1、第六章 实数单元检测一、选择题1下列说法正确的是( )A1 的倒数是 1 B1 的相反数是1C1 的算术平方根是 1 D1 的立方根是12下列说法正确的个数是( ) (1)两个无理数的和必是无理数；(2)两个无理数的积必是无理数；(3)无理数包括正无理数，0，负无理数；来源:学#科#网(4)实数与数轴上的点是一一对应的A1 B2 C3 D43一个数的平方根与它的算术平方根相等，这样的数有( ) A无数个 B2 个 C1 个 D0 个4下列说法正确的是( )A如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C一个数的立方根不是正数就是负数D负数没有
2、立方根5下列各组数中，相等的一组数是( ) A2 与 B 2 与 C2 与 D|2|与2( 2)2 3 8126比较， 3， 的大小是( ) 3A3 B 3 C 33 3 3D3 37估计 的大小应在( )76A7 与 8 之间 B8.0 与 8.5 之间 C8.5 与 9.0 之间 D9 与 10 之间8一个自然数的算术平方根为 a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( ) Aa1 Ba 21 C. D. 1来源:学科网 ZXXKa2 1 a9用计算器求 2 012 的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( ) A. B. C. D. sin cos 10在实数：3.141 59， ，1
3、.010 010 001，4. ， 中，无理数有( ) 364 21 227A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11x 是( )2 的平方根，y 是 64 的立方根，则 xy 的值为( )9A3 B7 C3 或 7 D1 或 712如图所示，数轴上表示 2， 的对应点分别为 C，B，点 C 是 AB 的中点，则点 A5表示的数是( )A B 2 C4 D. 25 5 5 5二、填空题13. 的平方根是_，算术平方根是_414若 125x3270，则 x_ _.15有四个实数分别是|3|， ， ， ，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计2 94算结果是_16比较大小： _ ； _3.1
4、1 10 9.117与 最接近的整数是_518已知一个正数的平方根是 3x2 和 5x6，则这个数是_19已知按规律排列的一列数：1，其中从左到右第 100 个数是34235835_ _20定义 aba 2b，则(12) 3_.三、解答题21把下列各数填入相应的大括号内3 ， ， ，0.5,2，3.141 592 65，来源:学,科,网 Z,X,X,K2 323 8| |,1.103 030 030 003(两个 3 之间依次多一个 0)25有理数集合 ；无理数集合 ；正实数集合 ；负实数集合 22已知 5x2 的立方根是3，请求 x69 的平方根23已知 x，y 是实数，且(x y5) 2
5、与 互为相反数，求实数 yx的立方根2x y 424先观察下列等式，再回答问题 1 1 ；1 112 122 11 11 1 12 1 1 ；1 122 132 12 12 1 16 1 1 .1 132 142 13 13 1 112(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 的结果，并进行验证；1 142 152(2)请按照上面各式反映的规律，试写出用含 n 的式子表示的等式 (n 为正整数)参考答案1C 点拨：1 的倒数是 1，1 的相反数是 1,1 的立方根 是 1.2A 点拨：(1) 两个无理数的和不一定是无理数，如 ( )0；(2)两个无理数的3 3积不一定是无理数，如 2；(3)
6、0 是有理数2 23C 点拨：只有 0 的平方根与它的算术平方根相等4B 点拨：A 项中，这个数是 0 和1；C 项中忽略了零；负数也有立方根，故 D 项错误5B 点拨： 2，|2| 2，( 2)2 42.3 86B 点拨：3 ， 3 .3 37C 点拨：用无限逼近的方法或用计算器估算8B 点拨：算术平方根为 a 的自然数是 a2，则与这个自然数相邻的下一个自然数是a21.9C 点 拨：用计算器求一个数的算术平方根，要先按键“ ”，再输入被开方数10B 点拨：1.010 010 001 ， 是无理数11D 点拨：由题意，知 x3，y4， 则 xy1 或 7.来源:学。科。网12C 点拨：易知
7、ACBC 2，而数轴上右边的数总比左边的数大，所以点 A5表示的数是 2( 2)4 .5 513 2 214 点拨：125x 327，x 3 ，35 27125x .35154 点拨：有理数有|3|， ，无理数有 ， ，所以|3| 3324.924 9 2 416 172 点拨： 2.236.518. 点拨：因为 3x2 和 5x6 是一个正数的平方根，所以 3x25x60，解得494x ，所以 5x6 6 ，所以所求的数为 2 .12 52 72 (72) 49419. 点拨：观察可知第 n 个数为 ，所以第 100 个数为 .101200 n 12n 101200202 点拨：本题是定义新
8、运算题，(12) 3(1 22)3( 1)3(1)232 .21解：有理数集合 ， ，0.5，32 3 83141 592 65，| |，；25无理数集合3 ，2，1.103 030 030 003(两个 3 之间依次多一个 0)，；2正实数集合3 ，0.5,2， 3.141 592 65,1.103 030 030 003(两个 3 之间依次多一个 0)，2；负实数集合 ， ，| |，323 8 2522解：5x2(3) 3，5x227，5x25，x5.x6956964.而 64 的平方根为8，所以所求的平方根为8.23解：(xy5) 2与 互为相反数，2x y 4(xy5) 2 0，2x y 4xy50，且 2xy40，x3，y2.y x2 38，而 2，y x的立 方根为 2.来源:学*科*网 Z*X*X*K3824解：(1)猜想： 1 1 .验证： 1 142 152 14 11 4 120 1 142 152 1 116 125 1 ，400 25 16400 441400 2120 120猜想正确(2) 1 1 .1 1n2 1(n 1)2 1n 1n 1 1n(n 1)
