1、第三章 整式及其加减检测题【本试卷满分 100 分，测试时间 90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列各说法中，错误的是（ ）A.代数式 的意义是 的平方和2+2 x、 yB.代数式 的意义是 5 与 的积5(+) (+)C. 的 5 倍与 的和的一半，用代数式表示为 25yx D.比 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2+32.当 a， 1b时，代数式 2ab的值是（ ）A.2 B.0 C.3 D. 523.下面的式子中正确的是（ ）A. B. 57ab 322=1C. 3aD. 226xyxy4.代数式 961的值一定不能是（ ）A.6 B.0 C.8 D.24
2、5.已知代数式 的值是 5，则代数式 的值是（ ） +2 2+4+1A.6 B.7 C.11 D.126.已知 a是两位数， b是一位数，把 a接写在 b的后面，就成为一个三位数 .这个三位数可表示成（ ）A.10b B. a C.10 D. 10ba7.一个代数式的 2 倍与 的和是 2， 这个代数式是（ ）A. 3a B. 1b C. 3a D. 328.已知 ,b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 1ba的结果是（ ）A. 1 B. 23C. 23a D.19.在排成每行七天的日历表中取下一个 方块（如图） .若所有日期数之和为 189，则的值为（ ）A.21 B.11 C.15
3、D.910.某商品进价为 a 元，商店将 其进价提高 30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商 店又以 8 折（即售价的 80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 0.8 0.92 1.04二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.若 ，a ，b 互为倒数，则 21的值是 +=4 （ x+y） +5ab12.若 a=2，b=20，c=200，则 （ a+b+c） +（ a-b+c） +（ b-a+c） 13.如右图：（1）阴影部分的周长是： ；（2）阴影部分的面积是： ；（3）当 ， 时，阴影部分的周长是 ，面积是 =5.5=414.
4、当 2ab时，代数式 3(2)()ab的值是 15.去括号： 3264(5)xx 16.一个学生由于粗心，在计算 3a的值时，误将“ ”看成 “ ”，结果得 63，则 5a的值应为_.17.当 时，代数式 13qxp的值为 2005，则当 时，代数式 13qxp 的=1 =1值为_.18.已知甲 、乙两种糖果的单价分别是 元/千克和 12 元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什 锦糖后再销售收入保持不变，则由 20 千克甲种糖果和 y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.三、解答题（共 46 分）19.（10 分）化简并求值.（1） ，其中 ， ；2（ 2x-3y）
5、-（ 3x+2y+1） x=2 y= -0.5（2） ，其中 .（ 324） +22(2+2) a= -220.（5 分）化简关于 的代数式 .当 为何值时，代数式 （ 22+） 2 (32+1)的值是常数？21.（5 分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数. 试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被 9 整除.22 （6 分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第 5 个图形有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形有 2 013 颗黑色棋子？请说明理由23 （6 分）观察下面 的变形规律：1； 31； 41；解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想
6、 )1(n_；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： 02 4321 24 （7 分）一种蔬菜 x千克，不加工直接出售每千克可卖 y元；如果经过加工质量减少了20，价格增加了 0 ，问：（1） 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；（2）如果这种蔬菜 1 000 千克，不加工直接出售每千克可卖 1.50 元，问加工后原 1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？25 （7 分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有 6 个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和.例如，对三位数 223，取其两个数字组成所有可能的两位数：
7、22，23，22 ，23 ，32，32.它们的和是 154.三位数 223 各数位上的数的和是 7，1542.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识 说明所发现的结果的正确性.第三章 整式及其加减检测题参考答案一、选择题1.C 解析：选项 C 中运算顺序表达错误，应写成 )5(21yx.2.D 解析：将 3a， 1b代入代数式 ab得 3，故选 D.3.D 解析：A、B 不是同类项，不能合并；C 结果应为 .24.B 5.C 解析：因为 ，所以 ，从而 .+2 5 2+4 10 2+4+1 10+1 116.C 解析：两位数的表示方法：十
8、位数字10 个位数字；三位数的表示方法：百位数+字100 十位数字10 个位数字 是两位数， 是一位数，依据题意可得 扩大了+ + a b b100 倍，所以这个三位数可表示成 10b7.D 解析：这个代数式的 2 倍为 ，所以这个代数式为+2(2+)=3+312ab.8.B 解析： 由数轴可知 ，且 ， 所以 ，故2| +02() 23ababb.9.A 解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个 33 方块，当中间的数是 的话，它上面的数是 ，下面的数是 ，n n-7 n+7左边的数是 ，右边的数是 ，n-1 n+1左边最上面的数是 ，最下面的数是 ，n-1-7 n-1+7右边最上
9、面的数是 ，最下面的数是 .n+1-7 n+1+7若所有日期数之和为 189，则n+1+7+n+1-7+n-1+7+n-1-7+n+1+n-1+n+7+n-7+n=，即 ，解得： ，故选 A189 9n=189 n=2110.D 解析：依题意可得： （元） ，故选 Da（ 1+30%） 0.8=1.04a二、填空题11.7 解析：因为 b， 互为倒数，所以 .则 2121=1 （ x+y） +5ab.4+51=2+5=712.622 解析：因为 ，（ a+b+c） +（ a-b+c） +（ b-a+c） =+3将 代入可得 .=2， =20， =200 +3 2+20+3200 62213.（
10、1 ） （2 ） （3）46，77 4+6 3.5解析：阴影部分的面积是： .4(20.5)=3.514. 154 解析：因为 42ba，所以 412ba，故 533)()2(3ba .15. 645x 解析： 323232645645()()xxx.1 6.7 解析：由题意可知 ，故 .所以 .35+=63 =28 35=3528=717.2 003 解析：因为当 时， 13qp= p2 005，所以=1，+=2 004所以当 时， 3qxp= qp .=1 （ +） +1=2 004+1=2 00318. yx20 解析：此题要根据题意列出代数式先求出 20 千克甲种糖果和 千克乙y种糖果
11、的总价钱，即 元，混合糖果的质量是 千克，由此我们可以（ 20x+12y） （ 20+y）求出 20 千克甲种糖果和 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为 x201（元/千y克） 三、解答题19.解：（1 ）对原式去括号，合并同类项得，2321463218xyxyxy.将 ,0.5代入得 .81=28(0.5)1=2+41=5（2 ）对原式去括号，合并同类项得 ，2223434abababab24.将 代入得 22()()280.20.解：将 去括号，得（ 22+） 2 (32+1)，22+ 2+ (32+1)=22+2+ 32+1合并同类项，得 2.2+ + 3+1=(5)+1若代数式的值
12、是常数，则 ，解得 .5=0 =5故当 时，代数式的值是常数.=521. 解：设原来的两位数是 ，则调换位置后的新数是 10a+b 10b+a （ 10a+b） -（ 10b+a） =9a-9b=9（ a-b） 这个数一定能被 9 整除22.解：（1 ）第 1 个图形需棋子 6 颗，第 2 个图形需棋子 9 颗，第 3 个图形需棋子 12 颗，第 4 个图形需棋子 15 颗，第 5 个图形需棋子 18 颗，第 n 个图形需棋子 颗3（ n+1）答：第 5 个图形有 18 颗黑色棋子 （2）设第 n 个图形有 2 013 颗黑色棋子，根据（1 ）得 ，解得 ，3（ n+1） =2 013 n=6
13、70所以第 670 个图形有 2 013 颗黑色棋子23.（1 ）解： 1n ；（2）证明：右边 = )1()()1()( nn 左边，所以猜想成立（3）解：原式 = 02 43121 0 2124.解：（1 ） 千克这种蔬菜加工后质量为 千克，价格为 元x x（ 1-20%） y（ 1+40%）故 千克这种蔬菜加工后可卖 （ 元） x x（ 1-20%） y（ 1+40%） =1.12xy（2）加工后可卖 1.121 0001.5=1 680（元） ，（元） ，1.121 0001.5-1 0001.5=180比加工前多卖 180 元25.解：举例 1：三位数 578： 578752;举例 2：三位数 123： 12312;猜 想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于 22证明如下：设三位数为 10,0abc，则所有的两位数是 10a+b， 10a+c， 10b+a， 10b+c， 10c+a， 10c+b故 110ba222bcabc.
