1、学案 4 力学单位制目标定位 1.知道单位制、基本单位和导出单位的概念 .2.明确国际单位制中七个基本量和力学中三个基本量及其单位.3.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法一、对单位制的理解问题设计1在水浒传中，武松、林冲、鲁智深都是身长八尺的大汉那么，你知道身长“八尺”是多少米吗？答案 查找资料知，古时的“一尺”相当于现在的 0.23 m， “身长八尺”也就是相当于现在的 1.84 m 左右2美国国家航空航天局(NASA)在 20 世纪末曾发射过一个火星探测器，但它由于靠火星过近，结果因温度过高而起火，并脱离轨道坠入火星的大气层 航空航天局调查事故原因时发现：原来探测器的制造商洛克希德
2、马丁公司计算加速度时使用了英制单位，而喷气推动实验室的工程师理所当然地认为他们提供的数据是以国际单位制算出来的，并把这些数据直接输入电脑从这次事故的原因上，你能得到什么启示？答案 在国际上采用统一的单位制是非常重要的，也是非常必要的要点提炼1单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制(1)基本量和基本单位被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的物理量叫做基本量基本物理量的单位叫基本单位国际单位制中选定长度(l)、质量 (m)、时间(t )、电流(I )、热力学温度( T)、物质的量(n) 、发光强度(I )七个量为基本量；对应的七个基本单位是米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德
3、拉(2)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度、加速度的单位，叫做导出单位2国际单位制中的力学单位(1)基本单位长度 l，单位：m；质量 m，单位： kg；时间 t，单位：s.(2)常用的导出单位速度(v)，由公式 v 导出，单位：m/s.xt加速度(a) ，由公式 a 导出，单位：m/s 2.vt力(F) ，由公式 Fma 导出，单位：N(或 kgm/s2)此外还有功、功率、压强等二、单位制的应用1单位制可以简化计算过程计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便2推导物理量
4、的单位物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位3判断比例系数的单位根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式 Fkx 中 k 的单位为 N/m，FF N 中 无单位4单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的一、对单位制的理解例 1 对下面的物理量和单位的说法正确的是( )密度 牛 米每秒 加速度 长度 质量 千克 时间A属于国际单位制中基本单位的是 B属于国际单位制中
5、基本单位的是C属于国际单位制中单位的是D属于国际单位制中单位的是 解析 密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称；千克是国际单位制中的基本单位，牛、米每秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位，故 B、C 正确答案 BC二、单位制的应用例 2 一辆重 4 t 的汽车，从静止开始，在水平路面上行驶，已知发动机的牵引力为 1 600 N，汽车在运动时所受阻力为车重的 0.02 倍，取 g10 m/s 2，求：(1)汽车在开出后加速度的大小；(2)经过多长时间汽车的速度可达 10 m/s.解析 (1)已知 F11 600 NF2410 40.02 N800 N合力 FF 1F
6、 2800 N由牛顿第二定律可得加速度a m/s20.2 m/s 2Fm 8004103(2)t s50 sv v0a 10 00.2答案 (1)0.2 m/s 2 (2)50 s针对训练 质量 m200 g 的物体以加速度 a20 cm/s2 做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是( )AF200204 000 NBF0.20.2 N0.04 NCF0.20.20.04 NDF0.2 kg0.2 m/s 20.04 N答案 B解析 在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位例 3 在解一道
7、计算题时(由字母表达结果的计算题 )一个同学解得位移 x (t1t 2)，用F2m单位制的方法检查，这个结果( )A可能是正确的B一定是错误的C如果用国际单位制，结果可能正确D用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确解析 可以将右边的力 F、时间 t 和质量 m 的单位代入公式中看得到的单位是否和位移 x 的单位一致；还可以根据 Fma ，a ，v ，将公式的物理量全部换算成基本量的单位，就容vt xt易判断了在 x (t1t 2)式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以F2m结果一定是错误的，单位制选 的不同，不会影响 结果的准确性，故 A、C、D 错，B 对
8、答案 B1.(对单位制的理解)关于力学单位制，下列说法正确的是 ( )Akg、m/s 、N 是导出单位Bkg、m、s 是基本单位C在国际单位制中，质量的单位可以是 kg，也可以是 gD只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 Fma答案 BD解析 所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即 kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位衍生( 推导)出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即 1 N1 kgm/s2(Fma)，所以 A 项错误， B 项正确在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C 项错误 在牛 顿第二定律的表达式中，Fma(k1)只有在所有物理量
9、都采用国际单位制时才能成立，D 项正确2(利用单位制简化计算过程) 一物体在 2 N 的外力作用下，产生 10 cm/s2 的加速度，求该物体的质量下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )Am kg0.2 kgFa 210Bm 20 20 kgFa 2 N0.1 m/s2 kgm/s2m/s2Cm 20 kgFa 20.1Dm kg20 kgFa 20.1答案 D解析 带单位运算时，每一个数据均要 带上单位，且 单位换 算要准确，也可以把题中的已知量的单位都用国际单位表示， 计算所得结果的单位就是国 际单位， 这样在统一已知量的单位后，就不必再一一写出各个量的单位，只在数
10、字后面写出正确单位即可在备选的四个选项中 A、C 均错，B 项解题过程正确，但不简洁，只有 D 项单位运用正确，且简洁而又规范3(利用单位制检查物理量关系式的正误) 有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移 x的大小同其质量 m、速度 v、作用力 F 和运动时间 t 的关系式分别如下，其中一定错误的是( )Ax Bx Cx Ft Dxv2a mv3F mv22F答案 ABC解析 把各物理量的单位都用基本单位表示， v 的单位为 m/s，a 的单位为 m/s2，F 的单位为kgm/s2，x 的单位为 m.由此可解出 A、B、C、D 的单位分别为 s、m2/s、kgm/s、m，故 A、B、C一定错
11、误，D 可能正确4(利用单位制简化计算过程) 一列质量为 103 t 的列车，机车牵引力为 3.5105 N，运动中所受阻力为车重的 0.01 倍列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为 180 km/h 需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g 取 10 m/s2)答案 200 s 5 km解析 列车总质量 m10 3 t10 6 kg总重力 Gmg10 610 N10 7 N运动中所受阻力 F0.01G 0.01107 N10 5 N设列车匀加速运动的加速度为 a.由牛顿第二定律得 F 牵 Fma ，则列车的加速度为a m/s20.25 m/s 2F牵 Fm 3.5105 105106列车
12、由静止加速到 v180 km /h50 m/s 所用时间为t s200 sv v0a 50 00.25此过程中列车的位移为x m510 3 m5 kmv2 v202a 502 020.25题组一 对单位制的理解1关于国际单位制，下列说法正确的是( )A国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制C国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位D国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间答案 ABC解析 国际单位制中，规定了七种基本量与基
13、本 单位，即 长 度(m) 、质量(kg) 、时间(s) 、电流(A) 、热力学温度(K) 、物 质的量(mol)、发光强度(cd)国 际单位制就是各国都要统一采用的通用单位制，故 A 选项正确国际单 位制的重要作用之一，就是便于在世界各国的政治、经济、科技、文化等领域中的交流，故 B 选项正确为了物理运算的简捷、方便，才有了国际单位制的统一规定只要运算过程中各量均采用国 际单位制中的单位，最终得到的结果的单位也必然是国际单位制中的单位这是国 际单位制的又一重要作用，故 C 选项正确国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量” ，故 D 选项错误2下列各组属于国际单位制的基本单位的是( )A
14、质量、长度、时间 B力、时间、位移C千克、米、秒 D牛顿、克、米答案 C解析 A、B 选项中所给的都是物理量，不是物理单位，故 A、B 与题意不符，A、B 错千克、米、秒分别为质量、长度、时间三个基本量的单位，C 正确D 项中牛顿是导出单位，克不属于国际单位，D 错误3关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是( )A在力学中，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量B后人为了纪念牛顿，把“ 牛顿”作为力学中的基本单位C1 N1 kgms 2D “秒” “克” “摄氏度”都属于国际单位制的单位答案 C解析 力学中的三个基本量为长度、 质量、 时间，A 错误；“牛顿”是为了纪念牛顿而作为力的单
15、位，但不是基本单位，B 错误；根据“牛顿”的定义，1 N1 kgms2 ，C 正确；“克”“摄氏度”不是国际单位，D 错误4关于力的单位“牛顿”的理解，以下说法中正确的是( )A “牛顿”这个单位是由质量为 1 kg 的物体所受重力为 9.8 N 而规定下来的B “牛顿”这个单位是由牛顿第二定律 Fkma，当 k1 时规定下来的C使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度的力为 1 ND “牛顿”这个单位是国际单位制中的基本单位答案 BC5在初中已经学过，如果一个物体在力 F 的作用下沿着力的方向移动一段距离 l，这个力对物体做的功是 WFl，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功
16、的公式和牛顿第二定律Fma 可知，焦耳(J) 与基本单位米 (m)、千克(kg) 、秒(s)之间的关系是 ( )Akgm/s 2 Bkgm/sCkgm 2/s2 Dkgm 2/s答案 C解析 根据 WFl 可得，所以 1 J1 Nm，根据牛顿第二定律 Fma 可知，力的单位为：1 N1 kgm/s 2，而 1 Jkgm 2/s2，所以 A、B、D 错误，C 正确题组二 单位制的应用6在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为 0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值 x1.2 cm，若还测出小车的质量为 500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )
17、Aa m/s2120 m/s 2xt2 1.20.12Ba m/s21.2 m/s 2xt2 1.210 20.12CFma5001.2 N600 NDFma0.51.2 N0.6 N答案 BD解析 在应用公式进行数量运算的同 时，也要把 单位代入运算带着单位运算时，单位换算要准确可以把题中已知量的 单位都用国际单位表示， 计算 结果的单位就是用国际单位表示的这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可选项 A 中 x1.2 cm 没变成国际单位，C 项中的小 车质量 m500 g 没变成国际单位，所以 A、C 均错误，B 、D 正确7声音在空气中的传播速
18、度 v 与空气的密度 、压强 p 有关下列速度的表达式 (k 为比例系数，无单位)中正确的是( )Avk Bv p kpCv Dvkp kp答案 B解析 国际单位制中 p 的单位是 N/m2,1 N1 kgm/s2， 的单位是 kg/m3，代入 可得 kp m/s ，而 m/s 即为速度的单位，故 B 正确，同理可得 A、C、D 错误kgm/s2m2kg/m3 m2s28物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系下面给出的关系式中，l 是长度，v 是速度，m 是质量，g 是重力加速度，这些量都用国际单位制单位试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称(1) 的单位
19、是_，物理量的名称是_v2l(2)m 的单位是 _，物理量的名称是 _v2l答案 (1)m/s 2 加速度 (2)N 力解析 将各物理量的单位都取国际单位制中的单位，再由公式导出，如： 中代入单位得：v2lm/s 2，为加速度单位m/s2m题组三 综合应用9在学习了力学单位制之后，小刚同学由 Gmg 得 g 的单位为 N/kg，可是小强同学由自由落体 vgt 得 g 的单位为 m/s2.二人争执不下，都认为自己导出的单位正确请你帮他们解决这个问题答案 见解析解析 这两个单位是等价的因为 1 N/kg 1 m/s 21 kgm/s21 kg所以这两个单位是 g 的单位的不同表达方式10质量为 1
20、0 g 的子弹，以 300 m/s 的速度，水平射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹穿出时的速度为 200 m/s，板厚 10 cm，求子弹受到木板的平均作用力答案 2.510 3 N，方向与运动方向相反解析 子弹的质量为 m10 g0.01 kg，木板厚度为 d10 cm0.1 m，由运动学公式可求得子弹的加速度为 a 2.510 5 m/s2，由牛 顿第二定律求出子弹所受的平均作用力v2 v202d为 Fma2.510 3 N，负 号说明子弹受到的是阻力，方向与运动方向相反11大连某条道路上，规定车辆行驶速度不得超过 30 km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，测得这辆车紧急刹
21、车(车轮被抱死) 时留下的刹车痕迹长为 7.6 m经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为 0.7，请判断该车是否超速(g 取 10 m/s2)答案 超速解析 刹车时的合力：Fmg由牛顿第二定律 Fma 得刹车时的加速度 a g 7 m/s 2Fm由运动学公式 v2v 2ax 得20v010.3 m/s37.1 km/h30 km/h，所以该车超速12质量为 1.5 t 的汽车在前进中遇到的阻力是车重的 0.05 倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s 内速度由 36 km/h 增至 54 km/h，g 取 10 m/s2，求发动机的牵引力的大小答案 2 250 N解析 由题知汽车初速度 v0 36 km/h10 m/s，汽车的末速度 v54 km/h15 m/s.由vv 0at，则汽车做匀加速直线运动的加速度为 a m/s21 m/s2，对汽车由v v0t 15 105牛顿第二定律得 FF fma，解得 FF fma2 250 N.
