1、平面直角坐标系是属于空间与图像中之 3图形与坐标（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置由点的位置写出它的坐标。（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。（3）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。本章主要知识点：1坐标平面内的点和有序实数对一一对应已知点 P(x，y)，它的横坐标 x 和纵坐标 y 的顺序是不能任意交换的，A(3 ，2)和B(2，3) 表示两个不同的点对于坐标平面内的任意一点 P，存在唯一的一对有序实数(x，y)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内
2、有唯一的 P 点和它对应这里， (x，y)称为点 P的坐标，x 是横坐标，y 是纵坐标，x 写在前，y 写在后2特殊点的坐标x 轴上点的纵坐标为零，即(x，0) ，如果某点的坐标为(x，0)，则它在 x 轴上y 轴上点的横坐标为零，即(0，y) ，如果某点的坐标为(0，y)，则它在 y 轴上第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即(x，x) ，如果点的坐标为(x，x)，则它必定在一、三象限角平分线上第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即(x，x) ，如果点的坐标为(x， x)，则它在二、四象限角平分线上原点的坐标是(0，0)，反之，坐标是(0，0) 的点是原点3对称点关
3、于 x 轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数如果一个点的坐标为(a，b) ，那么这个点关于 x 轴、y 轴、原点的对称点分别是(a，b) 、 (a，b)、( a，b)它的逆命题亦成立4点 P(x，y) 到两坐标轴的距离点 P(x，y)到 x 轴和 y 轴的距离分别是 |y|和|x|5点 P(x，y) 的平移在平面直角坐标系中：将点（x,y）向右（或向左）平移 a 个单位长度，可得对应点（x+a,y）或（x-a,y）,将点（x，y）向上（或向下）平移 b 个单位长度，可得对应点（x,y+b）或
4、(x,y-b)6.图形的平移对一个图形的平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。例 1 已知 A 点和 B(a，b)关于 y 轴对称，求点 A 关于原点的对称点 C 的坐标解 因为点 A 和点 B(a，b) 关于 y 轴对称，则 A 点的坐标为(a，b) 因为 C 点和 A 点关于原点对称，所以，C 点的坐标为(a，b)例 2 若点(5a，a3)在第一、三象限角平分线上，求 a 的值解 点(5a，a3)在一、三象限角平分线上 5aa3，得 a4例 3 已知点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别是 3，4求 P 点的
5、坐标解 设 P 点的坐标为(x，y)，依题意，得则满足条件的点有 P1(4，3)、P2(4 ，3)、P3( 4， 3)、 P4( 4，3)例 4 点 P(x，y)在第四象限内，且 |x|2，|y| 5，P 点关于原点的对称点的坐标是_解 |x| 2 x12，x22 |y| 5， y15，y25 点 P(x，y)在第四象限， x0， y0， 点 P 的坐标为(2，5)则 P 点关于原点对称点的坐标为( 2，5)例 5 学生甲错将 P 点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将 Q 点的坐标写成它关于 x 轴对称点的坐标，写成(n，m)，则 P 点和 Q 点的位置关系是_分析 由题设
6、，P 点的坐标为(n ，m)，Q 点的坐标应为(n，m)，则 P 点和 Q 点关于 y轴对称例 6 已知 P(a，b)是一、三象限或二、四象限角平分线上的点，那么 Aab0 B a b0Ca2 b20 Da 2b20分析 若点 P(a，b)在一、三象限角平分线上，则 ab，即 ab0；若点 P(a，b)在二、四象限角平分线上，则 ab，即 ab0，所以(ab)(ab) a2b20，故选 C练习1已知点 M(2，)，那么 M 点关于原点的对称点是_ (答：2，1)2在平面直角坐标系中，坐标轴上到 P(3，4)的距离等于 5 的点共有 个A1B 2C 3D4( 答：C)3如果 P1(a，3)和 P2(2，b)关于 y 轴对称，a_，b_(答：2，3)关于原点的对称点的坐标是_答：(2，6)
