1、第五章 一元一次方程检测题【本试卷满分 100 分，测试时间 90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.若方程 的解为 ，则 a 等于（ ）xa55A.80 B.4 C.16 D.22.下列方程的变形中，正确的是（ ）A.方程 ，移项，得 123x213xB.方程 ，去括号，得 55C.方程 ，未知数系数化为 1，得23xxD.方程 化成5.01633.有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43人，则还有 1 人不能上车有下列四个等式： ； ； ； 4031043n1043n4013m其中正确的是（ ）A. B. C. D.
2、4.某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件亏 25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （ ）A.不赚不亏 B.赚 8 元 C.亏 8 元 D. 赚 15 元5.若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）x230mA. B. C. D.0x2x6.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多 9，这样的两位数的个数有（ ）A.0 B.1 C.8 D.97.一件商品提价 25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40% B.20% C.25% D.15% 8.已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（ ）523baA. B.56213
3、baC. D. c59.若方程 的解是 ，则 等于（ ）042axxA.8 B.0 C.2 D.810.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 ，12y 53y于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.若 与 互为相反数，则 的值是 .3+2 2+1 212.当 m= _时，方程 的解为 .2+=+1 =413.用一根长为 28 cm 的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多 4 cm，此时，长方形的长为
4、cm，宽为 cm.14.某数的 4 倍减去 3 比这个数的一半大 4，则这个数为_.15.方程 与方程 的解相同，则 m 的值为_.2x6)1(2x16.一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租 辆客车，可列方程为_.x17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 3 倍，它们的和是 12，那么这个两位数是 .18.小强比他叔叔小 30 岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的 ，则小强的叔叔今年41_岁.三、解答题（共 46 分）19.（12 分）解下列一元一次方程：（1） ； xx3.1567.0.（2）
5、 ；12（ 2+3） = 3（ 2+1）（3） ； 7（4） 06x+= 301x20.（5 分）定义新运算符号“*”的运算过程为 ，试解方程ba312*.2（ 2） =121.（6 分）当 为何值时，关于 的方程 的解比关于 的方程mxxm5x的解大 2？2+=322.（6 分）已知 ， .31yy21（1）当 取何值时， ？ x120（2）当 取何值时， 比 大 1？13y223.一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小 36，求原两位数 .24.已知甲仓库储粮 35 吨，乙仓库储粮 19 吨，现调粮食 15 吨给两仓库，则应分配给两仓库
6、各多少吨，才能使得甲仓库的粮食质量是乙仓库的两倍？25.（6 分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家 1 5 月份用水量和交费情况：月份 1 2 3 4 5用水量（吨） 8 10 11 15 18费 用（元） 16 20 23 35 44根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准.（2）若小明家 6 月份用水 20 吨，则应缴多少元？（3）若小明家 7 月份缴水费 29 元，则 7 月份用水多少吨？第五章 一元一次方程检测题参考答案一、选择题1.B 解
7、析：将 代入方程 ，得 ，解得 .5xxa3515a4a2.D 解析：A.方程移项，得 ，错误；B.去括号得 ，错误；21 523xC.未知数系数化为 1，得 .错误；D 正确.493.D4.C 解析：设盈利的衣服进价是 元，则 ，解得 设亏损的衣服进价是 元，则 ，解得 ，所以亏了 8 元，故选C5.A 解析：若原方程是一元一次方程，则 ，所以 .方程为 ，所以方程的解是 .0x6.C 解析：设原两位数的十位数字为 ，个位数字为 ，根据题意有，整理得 ，即 .满足要求的两位数的个位数字 比十位数字 要大 1. 这样的两位数有 12，23，34，45 ，56，67，78 ，89，共 8 个，故
8、选 C7.B 解析：不妨把原价看做单位“1” ，设应降价 ，则提价 25%后为 1+25%，再降价 后价格为 欲恢复原价，则可列方程为 ，解得 ，故选 B8.C 解析：A 项可由移项得到；B 项可由方程两边都加上 1 得到；D 项可由方程两边同除以 3 得到，只有 C 项是不一定成立的.9.D 解析：将 代入方程得 ，解得 .2x04a8a10.C 解析：设所缺的部分为 ，则 ，xy21把 代入，可求得 ，故选 C53y二、填空题11. 解析： 与 互为相反数， ，解得，则 12.5 解析：将 代入方程得 ，解得 .13.9 ;5 解析：设长方形的宽为 cm，则长为 cm，由题意得， ，解得
9、， 长方形的长为 9 cm，宽为 5 cm14.2 解析：设这个数为 ，则 ，解得 .15.6 解析：方程 的解为 .将 代入方程 得6)1(2x 432xm，解得 .032m16. 解析：设还要租 辆客车，则：已有校车可乘 64 人，所以还剩 人.因为客车每辆可乘 44 人，所以 ，即可列方程 .17.39 解析：设十位上的数字为 ，则个位上的数字为 由题意得 ，解得 ， .所以该数为 3918.42 解析：设小强的叔叔今年 岁，则小强今年 岁，根据两年前，小强的年龄是他叔叔的 ，得 ，解得 .故小强的叔叔今年 42 岁.41三、解答题19.解：（1 ）移项，得 ，合并同类项，得 ，两边都除
10、以 1.8，得 .（2）去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，两边都除以 2，得 .（3）两边都乘 6，得 ， 去括号，得 ，移项，合并同类项，得 ，系数化为 1，得 .（4）将方程两边的分子分母都扩大 10 倍，得 ，4610x310两边同乘 12，得 ，去括号，得 ，移项，合并同类项，得 ，系数化为 1，得 .9220.解：根据新运算符号“*”的运算过程，有 ，xx3121*，xx3121.故 .x91323解方程得 .821.解：方程 的解是 ， xm15251m方程 的解是 .由题意可知 ，2解关于 m 的方程得 .73故当 时，关于 的方程 的解比关于 的方程 的解大 2.73
11、xxm135x22.解：（1 ）将 ， 代入 ，得21yy21230y，解方程得 .故当 时， .1230y（2）若 比 大 1，即 ，12121y将 ， 代入，得31xyxy2，解方程得 .56故当 时， 比 大 1.5613y223.分析：若设原数的个位数字为 ，题中数量关系如下表：十位数字 个位数字 本数原两位数 2 20新两位数 2 10 2可知相等关系为：原两位数36新两位数.解：设原两位数的个位数字为 ，则其十位数字为 2 .列出方程为 ,解之得 .则原数的十位数字为 . 答：原两位数是 84.24.分析：若设应分给甲仓库粮食 吨，则数量关系如下表：原有粮食 新分给粮食 现有粮食甲
12、仓库 35乙仓库 19故相等关系为：甲仓库现有粮食的质量2乙仓库现有粮食的质量.解：设应分给甲仓库粮食 x 吨，则应分给乙仓库粮食 吨.依题意得 ，解之得 ，则 .答：应分给甲仓库 11 吨粮食，分给乙仓库 4 吨粮食.25.分析：（1 ）根据 1、2 月份可知，当用水量不超过 10 吨时，每吨收费 2 元根据 3 月份的条件，用水 11 吨，其中 10 吨应交 20 元，超过的 1 吨收费 3 元，则超出 10 吨的部分每吨收费 3 元（2）根据求出的收费标准，则用水 20 吨应缴水费就可以算出 .（3）中存在的相等关系是：10 吨的费用 20 元+超过部分的费用=29 元解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过 10 吨，10 吨以内，每吨 2 元，超过 10 吨的部分每吨 3 元.（2）小明家 6 月份的水费是： （元）.（3）设小明家 7 月份用水 吨，因为 ，所以 由题意得 ，解得： 故小明家 7 月份用水 13 吨
