1、第二章 直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1. O 的直径是 3，直线 与0 相交，圆心 O 到直线 的距离是 d，则 d 应满足 ( ) l lA. d3 B. 1.5d3 C. O d1.5 D.dO2. 在平面直角坐标系中，以点（2 , l）为圆心、1 为半径的圆必与（ ) A. x 轴相交 B.y 轴相交 C. x 轴相切 D. y 轴相切3. 已知两圆的圆心距是 3，两圆的半径分别是方程 x2-3x+2=0 的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ) A外离 B外切 C相交 D内切4已知 O1与 O2内切，它们的半径分别为 2 和 3，则这两圆的圆心距 d
2、 满足（ ）（A）d=5 （B）d=1 （C）1d5 （D）d 55如图， PA 为 O 的切线， A 为切点，PO 交 O 于点 B， PA=3， OA=4，则 cos APO 的值为（ ）（A） （B） （C） （D） 34 35 45 436.如图，AB 是O 的直 径，P 是 AB 延长线上的一点，PC 切O 于点 C，PC=3、PB：AB=1：3，则O 的半径等于（ ）A B. C. D. 254927已知正三角形的内切圆半径为 cm，则它的边长是（ ）33（A）2 cm （B） cm （C）2 cm （D） cm43 3 38已知半径均为 1 厘米的两圆外切，半径为 2 厘米，且和
3、这两圆都相切的圆共有（ ）（A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个9.如图，AD、AE 分别是O 的切线， D、E 为切点，BC 切O 于 F,交 AD、AE 于点 B、C，若AD=8.则三角形 ABC 的周长是（ ）A. 8 B.10 C.16 D.不能确定10.要在一个矩形纸片上画出半径分别是 4cm 和 1cm 的两个 外切圆，该矩形面积的最小值是（ ）A. 36 B. 72 C. 80 D. 100二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）1、如图 8，PA、PB 是O 的切线，A 、B 为切点，若APB=60，则ABO= . 2如图，在 ABC 中 ， A=90， AB
4、=AC=2cm， A 与 BC 相切于点 D，则 A 的半径为 c m 3.两圆内切， 其中一个圆的半径为 5，两圆的圆心距为 2，则另一个圆的半径是 .4如图，已 知 AOB=30， M 为OB 边上一点，以 M 为圆心、2 cm 为半径作 M若点 M 在 OB 边上运动，则当 OM= cm 时， M 与 OA 相切 5OC 是 O 的半径；ABOC；直线 AB 切 O 于点 C请以其中两个语句为条件，一个语句为结论，写出一个真命题 6、如图 9，施工工地的水平地面上有三根外径都是1 米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是 . 三、解答题（共 50 分） 1如图， ABC
5、 中， BCA=90， A=30，以 AB 为直径画 O，延长 AB 到 D，使 BD等于 O 的半径求证： CD 是 O 的 切线 （8 分） 来源:学*科*网2.（10 分）如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线， 来源:Z.xx.k.ComD 是O 上一点，且 ADOC（1）求证：ADBOBC（2）若 AB=2，BC = ，求 AD 的长（结果保留根号）53.（本题 12 分）正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位，以 O 为原点建立平面直角坐标系。圆心为 A（3，0）的A 被圆心为 A（3，0）的 A 被 y 轴截得的弦长 BC8，如图 11 所示。解答下列问题：（1）A
6、 的半径为；（2）请在图中将A 先向上平移 6 个单位，再向左平移 8 个单位得到D，观察你所画的图形知D 的圆心 D 点的坐标是；D 与 x 轴的位置关系是；D 与 y轴的位置关系是； D 与A 的位置关系是。（3）画出以点 E（8，0）为位似中心，将D 缩小为原来的 的F21来源:学科网 ZXXK4.（本题 8 分）如图 1， 分别表示边长为 的等边三角形和正方形， 表示直径为MNaP的圆图 2 是选择基本图形 用尺规画出的图案，aP，（1）写出图 2 的阴影部分的面积 （2）请你从图 1 中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择xy图11EBCO A恰当的图形部分
7、涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）（3）请你写一句在完成本题 的过程中感受较深且与数学有关的话来源:Zxxk.Com来源:学科网5.（本题满分 12 分， ）在ABC 中，ABC90，AB4，BC3，O 是边 AC 上的一个动点，以点 O 为圆心作半圆，与边 AB 相切于点 D，交线段 OC 于点 E，作 EPED，交射 线 AB 于点 P，交射线 CB 于点 F。（1） 如图，求证：ADEAEP；（2） 设 OAx，APy，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（3） 当 BF1 时，求线段 AP 的长.图 2aMN图 1参考答案一、CCBBBCADCB二、 （1）30（2） （3）7 或 3 （4）4 （5） 或 （6）1+32三、1、提示：连结 OC，先证OBC 是等边 三角形，再证DCB=30即 OCCD2、 （1）ADB=ABC=90DAB=C0B （2）AD= 633、 （1）5 （2） （- 5，6）相离，相切，外切 （3）略4、 （1） （2） （3）略18a5、 （1）连结 OD，A=A，ADE=AEP（2） （3）2 或 616558yx（ 0）
