1、数学北师八年级下第三章分式单元检测(时间：90 分钟，满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1在代数式 ， ，0.5 xy ， ， ， 中，是分式的有( ab2323ybca12x)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列各式从左到右的变形正确的是( )A Bxy0.2abC D1xy 3计算 的结果是( )A B(xy2()xyC D 来源:学科网2)4计算 的结果为( )26393mA B21() 21(3)mC D 来源:学科网95下列分式方程有解的是( )A. B. 0210x123xC. D. 16按下列程序计算，当 a2 时，最后输出的答案是( )A B1
2、325C1 D 127已知 a， b 为实数，且 ab1，设 M ， N ，则 M， N 的ab1ab大小关系是( )A M N B M NC M N D无法确定8某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要延期 3 天完成现两队先合做 2 天，再由乙队独做，也正好按期完成如果设规定的期限为 x 天，那么根据题意可列出方程： 1； ； ； .其23x12213xx13x23x中正确的个数为( )A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)9当 x_时，分式 有意义；当 x_时，分式 的值为零x2x10根据分式的基本性质，有 .2( )( )yy11若关于 x 的分式方
3、程 在实数范围内无解 ，则实数 a_.13ax12已知 ，则 _.14ab27b13某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5 000 元，为扩大销售，五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售量比四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了 600 元，求四月份每件衬衫的售价解决这个问题时，若设四月份的每件衬衫的售价为 x 元，由题意可列方程为_ _三、解答题(共 48 分)14(12 分)先化简 ，然后从2 x2 的范围内选取一个合2141x适的整数作为 x 的值代入求值15.(12 分)(1)解方程： 0；23x(2)解方程： .1216(12 分)我们把分子为 1 的分数叫做单位分数，如
4、 ， ， ，.任何一个单位1234分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 ，6， ，.1342150(1)根据对上述式子的观察，你会发现 .请写出，所表示的数来源:学科网15(2)进一步思考，单位分数 (n 是不小于 2 的正 整数) ，请写出，所表1示的代数式，并加以验证17(1 2 分)甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏 ，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l起跑，绕过点 P 跑回到起跑线 l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6 秒钟，乙同学则顺利跑完事后，乙 同学说：“我俩所用的全部时间的和为 50 秒，捡球过程不算在
5、内时，甲的速度是我的 1.2 倍 ”根据图文信息，请问哪位同学获胜？参考答案1答案：C2答案：A3答案：A4答案：B来源:学+科+网5答案：D6答案：D7解析： M ， N ，所以21(1)aba12(1)abaM N.答案：B8解析：.注意中，甲队单独做 2 天的工作量相当于乙队单独做 3 天的工作量答案：C9答案：2 210答案： x y x2 y211答案：112答案：113答案： 5065048%x14解：原式 .2(1)1.xx 满足2 x2 且为整数，若使分式有意义， x 只能取 0，2.当 x0 时，原式(或：当 x2 时，原式 ).1415. 解：(1)方程两边都乘( x1)(
6、 x1)，得3(x1)( x3)0，3x3 x30，2x0，x0.检验：将 x0 代入原方程，得左边0右边所以 x0 是原方程的解来源:Z*xx*k.Com(2)方程两边同乘( x2)，得1(1 x)3( x2)解这个方程，得 x2.检验：当 x2 时，分母 x20，所以 x2 是增根，原方程无解16解：(1)表示的数为 6，表示的数为 30；(2)表示的代数式为 n1，表示的代数式为 n(n1).1 1()()()n 17解：设乙同学的速度为 x 米/秒，则甲同学的速度为 1.2x 米/秒，根据题意，得50，解得 x2.5.601.2x经检验， x2.5 是原方程 的解，且符合题意所以甲同学所用的时间为 626(秒)01.2乙同学所用的时间为 24(秒)60x因为 2624，所以乙同学获胜
