲线为质点的位移随时间变化的规律,不是质点的运动轨迹,故选项 A 错;质点在t1 时间内的位移,应为曲线在 t1 时刻的纵坐标,故选项 B 错,故选项 C 对;质点在 t1 时刻的瞬时速率应是曲线在 t1 时刻所对应的切线的斜率大小 ,故选项 D 错。答案：C2.如图甲所示,一弹簧振子在 AB 间做简谐运动,O 为平衡位置。图乙是该振子做简谐运动时的x-t 图象。则关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图象正确的是( )解析：设弹簧劲度系数为 k,位移与加速度方
10、向相反,由牛顿第二定律得 a=- ,故选项 C 正确。答案：C3.一弹簧振子沿 x 轴振动,振幅(离开平衡位置的最大距离)为 4 cm,弹簧振子的平衡位置位于 x轴上的 O 点。图甲中的 A、B、C、D 为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向。图乙、图丙给出的四条振动图象,可用于表示弹簧振子的振动图象的是( )A.若规定状态 A 时 t=0,则图象为B.若规定状态 B 时 t=0,则图象为C.若规定状态 C 时 t=0,则图象为D.若规定状态 D 时 t=0,则图象为解析：若 t=0 时质点处于 A 状态 ,则此时 x=+3 cm,运动方向为正方向,图对; 若 t
11、=0 时质点处于 B 状态,此时 x=+2 cm,运动方向为负方向,图不对;若取处于 C 状态时 t=0,此时 x=-2 cm,运动方向为负方向,故图不对;取状态 D 为 t=0 时,图刚好符合。故选项 A、D 正确。答案：AD4.在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中,要进行振动记录,图甲是一个常用的记录方法:在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔 P,在下面放一条白纸带。当小球振动时,匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直),绘图笔就在纸带上画出一条曲线,如图乙所示。若匀速拉动纸带的速度为 1 m/s,作出 P 的振动图象。解析：题图乙中运动的位移值可以对应不同的时刻,由 x=vt 可知,当 x=
12、20 cm 时,对应时间 t= =0.2 s,作出图象如图所示。答案：见解析5.导学号 73884006 某质点做简谐运动的振动图象如图所示。根据图象中的信息,回答下列问题。(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?(2)质点在 10 s 末和 20 s 末的位移是多少 ?(3)质点在 15 s 和 25 s 时各向什么方向运动 ?(4)质点在前 30 s 内的运动路程是多少 ?解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于质点的最大位移的大小,由题图看出,此距离为 20 cm。(2)质点在 10 s 末的位移 x1=20 cm,20 s 末的位移 x2=0。(3)15 s 末质点位移为正 ,15
13、s 后的一段时间,位移逐渐减小 ,故质点在 15 s 末向负方向运动,同理可知,25 s 末质点也向负方向运动。(4)前 30 s 质点先是由平衡位置沿正方向振动了 20 cm,又返回平衡位置 ,最后又到达负方向 20 cm 处,故质点在前 30 s 内的总路程为 60 cm。答案：(1)20 cm (2)20 cm 0 (3)负方向 负方向(4)60 cm6. 导学号 73884007如图所示,一轻质弹簧上端系于天花板上,一端挂一质量为 m 的小球,弹簧的劲度系数为 k,将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后,小球做简谐运动,则:(1)小球从放手运动到最低点,下降的高度为多少?(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少?解析：(1)放手后小球到达平衡位置时,弹簧伸长了 x,则 mg=kx,x= ,x 也是振动过程中球离平衡位置的最大距离,所以小球从放手运动到最低点,下降高度为 2x,即 。(2) 小球在最高点时2只受重力,其加速度为 g,最低点和最高点对平衡位置的位移大小相等,故加速度大小相等为 g。答案：(1) (2)g2
