1、 一、了解平移的概念平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形 状和大小.理解这个概念应注意如下几点：（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种.本章的平移是指平面图形在同一平面内的变换.（2 ）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离.这两个要素是图形平移的依据.例 1 下列图形中只能用其中一部分平 移可以得到的是 （ ）A B C D解析：根据平移的概念知，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.故图形 A、B、C、D 中用其中一部分平移可以得到的只能是 B.例 2 如
2、图， A B C 是由 ABC 沿 BC 方向平移 3 个单位得到的，则点 A 与点 A的距离等于 个单位.解析：由题意得， B B=3 个单位. 根据平移的 性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等. B B= AA= 3（个单位）.二、 识记平移的基本性质AB CAB CGFHEDCBA平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.理解平移的基本性质时应注意如下几点：（1）这个基本性质刻画了图形在平移运 动中的不变性，表达了“不改变图形的形状和大小”的全部含义.（2）要注意正确找出“对应线段、对应角” ，从而正确表达基本性质的特征.（3） “对应点所连
3、的线段平行且 相等” ，这个基本性质既可作平移图形之间的性质，又可 作平移作图的依据.例 3（1）如图 ，线段 AE，BF，CG，DH 有怎样的位置关系 ？来源:学科网（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 来源:Zxxk.Com（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？ 解析：图中四边形 EFGH 由四边形 ABCD 平移而得到，根据平移的性质：对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.从而易知（1）中的线段平行且相等；（2）注意两个算对应四边形中的相等关系；（3）中相等的相等容易看出，而对应的角较多，注意不要遗漏.三、会用平移做图形例 4 如图，有一条小船，若把小船平移
4、，使得点 A 平移到点 B.来源:Zxxk.Com（1）请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点 A 航行到达岸来源:学科网 ZXXK边 L 的点 P 处（不给）后，再航行到点 B，但要求航程最短，试在图中画出点 P 的位置.解析：本题主要考查图形的平移及对称性的应用.（1）平移后的小船如图 3 所示；（2）如图 3，点 A与点 A 关于直线 L 对称，连 接 AB 交直线 L 于点 P，则 P为所求.例 5 如图，将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：（1）沿 x 轴正向平移 4 个单位；（2）关于 x 轴轴对称. 来源:学科网 ZXXK解析：（1）平移后的图案如图 4 所示；（2）关于 x 轴轴对称如图 4 所示.点评：平移的最显著特征就是平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生了变化.利用其特征，进行简单的平移作图，注重考查学生知识的理解和应用.BALPA
