1、满分：100 分 时间：60 分钟 得分：_一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1在 ABC 中，C90，AB2，AC1，则 sin B 的值是 ( )A B C D2322在 RtABC 中，C90，AC2，BC3 ，那么下列各式中，正确的是 ( )Asin B Bcos B Ctan B Dtan B333 tan 30 的值等于 ( )A B C D12324刘红同学遇到了这样一道题： tan(20)1，你认为锐角 的度数应是 ( )A40 B30 C20 D105如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，若 O 的半径为 ，AC 2，则 sin B3的值是 ( )A B
2、C D23323446如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D处，那tan BAD 等于 ( )A1 B C D27若直角三角形的两边长分别是 6、8，则第三边的长为 ( )A10 B2 C10 或 2 D无法确定78在平行四边形 ABCD 中， AB4，BC6，ABC60，则四边形 ABCD 的面积为( )A 24 B12 C12 D24339小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上（如图所示） ，量得 CD8米，BC20 米， CD 与地面成 30 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米
3、，则电线杆的高度为 ( )A9 米 B28 米 C （7 ）米 D （142 ）米10某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角） 不能大于 60，否则就有危险，那么梯子的长至少为 ( )A8 米 B8 米 C 米 D 米38343二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）11在 ABC 中，C90，AB13，AC5，则 tan A _12某坡面的坡度为 1: ，则坡角是_度313如图，在边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O 的圆心 O 在格点上，则AED 的正切值等于_14若 A 是锐角，且 tan A ，则 cos A_315若某人沿坡度 i1:2
4、在的斜坡前进 300m，则他在水平方向上走了_m16如图，菱形 ABCD 的边长为 10 cm，DEAB，sinA ，则这个菱形的面积为35_cm217如图，两建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 30 米，从 A 点测得 D 点的俯角为 30，C 点的俯角为 60，则建筑物 CD 的高为_ 米18已知 tan ， 是锐角，则 sin _51219半径为 6 的圆内接正六边形的边长等于_20如图，在矩形 ABCD 中，AB10，BC8，E 为 AD 边上的一点，沿 CE 将CDE 对折，点 D 正好落在 AB 边上，则 tanAFE_三、解答题（共 60 分）21 (5 分)计算：tan 30
5、sin 60cos 230sin 245tan4522 （ 6 分）在ABC 中，C90，a、b、c 分别为A、B、C 的对边根据下面的条件解这个三角形：(1) a4，b4 ； (2) a3 ，A 453623 （ 6 分）在ABC 中，A60，B45，AB 3 ，求ABC 的面积（结果可保留根号） 24 （ 7 分）热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为 30，看这栋高楼底部的俯角为 60，热气球与高楼的水平距离为 66 m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1 m，参考数据： 1.73）?325 （ 8 分）某数学课外小组测量五象泉雕塑 CD 的高度，他们在地面 A 处测得雕塑顶
6、部 D 的仰角为 30，再往雕塑底部 C 的方向前进 18 米至 B 处，测得仰角为 45（如图所示） ，请求出五象泉雕塑 CD 的高度（精确到 0.01 米） 26 （ 9 分）如图，小刚面对黑板坐在椅子上若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点 E 的该矩形的高为 BC，把小刚的眼睛看作点 A现测得 BC1.41 米，视线 AC恰与水平线平行，视线 AB 与 AC 的夹角为 25，视线 AE 与 AC 的夹角为 20，求 AC和 AE 的长( 精确到 0.1 米，参考数据：sin 200.34，cos 200.94，tan 200.36，sin 25 0.42，cos 250.91，t
7、an 250.47) 27 （ 9 分）如图，小岛 A 在港口 P 的南偏西 45 方向、距离港口 81 千米处，甲船从 A 出发，沿 AP 方向以 9 千米时的速度驶向港口，乙船从港口 P 出发，沿南偏东 60 方向以 18 千米时的速度驶离港口，现两船同时出发(1)出发后几小时两船与港口 P 的距离相等？(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向（结果精确到 0.1 小时，参考数据：l.41， l.73）?2328 （ 10 分）根据气象部门观测，距沿海某城市 A 的正南方向 220 km 的 B 处有一台风中心，其中心最大风力为 12 级，每离开台风中心增加 20 km，风力就会减弱 1 级
8、该台风中心正以 15 km/h 的速度沿北偏东 30 的 BC 方向移动，且台风中心风力保持不变若 城市所受风力达到或超过 4 级，则会受到台风影响(1)该城市是否会受到台风影响？说明理由(2)台风影响该城市的持续时间有多长？(3)该城市受台风影响的最大风力为几级？参考答案一、1A 2C 3C 4D 5A 6B 7C 8C 9D 10C二、11 1260 13 14 15200 16 60 17 20 18512323196 20134三、21 22 (1) A 30，B60，c8 (2) B45，b3 ，c6 323 ABC 的面积 9224楼高约为 152.2 m 25 CD 的高度约为 24.59 米26 AC 的长约为 3 米，AE 的长约为 3.2 米27 (1)出发后 3 小时两船与港口 P 的距离相等(2)出发后约 3.7 小时乙船在甲船的正东方向28 (1)城市 A 会受到台风影响(2)影响该城市的连续时间约为 15. 49（小时） (3)当台风中心位子 D 处时，A 市所受台风的风力最大，其最大风力为 6.5（级）
