1、一次函数章节单元训练题一、选择题：1.已知直线 经过点 和 ，那么函数的解析式为（ D ）ykxb5,13,A B C D236y132yx6yx2.直线 是经过第二、三、四象限的一条直线，则（ B ）A B C D0,kb0,kb0,kb0,kb3.若 ，则直线 不经过的象限是（ B ）acaxycA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.如图 1 所示，直线 与 轴的交点为 ，则 时， 的取值范围ykb4,0yx是（ A ）A B C D4x4xx0 图1-40yxy=2x图231y x0图3-2-1y=nxy=mx+b0yx5.如果一次函数 的图象平行于直线 ，并且与 在ykb4
2、y1yx轴上有相同的交点，那么这个一次函数的关系式为（ A ）yA B C D21x21x13x36.直线 与直线 在同一坐标系中的位置可能是图（ D ）1kykDCBA y2y2y2 y1y1y1y2y1 xy0xy0xy00yx7.把直线 沿 轴向下平移 2 个单位所得函数的解析式为（ C ）3yxyA B C D5x1yx1yx8.关于函数 的图象，有如下说法：图象过点 ；图象与 轴交20,2点是 ；从图象知 随 的增大而增大；图象经不过第一象限；图象与,0y平行的直线。其中正确的说法有（ B ）yxA5 个 B4 个 C3 个 D2 个9.如图 2 所示，过 A 点的一次函数的图象与正
3、比例函数 的图象相交于点 B，能表yx示这个一次函数图象的方程是（ D ）A B 30xy0C D2 3xy10.直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图 3 所示，1:lmbyn则关于 的不等式 的解为（ B ）xxA B C D12x2x二、填空题：11.函数 的自变量的取值范围是_答案： 2yx 1且12.已知函数 ，则 答案： 1f3_f3213.已知直线 经过点 ，则 A 点落在第_象限。答案：四25yx,a14.已知函数 是关于 的一次函数，则 答案：0|12mx_m15.如果 与 成正比例，比例系数是 2，且当 时， ，则 与 的函ymxx3yx数关系式为_ 答案： 1y1
4、6.已知点 和点 都在直线 的图象上，那201,Aa0,Bb920yx么 与 的大小关系是_ 答案： aba17.已知一次函数 的图象不经过第三象限，则 的取值范围是1ymxm_ 答案： 18.如果关于 正比例函数 的图象过点 A 和 B ,且满足x23k,nab，则 的取值范围为_ 答案： 0anb23k19.一次函数 的图象如图 4 所示，则当_时， ；当_时，ykx0y1答案： ， 20 图4yx0-2-1图50yxy=ax-3y=3x+bP20.如图 5 所示，已知函数 和 的图象交于点 ，则根3yxb3yax2,5P据图象可得不等式 的解集是_答案： ax三、解答题 ：（本大题共 4
5、0 分）21. （本题满分 6 分）已知一次函数 ，它的图象如图所3ykx示，A、B 两点分别为图象与 轴、 轴的交点。y1 求此函数的解析式2 求 A、B 两点的坐标解析：由图象可函数过点(2,-1)可得： 1kBAo-12y x此函数的解析式为： 3yx令 得：0x令 得：y 3,AB22. （本题满分 6 分）已知一次函数 ，求：(2)3ymxn 是什么数时， 随 的增大而减小？,n 为何值时，函数的图象经过原点？若函数图象经过二、三、四象限，求 的取值范围。,n解析：由题意得： ，20m2当 且 为任意实数时， 随 的增大而减小2nyx由题意得： 且 ， 且3n3n当 且 时函数的图象
6、过原点。由题意可得： ，解之得：02当 且 时，函数的图象过二、三、四象限2m3n23. （本题满分 8 分）某一次函数的图象与直线 的交点 A 的横坐标是 4，与直线 的交点 B6yx1yx的纵坐标是 1，求：此函数的解析式；作出此函数的图象；解析：设所求一次函数的解析式为： ykxb由题意得： ，4,2A,1B 解之得：1kb20kb所求一次函数的解析式为： 1yx作图略24. （本题满分 10 分）已知直线 和直线 ，若它们的交点在第四象限；26xyk341xyk求 的取值范围；k若 为非负整数，求出函数 所有解析式。26解析：由题可得： ，解之得：341xyk41xky两直线的交点坐标
7、为 ，又交点在第四象限, ，解之得：401k41k由于 为非负整数且 ，0此函数的解析式为： 26xy25. （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 ，4,0点 P 是第一象限内直线 上一点， 是坐标6xyo原点，设 ，求OPA 的面积与 的函数解析式；,xy当 时，求 P 点的坐标；10S在直线 上求一点 P，使POA 是以 OA 为底边的等腰三角形。6解析：由于点 P 在直线 上，点 P 的纵坐标为6xy6x 141202S当 时， ，01P 点的坐标为 ,5由题意分析可知，OA 的垂直平分线与 的交点即为所求的 P 点，6xyP 点的横坐标为 2，由此可以求出 P2,4y=-x+6642642PAyo
