1、第五章 轴对称图形第卷（选择题 共 30 分）一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）1、下列说法正确的是（ ） A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形 D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点 M（1，2）关于 轴对称的点的坐标为（ ） xA （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1）3、下列图形中对称轴最多的是( ) mA等腰三角形 B正方形 C圆 D线段4、已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2 ，则斜边的长为（ ） cA2 B4 C6 D8cmc5、若
2、等腰三角形的周长为 26 ，一边为 11 ，则腰长为（ ） mA11 B7.5 C11 或 7.5 D以上都不对cm6、如图所示， 是四边形 ABCD 的对称轴，ADBC，现给出l下列结论：ABCD ；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7、如图：DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8 厘米，AB=10 厘米，则 EBC 的周长为（ ）厘米A16 B18 C26 D288、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ） lODCBA E DCB ABCAA75或 15 B75 C15 D75和 30
3、9、等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0) ，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是（ ） A横坐标 B纵坐标 C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标10、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）A： B： C： D：二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11、已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA=6 ，则 PB= 12、等腰三角形一个底角是 30，则它的顶角是_度13、等腰三角形的一内角等于 50，则其它两个内角各为 14、如图：点 P 为AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P 2，连接 P1P2 交
4、 OA 于 M，交 OB 于 N，P 1P2=15，则PMN 的周长为 15已知 A（-1，-2）和 B（1，3） ，将点 A 向_平移_ 个单位长度后得到的点与点 B 关于 轴对称y三、解答题：16、已知：如图，已知ABC，分别画出与 ABC关于 轴、 轴对称的图形A 1B1C1 和xyA2B2C2 ；（8分）P2P1NMO PBA17.如图，AC和BD相交于点O，且AB/DC，OC=OD，求证：OA =OB。（7分）18.如图，点D、E在ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC。（7分）K来源:新课|标第|一网ZXX &网Z&X&X&K19、作图题（保留作图痕迹）（1）作
5、线段AB的中垂线E F（5分）（2）作AOB的角平分线OC（5分） 新课 标第一网 X k b 1 . c o m来源:学&科&网Z&X&X&KABABOMNABOA BCDAB CDE（3）要在公路MN上修 一个车站P，使得P向A，B两个地方的距离和最小， 请在图中画出P的位置。 （5分）20、 （9分）如图，ABD、AEC都是等边三角形，求证：BE=DC 21、 （9 分）如图，一艘轮船从点 A 向正北方向航行，每小时航行 15 海里，小岛 P 在轮船的北偏西 15，3 小时后轮船航行到点 B，小岛 P 此时在轮船的北偏西 30方向，在小岛P 的周围 20 海里范围内有暗礁，如果轮船不改变
6、方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。ABPC 北轴对称（详细答案）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C C B C B C A A A11 6 ；12 120 0 ；13 50 0，80 0或 650，65 0 ；14 15 ；15 上，5 ；16 图略17.证明：OC=ODD=CAB/DCB =D， A =CA =BOA=OB18.证明：过点 A，作 AFBC。AD=AE ，AFBCDF=EF（三线合一）A B=AC，AFBCBF=CF（三线合一 ）BF- DF =CF- EF 即 BD=EC19图略20.证：在等边ABD 中，有 AD=AB，且DAB=60 0在等边AEC 中，有 AC=AE，且EAC=60 0DAB=EACDAC= DAB+BAC，BAE=EAC+BAC，DAC= BAEDACBAECD=BE21.解：连接 AP，且做 PD 垂直于 AB 交 AB 延长线于 D 点PBC=30PBA=150AB CD EF又A=15APB=15 （180-150-15）PB=PA=453=45 海里PD=22.5 海里(30 度角所对的边等于斜边一半)22.5 大于 20，所以不会触礁。
