1、第三章 平面上直线的位置关系和度量一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1、下列命题：两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直其中正确的个数为（ ） 4 3 2 1在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） 。A、相交或平行 B、相交或垂直 C、平行或垂直 D、不能确定2、如图 1，下列说法错误的是（ ） 。A、A 与C 是同旁内角 B、1 与3 是同位角C、2 与3 是内错角 D、3 与B 是同旁内角3、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ）
2、 。A、3 对 B、4 对 C、 5 对 D、6 对4、如图 2，120，AOCO，点 B、O 、D 在同一直线上，则2 的度数为（ ） 。A、70 B、20 C、110 D、1605、在 55 方格纸中将图 3-（ 1）中的图形 N 平移后的位置如图 3-（2）所示，那么下面平移中正确的是（ ） 。A. 先向下移动 1 格，再向左移动 1 格; B. 先向下移动 1 格，再向左移动 2 格C. 先向下移动 2 格，再向左移动 1 格; D. 先向下移动 2 格，再向左移动 2 格6、两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（ ）.（A）相等 （B）互补 （C）不相等 （D）无法确
3、定7、如图 4，ABDE，1 2，则 AE 与 DC 的位置关系是（ ） 。A、相交 B、平行 C、垂直 D、不能确定8、如图 5，ABEFDC ，EGBD，则图中与1 相等的角有（ ） 。A、2 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个9、如图 6，BO 平分ABC ，CO 平分ACB ，且 MNBC ，设AB12 ，BC24，AC18，则AMN 的周长为（ ） 。A、30 B、36 C、42 D、1810、如图 7，(呼和浩特)如图， DE，E=65 ，则B+ C=（ ）ABA 135 B115 C 36 D65 二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）11在同一平面内，不重合的两直线的
4、位置关系有_种12如图 8，已知 ABCD，EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，1=70，则2 的度数为_13如图 9，如果1=40，2=100，那么3 的同位角等于_，3 的内错角等于_，3 的同旁内角等于_14如图 10，在ABC 中，已知C=90，AC 60 cm，AB=100 cm，a、b、c 是在ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在 AB 上，一组对边分别在 AC 上或与 AC 平行，另一组对边分别在 BC 上或与 BC 平行. 若各矩形在 AC 上的边长相等，矩形 a 的一边长是 72 cm，则这样的矩形 a、b、c 的个数是_15如图 11，线段 CD 是线段 AB 经过向右
5、平移_格，并向下平移_格得到的线段16如图 12，ABCD，AD，BC 相交于点 O，BAD=35，BOD =76，则C 的度数是_17如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4 倍少 30，则这两个角的度数为_18对于同一平面内的三条直线 、 、 ，给出下列五个论断：abc ； ； ； ； .以其中两abca个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_.三、解答题：（共 66 分）19、(本题 10 分)如图 13，已知AED60，230，EF 平分AED，可以判断EFBD 吗？为什么？20、(本题 10 分)如图 14，A、B 之间是一座山，一条高速公路要通过 A
6、、B 两点，在 A 地测得公路走向是北偏西 11132。如果 A、B 两地同时开工，那么在 B 地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？21、(本题 10 分)如图 15，经过平移，ABC 的边 AB 移到了 EF，作出平移后的三角形，你能给出两种作法吗？请表述出来。22、 (本题 10 分) 如图 16，AB CD，需增加什么条件才能使1=2 成立？（至少举出两种）23、(本题 12 分)如图 17，三角形 ABC 中，DEAC ，DF AB，试问ABC180这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由。OD 平分COB。（1）求DOC 的度数；（2）判断
7、AB 与 OC 的位置关系。四、拓广探索24、(本题 14 分)如图 18， （1）已知 ABCD，EFMN ，1115，求2 和4 的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。图 16参考答案与提示一 、1、； 2、B； 3、D； 4、C； 5、C ； 6、D； 7、C； 8、B； 9、A； 10、D。二、11两 12 13 ， ， 149 15 ， 001 216 417 ， ，或 ， 18答案不唯一，合理、正确即可；2381三、19、可以判断 EFBD
8、。因为 AED60， EF 平分AED ，所以130，又知230，所以12。利用内错角相等两直线平行得出 EFBD。20、在 B 地按北偏东 6828施工，就能使公路在山腹中准确接通。因为 A、B 两地公路走向要形成一条直线，构成一个平角。 21、给出以下两种作法：（1）依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有EDAC，FD BC。（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接 AE，作 CDAE ，且 CD=AE。22、条件 1： ；条件 2： ， 分别是 和 的平分线AFDE AFDEBA DC23、成立。因为 DEAC，所以 CEDB，EDFDFC；又因为 DFAB，所以B FDC，ADFCEDF；即AB C EDFFDCEDB，而EDF FDCEDB 180，故ABC180。 24、 （1）2115，4365；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等或互补；（3）根据（2） ，设其中一个角为 x，则另一个角为 2x，x2x180，x60，故这两个角的大小为 60，120。
