1、第六章 概率初步检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列事件是必然事件的是（ ）A.某运动员投篮时连续 3 次全中B.太阳从西方升起 C.打开电视正在播放动画片 D.若 ，则a 0 |a|= -a2.下列事件：掷一枚硬币，着地时正面向上；在标准大气压下，水加热到 会沸100腾；买一张福利彩票，开奖后会中奖；明天会下雨其中，必然事件有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.气象台预报“本市明天降水概率是 ”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）80%A.本市明天将有 的地区降水80%B.本市明天将有 的时间降水 80%C.明
2、天肯定下雨 D.明天降水的可能性比较大4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )A.1 B. C. D.0 12135从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 ，摸到红球的概率是1p，则（ ）2pA. B. C. 4 D. 1412， 120p， 120p， 126.有一个正方体，6 个面上分别标有 1 到 6 这 6 个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）A. B. C. D.13162147.某市民政部门：五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票 10 万张（每张彩票 2 元） ，在这些彩票中，
3、设置如下奖项：奖金（元）1 000 500 100 50 10 2 数量（个）10 40 150 400 1 000 10 000 如果花 2 元钱购买 1 张彩票，那么所得奖金不少于 50 元的概率是（ ）A.B. C. D.2015015032038.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 次经过统计得“凸面向上”的频率约为 ，1 000 0.44 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.569.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）A.频率等于概率B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当实验次数很大时，概率稳定在
4、频率附近 D.实验得到的频率与概率不可能相等10.现有游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1、2” ，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到“38” ，谁就获胜在这个游戏中，若采取合理的策略，你认为（ ）A.后报者可能胜 B.后报者必胜 C.先报者必胜 D.不分胜负二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.下列 6 个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上；（2）从一副没有大、小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃；（3）随意翻开一本有 400 页的书，正好翻到第 100 页；（4
5、）天上下雨，马路潮湿；（5）买奖券中特等大奖；（6）掷一枚正方体骰子，得到的点数大于7其中确定事件为_，不确定事件为_；不可能事件为_，必然事件为_；不确定事件中，发生可能性最大的是_，发生可能性最小的是_12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5、6、7 的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏_.（填“公平”或“不公平” ）13.小芳掷一枚硬币 次，有 次正面向上，当她掷第 次时，正面向上的概率为_.10 7 1114.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正
6、方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同） ，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是_15.如图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是_16如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_17.从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽实验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604
7、 4 005 发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到 0.1） 18.一个口袋里有 个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜25色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验 次，其中有 次摸到黄球，由200 120此估计袋中的黄球约有_个三、解答题（共 46 分）19.（6 分）一盒乒乓球中共有 6 只，其中 2 只次品，4 只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取 3 只，出现了下列事件：（1）3 只正品；（2）至少有一只次品；（3）3 只次品；（4）至少有一只正
8、品.指出这些事件分别是什么事件20.（6 分）如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ （2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ （3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ （4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？21.（6 分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少?22.（6 分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成 4 个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停
9、在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形） ，求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色第 21 题图红 红 黄 绿 第 22 题图第 16 题图23.（6 分）请用“一定” 、 “很可能” 、 “可能性极小” 、 “可能” 、 “不太可能” 、 “不可能”等语言来描述下列事件的可能性（1）买 20 注彩票，获特等奖 500 万（2）袋中有 50 个球，1 个红的，49 个白的，从中任取一球，取到红色的球（3）掷一枚均匀的骰子，6 点朝上（4）100 件产品中有 2 件次品，98 件正品，从中任取一件，刚好是正品（5）早晨太阳从东
10、方升起（6）小丽能跳 高.100 m24.（8 分）小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了 60 次实验，实验的结果如下：（1）计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现 5 点朝上的概率最大” ；小红说：“如果投掷 600 次，那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？25.（8 分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取到红球的概率是 14（1）取到白球的概率是多少？（2）如果袋中
11、的白球有 18 只，那么袋中的红球有多少只？第六章 概率初步检测题参考答案朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 1.D 解析：A 项和 C 项可能发生也可能不发生，是随机事件；B 项不可能发生，是不可能事件；D 项必然发生，是必然事件.2.A 解析：在标准大气压下，水加热到 会沸腾是必然事件.3.D 解析：本市明天降水概率是 ，只能说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A，B，C 属于对题意的误解，只有 D 正确4.C 解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.5.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然
12、事件.6.C 解析：出现向上一面的数字有 6 种,其中是偶数的有 3 种,故概率为 .127.C 解析：因为从 10 万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，因而有 10 万个结果，奖金不少于 50 元的共有 ，个 )(604150故选 C.，元所 得 奖 金 不 少 于所 以 50316)50( P8.D 解析：在大量重复实验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 .9.B 解析：A.利用频率只能估计概率；B 正确；C.概率是定值；D.可以相等，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为 ，与概率相同10.C 解析：为了抢到 ，必须抢到 3
13、5，那么不论另一个人报 还是 ，你都能胜游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报数的个数和对方合起来是三个，即对方报 个数，你就报 个数抢数游戏，它的本质是一个是否被“ ”整除的问题谁先抢到 ，对方无论报“36”或“37”你都获胜 11. 解析： 因为一枚硬币有正、反两面，所以掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；因为一副没有大小王的扑克牌中有黑桃、红桃、梅花及方块共四种花色，故随机抽出一张恰是黑桃，是随机事件；因为一本书有 400 页，每页都有被翻到的可能性，正好翻到第 100 页，是随机事件；天上下雨后雨水落到地上，马路就湿了，是必然事件；买奖券可能中特等奖，也可能不中特等奖，是随机事件；正方体骰
14、子共有 6 个面，点数为 得到的点数大于 7，是不可能事件.发生的概率为 ，可能性最大； 发生的可能性最小，概率往往为数百万21分之一12.不公平 解析：甲获胜的概率是 ,乙获胜的概率是 ,两个概率值不相等,故4959这个游戏不公平.13. 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为 ，概率是个固定值，不随实验21 21次数的变化而变化.14. 解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形 5 种图形中，只有等45腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是 .4515. 解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以21小球落在黑色石子区域内的概率是.2116. 解析：由
15、图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴21影部分的概率是 .2117. 解析：由表知，种子发芽的频率在 0.8 左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把 0.8 作为该玉米种子发芽概率的估计值.18.15 解析：因为口袋里有 25 个球，实验 200 次，其中有 120 次摸到黄球，所以摸到黄球的频率为 ，所以袋中的黄球有 故袋中的黄球约有 个19.解：（1）（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件（3）一定不会发生，是不可能事件（4）一定发生，是必然事件20.解：（1）可能发生，也可能不发生，是随机事件；（2）一定会发生，是必然事件；（3）一定不会发生，是不可
16、能事件；（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大21.解:因为方砖共有 15 块,而阴影方砖有 5 块,所以停在阴影方砖上的概率是.51322.解：转一次转盘，它的可能结果有四种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等.（1） (指针指向绿色) ；（2） (指针指向红色或黄色) ；1434（3） (指针不指向红色) . 23.解：（1）买 20 注彩票，获特等奖 500 万，可能性极小；（2）袋中有 50 个球，1 个红的，49 个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；（3）掷一枚均匀的骰子，6 点朝上，可能；（4）100 件产品中有 2 件次品，98 件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；（5）早晨太阳从东方升起，一定；（6）小丽能跳 高，不可能24.解：（1）“3 点朝上”的频率是 ；“5 点朝上”的频率是 .10631602（2）小颖的说法是错误的，因为“5 点朝上”的频率最大并不能说明“5 点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6 点朝上”的次数不一定是 100 次.25.解:（1） .4311取 到 红 球取 到 白 球 PP（2）设袋中的红球有 只，则有 或 ，解得 .x8x18x6x所以袋中的红球有 6 只
