1、第 5 章 反比例函数 单元测试 一、选择题（每小题 5分，共 25分）1.反比例函数 的图象大致是（ ）4yx2.如果函数 y=kx-2（k0）的图象不经过第一象限，那么函数 的图象一定在( )kyxA.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限3. 如图，某个反比例函数的图像经过点 P，则它的解析式为（ ）A. B. 1(0)yx1(0)yxC. D. 4. 某村的粮食总产量为 a（a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为 y吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ）5. 如果反比例函数 的图像经过点（2，3 ） ，那么次函数的图像经过点（
2、 ）kyxA.(-2,3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,2)二、填空题6.已知点（1，-2）在反比例函数 的图象上，则 k= .kyx7.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为 .8.已知反比例函数 ，补充一个条件： 后，使得在该函数的图象所在象限kyx内，y 随 x值的增大而减小.9.近视眼镜的度数 y 与镜片焦距 x（米）成反比例.已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 . 10.如图，函数 y=-kx（k0）与 y=- 的图像交于 A、B 两点过点1xA 作 AC 垂直于 y 轴，垂足为 C，则B
3、OC 的面积为 .三、解答题（共 50 分）11.(8 分) 一定质量的氧气，其密度 (kg/m, ）是它的体积 v (m,）的反比例函数当V=10m3 时甲1.43kg/m.（1 ）求 与 v 的函数关系式；（2 ）求当 V=2m3 时，氧气的密度12.(8 分）已知圆柱的侧面积是 6m2，若圆柱的底面半径为 x（cm)，高为 ycm ).（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）完成下列表格：（3）在所给的平面直角坐标系中画出 y 关于 x 的函数图像 13.（ l0 分）在某一电路中，保持电压不变，电流 I（安培）与电阻 R（欧姆）成反比例当电阻 R=5 欧姆时，电流 I=2 安培（
4、l）求 I 与 R 之间的函数关系式；(2)当电流 I= 0.5 安培时，求电阻 R 的值；(3)如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化？(4)如果电路中用电器限制电流不得超过 10 安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？14. (12 分）某蓄水池的排水管每小时排水飞 12m3, 8h 可将满池水全部排空(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到 x（m 3)，那么将满池水排空所需的时间y（h ）将如何变化？(3)写出 y 与 x 之间的关系式；(4)如果准备在 6h 内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？(5)已知排水管每小
5、时的最大排水量为 24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？15.(12 分) 反比例函数 和一次函数 y=mx+n 的图象的一个交点 A（-3，4） ，且一次函kyx数的图像与 x 轴的交点到原点的距离为 5.(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式；(2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为 B ，试判断AOB （点 O 为平面直角坐标系原点）是锐角、直角还是钝角？并简单说明理由参 考 答 案第一章 反比例函数（B 卷）一、选择题（每小题 5 分，共 25 分）1.在匀速运动中，路程 s(千米)一定时，速度 v(千米/时)关于时间 t(小时)的函数关系的大致图像是（ ）2.在同一
6、直角坐标系中，函数 y=kx-k与 的图像大致是（ ）(0)kyx3.如图是三个反比例函数 ，在 x轴312,kkyyx上方的图像，由此观察得到 kl、k 2、k 3的大小关系为（ ）A.k1k2k3 B. k3k2k1 C. k2k3k1 D. k3k1k24.若 M( ,y1)、N( ,y2)、P( ,y3)三点都在函数 （k0）的图象上，4yx则 yl、y 2、y 3 的大小关系是（ ）A.y2y3y1 B. y2y1y3 C. y3y1y2 D. y3y2y15.(05 山西)某气球内充满了一定质量的气体 ,当温度不变时,气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V (m3)的反比例函
7、数 ,其图像如图所示当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气体体积应（ ）A.不大于 B.不小于 C.不大于 D.不小于45m45347m347二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）6.(05长春)图中正比例函数和反比例函数的图像相交于 A、B 两点,分别以A、B 两点为圆心 ,画与 y轴相切的两个圆 .若点 A 的坐标为（1,2)，则图中两个阴影面积的和是 .7.(05 浙江)两个反比例函数 y= ，y= 在第一象限内的图像如图所示，3x6y= 图 像上的点 P1、P 2 、P 3 、P 2005的横坐标分别为 x1、x 2 、6xx3 、x 2005，纵坐标分别
8、为 1、3 2 、5 、共 2005个连续奇数，过点 P1、P 2 、P 3 、P 2005分别作 y轴的平行线，与 的图像3yx交点依次是 Q1(x1,y1)、Q 2(x2,y2)、Q 3(x3,y3)、Q 2005(x2005,y2005)，则 y2005= .8.某蓄电池的电压为定值，图表示的是该蓄电池电流 I(A)与电阻 R()之间的函数关系图像，它的函数解析式是 . 9.我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积 S一定时，长 a是宽 b的反比例函数，其函数关系式可以写为 (S为常数，bS0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式
9、实例： .函数关系式： .10.如图，点 P是反比例函数 上的一点，PDx 轴于点 D,则POD 的面积为 .2yx11.反比例函数 y = 的图象经过点 P，如图所示根据图像可知，反比例函数(0)kx的解析式为 .三、解答题（共 45 分）12.(05 济南)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm 2)的反比例函数,其图像如图所示(1）写出 y与 S的函数关系式；(2）求当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度是多少米？13.已知一次函数 y=x+m 与反比例函数 y= ，的图像在第一象限内的交点1(
10、)mx为 P(x0,3).(1)求 x0的值(2)求一次函数和反比例函数的解析式14.如图，RtABO 的顶点 A 是双曲线 与直线 y=-x+(k+1)在第四 kyx象限的 交点， ABx 轴于 B 且 SAOC= ,32(1）求这两个函数的解析式；(2）求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标和AOC 的面积15.如图，一次函数 y=kx+b的图像与反比例函数 y= 的图像交于 A、B 两点：A(-mx2,l） 、B(l,n).(l）求反比例函数和一次函数的解析式；(2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x取值范围16.如图，一次函数 y=-ax-b的图像与反比例函数 的图象
11、交kyx于 M、 N 两点.(l）求反比例函数和一次函数的解析式；(2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x的取值范围17.已知反比例函数 (k0)和一次函数 y=-x-6kyx(1）若一次函数和反比例函数的图像交于点(-3,m)，求 m和 k的值；(2）当 k满足什么条件时，这两个函数的图像有两个不同的交点？(3）当 k=-2时，设（2）中的两个函数图像的交点分别为 A、B，试判断此时 A、B两点分别在第几象限？ AOB是锐角还是钝角？（只要求直接写出结论）18.在压力不变的情况下，某物体承受的压强 p(Pa)是它的受力面积 S (m2）的反比例函数，其图像如图所示(l）求 p与 S 之间的函数关系式；(2）求当 S=0.5m2时物体承受的压强 P.参 考 答 案
