1、2011 年期末复习圆专题检测试题 3座号_姓名_分数_一、选择题（每小题 2 分，共 40 分）1 （2010 湖南长沙）已知O 1、O 2的半径分别是 、 ，若两圆相交，则圆心12r4距 O1O2可能取的值是（ ） A、2 B、4 C、6 D、82 （2010 江苏宿迁）外切两圆的半径分别为 2 cm 和 3cm，则两圆的圆心距是（ ）A1cm B2cm C3cm D5cm3 （2010 山东济南）已知两圆的半径分别是 3 和 2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，4） ，那么两圆的位置关系是（ ） A.内含 B.相交 C.相切 D.外离4 （2010 江苏无锡）已知两圆内切，它们的半径分
2、别为 3 和 6，则这两圆的圆心距 d 的取值满足（ ）A B C D9d9d9d35 （2010 年上海）已知圆 O1、圆 O2 的半径不相等，圆 O1 的半径长为 3，若圆 O2 上的点A 满足 AO1 = 3，则圆 O1 与圆 O2 的位置关系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含6 （2010 山东临沂）已知两圆的半径分别是 2和 4，圆心距是 6，那么这两圆的位置关系是 （ ） （A）外离 （B）外切 （C）相交 （D）内切7 （2010 四川泸州）已知O 1 与 O2 的半径分别为 2 和 3，两圆相交，则两圆的圆心距m 满足（ ） Am=5 Bm=
3、1 Cm5 D1m58 （2010 山东淄博）已知两圆的半径分别为 R 和 r（Rr） ，圆心距为 d如图，若数轴上的点 A 表示 Rr，点 B 表示 Rr，当两圆外离时，表示圆心距 d 的点 D 所在的位置是（A）在点 B 右侧（B）与点 B 重合（C）在点 A 和点 B 之间（D）在点 A 左侧9 （2010 湖北宜昌）两圆的半径分别为 2 和 1，圆心距为 3，则反映这两圆位置关 系的为图（ ） 。10 （2010 福建莆田） 已知 和 的半径分别是 3cm 和 5cm，若 =1cm，则1oA2 12o与 的位置关系是（ ）A . 相交 B. 相切 C. 相离 D. 1oA2内含11 （
4、2010 广东湛江）已知两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，两个圆的圆心距为 8cm，则两圆的位置关系是（ ）A. 内切 B.相交 C.外离 D.外切12 （2010 湖南常德）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为 2 的“等边扇形” 的面积为 ( )A B1 C2 D2313 （2010 甘肃兰州） 现有一个圆心角为 90，半径为 cm8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为（ ）A cm4 B c3 C cm2 D cm114 （2010 山东威海）一个圆锥的底面半径为 6，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 240，则圆
5、锥的母线长为（ ） A9 B12 C15 D18 15 （2010 福建宁德）如图，在 84 的方格（每个方格的边长为 1 个单位长）中，A 的半径为 1，B 的半径为 2，将A 由图示位置向右平移 1 个单位长后，A 与静止的B的位置关系是（ ） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切16 （2010 湖北省咸宁）如图，两圆相交于 A，B 两点，小圆经过大圆的圆心 O，点 C，D分别在两圆上，若 ，则 的度数为 （ ）10DCA B C D354508017 （2010 山东济宁）如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留13下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么
6、这个圆锥的高为（ ）A6cm B cm C8cm D cm35518 （2010 浙江杭州）如图，5 个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4 个小圆大小相等，则这 5 个圆的周长的和为 （ ）A. 48 B. 24 C. 12 D. 619 （2010 江苏无锡）已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A20cm 2 B20cm 2 C10cm 2 D5cm 2 20 （2010 江苏 镇江）已知圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则圆锥的侧面积等于（ ）A8 B 9 C10 D11二、填空题（每小题 2 分，共 38 分）1 （2010 江
7、苏徐州）如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点C，若大圆的半径为 5 cm，小圆的半径为 3 cm，则弦 AB 的长为_cm2 （2010 云南昆明）半径为 r 的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号）3 （2010 陕西西安）如图是一条水平铺设的直径为 2 米的通水管道横截面，其水面宽为 1.6 米，则这条管道中此时最深为 米。4 （2010 江苏镇江）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，若AB=10，CD=8，则线段 OE 的长为 .5 （2010 云南玉溪） 如图，在半径为 10 的O 中，OC 垂直弦 AB 于点 D， AB16，则C
8、D 的长是 6 （2010 新疆乌鲁木齐）如图 4，AB 是O 的直径，C 、D 为O 上的两点，若35CDB，则 的度数为 。A7 （2010 云南昭通）如图 5，O 的弦 AB=8， M 是 AB 的中点，且 OM 为 3，则O 的半径为_8 （2010 辽宁本溪）如图所示，ABC 内接于O，A=40，则OBC 的度数是 .9 （2010 福建省泉州）如图，点 、 、 在O 上， ，则 .BC45BOC10 （2010 四川达州）如图，一个宽为 2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10” （单位：cm） ，那么该光
9、盘的直径是 cm.11 （2010 湖南娄底）如图 7 在半径为 R 的O 中，弦 AB 的长与半径 R 相等，C 是优弧上一点，则ACB 的度数是 _.AB 12 （2010 内蒙赤峰）如图，AB 是O 的一条弦，OD AB，垂足为 C，交O 于一点D，点 E 在O 上，AED=25，则OBA 的度数是_13 （2010 湖南怀化）如图 6，已知直线 AB 是O 的切线，A 为切点，OB 交O 于点C，点 D 在O 上，且OBA=40，则ADC= 14 （2010 浙江义乌）已知直线 与O 相切，若圆心 O 到直线 的距离是 5，则 O 的半l l径是 15 （2010 山东泰安）如图，直线
10、 AB 与半径为 2 的O 相切于点 C,点 D、E、F 是O 上三个点，EFAB，若 EF=2 ，则EDC 的度数为 。316 （2010 四川 泸州）如图 7,已知 O 是边长为 2 的等边 ABC 的内切圆,则O 的面积为_.17 （2010 广东茂名）如图，已知 AD 为O 的切线，O 的直径 AB2，弦 AC1，则CAD 18 （2010 广西百色）如图， 的直径为 20 ，弦 , ，垂足为 .cmcAB16ABDD则 沿射线 方向平移 时可与 相切.ABOD19 （2010 四川成都）如图，在 中， 为O 的直径， ，ABC60,7BC则 的度数是_度BOD三、解答题1 （2010
11、 广西梧州）如图，O 的直径 AC=13，弦 BC=12，过点 A 作直线 MN，使BAM = AOB， （1）求证：MN 是O 的切线。12（2）延长 CB 交 MN 于点 D，求 AD 的长。 DABC OMN2. （2010 广东东莞）如图，PA 与O 相切于 A 点，弦 ABOP，垂足为 C，OP 与O相交于 D 点，已知 OA2，OP4求POA 的度数；计算弦 AB 的长 3 （2010 山东省德州）如图，在 ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 中点，AE 平分 BAD 交 BC于点 E，点 O 是 AB 上一点，O 过 A、E 两点, 交 AD 于点 G，交 AB 于点 F（1
12、）求证：BC 与O 相切；（2）当BAC =120时，求EFG 的度数ABCDPOBACDEGO F4. （2010 湖北省咸宁）如 图 ，在O 中，直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，连接 AC，将ACE 沿 AC 翻折得到ACF，直线 FC 与直线 AB 相交于点 G（1）直线 FC 与O 有何位置关系？并说明理由；（2）若 ，求 CD 的长2BG5. （2010 江苏扬州） 如图，在ABC 中，AB AC ，以 AB 为直径的半圆 O 交 BC 于点D，DEAC，垂足为 E （1）求证：点 D 是 BC 的中点；（2）判断 DE 与O 的位置关系，并证明你的结论；（3）如果O 的直径
13、为 9， cosB ，求 DE 的长13AFCGODE BABCDEO以下 4 题作为课后练习1. （2010 山东泰安）如图，ABC 是等腰三角形，ABAC，以 AC 为直径的O 与 BC交于点 D，DEAB，垂足为 E，ED 的延长线与 AC 的延长线交于点 F.（1） 求证：DE 是O 的切线；（2）若O 的半径为 2，BE1，求 cosA 的值.全品中考网2. （2010 北京）已知：如图，在 ABC 中， D 是 AB 边上一点， O 过 D、 B、 C 三点， DOC2 ACD90 （1）求证：直线 AC 是 O 的切线；（2）如果 ACB75， O 的半径为 2，求 BD 的长A
14、B CDOF E D C B A O （ 第 26题 图 ） 3 （2010 四川内江）如图，在 RtABC 中，C90 ，点 E 在斜边 AB 上，以 AE 为直径的O 与 BC 相切于点 D.（ 1）求证：AD 平分BAC .（2）若 AC3，AE4.求 AD 的值；求图中阴影部分的面积.4 （2010 广东肇庆）如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于点 A，且 AC=AB，CO 交O于点 P，CO 的延长线交O 于点 F，BP 的延长线交 AC 于点 E，连接 AP、AE.求证：（1）AF/BE ； （2） ACPFCA；（3）CP=AECABP EOF参考答案一、选择题题号 1 2
15、3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 B D D D A B D A B D C C C A D B B B C D二、填空题1. 8 2. r 3. 0.4 4. 3 5. 4 6. 55 7. 5 8. 50 9. 90 10. 1011. 30 12. 40o 13. 14. 515. 30 16. 17. 30218. 4 19. 100 1.（1）证明：BAM= AOB(已知)，BCA= AOB（同弧所对圆周角是圆心角12 12的一半） ，BAM= BCA（等量代换） ，CBA=9 0（直径所对圆周角是直角） BCA +CA
16、B=90，BAM +CAB =90，即：CAM=9 0MN 是O 的切线。（2）在 RtABC 中，AC=13，BC=12，根据勾股定理得：AB=5BCA= ACD，CBA=CAD =90, DABCAB， ,即： ，AD= 。ADBC51321262.PA 与O 相切于 A 点 PAO90 OA2，OP4 APO30POA60ABOP AOC 为直角三角形，AC BCPOA60AOC30AO2OC在 RtAOC 中， 32OCAABACBC 323.（1）证明：连接 OE，AB=AC 且 D 是 BC 中点，ADBCAE 平分BAD，BAE=DAEOA=OE，OAE=OEAOEA=DAEOE
17、ADOEBCBC 是 O 的切线（2）AB=AC ，BAC=120，B=C=30EOB =60EAO =EAG =30EFG =304解：（1）直线 FC 与O 相切理由如下：连接 C ， A12由翻折得， ， 390FAEC OCAF2 90OG直线 FC 与O 相切（2）在 RtOCG 中， ，1cos2OGB 6C在 Rt OCE 中， 3sin60EC直径 AB 垂直于弦 CD， 23D5.（1）证明：连接 ADAB 为半圆 O 的直径,ADBCBACDEGO FAFCGODE B13 2AB=AC点 D 是 BC 的中点(2)解：相切连接 ODBD=CD，OA=OB，ODACDEAC
18、DEODDE 与O 相切（3） AB 为半圆 O 的直径ADB=90 0在 Rt ADB 中cosB= ADBBD=3CD=3在 Rt ADB 中cosC= CECE=1DE= 2191.解：（1）证明：连结 AD、ODAC 是直径ADBCABACD 是 BC 的中点又O 是 AC 的中点ODABDEABODDEDE 是O 的切线（2）由（1）知 ODAE FOFA ODAE FC OCFC AC ODAB BE ，解得 FC2FC 2FC 4 24 1AF6F E D C B A O （ 第 26题 图 ） cosA AEAF AB BEAF 4 16 122.（1） OD OC， DOC9
19、0 ODC OCD45 DOC2 ACD90 ACD45 ACD OCD OCA90点 C 在 O 上，直线 AC 是 O 的切线。（2） OD OC2， DOC90可求 CD ， ACB75， ACD45 BCD30作 DE BC 于点 E DE CD sin302 B45 DE2。3.（1）证明：连接 OD，则 OAOD，13； BC 是O 的切线，ODBC.ACBC ，ODAC， 23，12，AD 平分BAC. （2）连结 ED.AE 为直径，ADE C 90,又由（1）知12，ADEACD， , ADAE ACADAC3，AE 4，AD 2AEAC 3412, AB CDOEAB CD
20、EO 1 23AD 2 . 12 3在 RtADE 中，cos1 ,ADAE130， AOD 120 ，DE 2.S AOD SADE ADDE ， 12 12 12 3S 扇形 AOD . 120 22360 43S 阴影S 扇形 AODS AOD .43 34.证明：(1)AB 是直径，BPA 90 。PF 是直径，PAF90。BPA+PAF180。AF/ BE。(2)AC 切O 于点 A，CAP AFC。又C 是公共角，ACPFCA。(3)AF/BE ，BPFAFC。又CPEBPF，CPEAFC。CAPAFC。CPECAP。CPECAP。 。CPAEAB 是直径，BPA 90。AEP BAP。 。EABP又ABAC， 。CCP=AE.
