1、5.1反比例函数一、判断题1当 与 y 乘积一定时， 就是 的反比例xyx函数， 也是 的反比例函数（ ）2如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）3 与 成反比例时 与 并不成反比例（ 2）二填空题4已知三角形的面积是定值 S，则三角形的高 h 与底 a 的函数关系式是 h =_,这时 h 是 a 的_；5如果 与 成反比例，z 与 成正比例，yxy则 z 与 成_ _；6如果函数 是反比例函数，那2k么 k=_，此函数的解析式是_ _；7 有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的31函数关系是_三、选择题：8如果函数 为反比例函
2、数，则12mxy的值是 （ ）A B C D 1019李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程 s 千米与行进时间 t 的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）10、下列函数中，y 是 x 反比例函数的是（ ）（A） 12xy（B） 2 （C） xy51（D）四辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：写出兄吃饺子数 与弟吃饺子数 x 之间的函y数关系式（不要求写 的取值范围）.x虽然当弟吃的饺子个数增多时，
3、兄吃的饺子数( )在减少，但 与 x 是成反例吗？y（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速 v 与全池水放光所用时 t 如下表：写出放光池中水用时 t(小时)与放水速度v(吨/小时) 之间的函数关系 .这是一个反比例函数吗？与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小” ，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.五已知 ABCD 中，AB = 4，AD = 2，E 是AB 边上的一动点，设 AE= ，DE 延长线交xCB 的延长线于
4、F，设 CF = ，求 与 之间y的函数关系。29 28 27 26 3 2 1兄（y） 逐渐减少1 2 3 4 27 28 29弟（x） 逐渐增多用时t（小时） 10 5 31022 451逐渐减少出水速度乙（吨/小时）1 2 3 4 5 8 10逐渐增大A E BD CF5.2.1反比例函数一、填空题、选择题。1已知反比例函数 ，当xmy23时，其图象的两个分支在第一、三_m象限内；当 时，其图象在每个象限_内 随 的增大而增大；yx2 若反比例函数 的图象位于一、xky3三象限内，正比例函数 过二、)92(四象限，则 的整数值是_；3函数 的图象经过（ ， ，则函xky1数 的图象是 （
5、 ）24在同一坐标系中，函数 和xky的图像大致是 （ ）3kxy5、当 k0, x0 时，反比例函数 xky的图象在 （ ） （A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限6、若函数 xky的图象过点（3，-7） ，那么它一定还经过点 （ ） （A） （3，7）（B） （-3，-7） （C） （-3，7） （D）2，-7）7、若反比例函数 1)(kxy的图象位于第二、四象限，则 的值是 （ ） （A） 0 （B） 0 或 1 C） 0 或 2 （D）48、已知圆柱的侧面积是 100cm2，若圆柱底面半径为 r（cm 2） ，高线长为 h（cm） ，则 h 关于 r 的函数的
6、图象大致是 （ ）9如果反比例函数 的图像经过点xky（3，4） ，那么函数的图像应在（ ）A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限10若反比例函数 的图像2)1(mxy在第二、四象限，则 的值是 （ ）A 1 或 1 B 小于二分之一的任意实数 C 1 不能确定11函数 的图象经过点（4，6） ，则xky下列各点中在 图象上的是 （ ）A （3，8） B （3，8） C （8，3） D（4，6）12正比例函数 和反比例函数kxy在同一坐标系内的图为(多选)（ xky）13如图，面积为 2 的 ABC，一边长为 ，x这边上的高为 ，则 与 的变化规律用图象yx表示
7、大致是 （ ）二、14、 如图，矩形 ABCD，AB = 3，AD = 4，以 AD 为直径作半圆， M为 BC 上一动点，可与 B，C 重合， A交半圆于 N，设yDNxAM,，求出 关于自变量 x的函数关系式，并求出自变量 的取值范围.5.2.2反比例函数一填空、选择题1已知反比例函数 的图像上有)0(kxy两点 A( ， )，B( ， )，且 ，1x221x则 的值是 （ ）2yA 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定2、点 A、C 是反比例函数 xky（k0）的图象上两点，AB 轴于 B，CD 轴于D。记 RtAOB 和 RtCOD 的面积分别为S1、S 2，则（ ） （A） S1
8、S 2 （B ） S1S 2 （C）S 1 = S2 （D）不能确定3、已知反比例函数 xky图象与直线xy和 的图象过同一点，则当0 时，这个反比例函数值 随 的增大而 （填增大或减小） ；4、已知函数 xmy，当 21时，6y，则函数的解析式是 ；5、在函数 k2（ 为常数）的图象上有三个点（-2， 1y） ，(-1， 2y)，（ 21， 3y） ，函数值 ， ， 3的大小为 ；6、如图，面积为 3 的矩形 OABC 的一个顶点B 在反比例函数 xky的图象上，另三点在坐标轴上，则 = .7如图，A 为反比例函数 图象上一点，xkyAB 垂直 轴于 B 点，若 SAOB 3，则 的x值为
9、（ ）A、6 B、3 C、 D、不能确定 28已知反比例函数的图像经过点（ ， ） ，ab则它的图像一定也经过 （ ）A ( , ) B ( , ) abC ( ， ) D （0，0）9如图 1386 所示，A（ ， ） 、B（1xy， ） 、C（ ， ）是函数 的图2xy3xy象在第一象限分支上的三个点，且 1x2，过 A、B、C 三点分别作坐标轴的垂线，3x得矩形 ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为 S1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ）AS 1 .1y222有一个 ， ，ABCRt09， ，将它放在直角坐标系中，091使斜边 在 轴上，直角顶点 在反比例函x数 的图
10、象上，求点 的坐标y3C23、请任选一题作答：(A 类)已知正比例函数 与反比例函xk1数 的图象都经过点(2 ，1). 求这两个函xky2数关系式.(B 类)已知函数 y = y1 +y2，y 1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x = 1 时，y =1；当x = 3 时，y = 5.求 y 关于 x 的函数关系式.24、若反比例函数 与一次函数xy6的图象都经过点 A（ ，2） （1）4mxya求点 A 的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）设 O 为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为 B，求AOB 的面积。25、制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该
11、材料温度为 y（），从加热开始计算的时间为 x（分钟） 据了解，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图） 已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5 分钟后温度达到 60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？第五章 反比例函数 5.1 参考答案：一、判断题 1. 2. 3.二、填空题 4. 反比例函数 5.反比例aS26.1 或 7 90yx三、选择题 8、 B9C；10D四、 （
12、1）y=30x y 与 x 不成反比例.（2） y= 是 略0五 ；x85.2.1 参考答案一、填选题 1 32,m2 ；3A；44A；5C6C；7A 8B；9 A； 10 A；11 B； 12 B、 D； 13 D二14、 ， （ ）xy55.2.2 参考答案一、填空选择题：1B；2C ；3减小；4 xy3；5 21y；6 ；7 Ak8 A； 9 D；二、解答题1 ；843x2 解：（1） 因为一 次 函 数 的 图 像12xy经 过 点 （ , ） 所 以 有 解 得k55k3所 以 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 xy3（ 2） 由 题 意 得 ： 12解这个方程组得： 3yx因
13、 为 点 A 在 第 一 象 限 ， 则 ，0所 以 点 A 的 坐 标 为 （ ， ） 235.3 参考答案一、填空题1 2C； 3C；y二、解答题1、解：（1） ；12xy（2）M、N 都在 上，1ay 32)(2aay01312 1y2 ；ABCS3 （1） ；（2） ；xy6AOBS4 ；单元测试参考答案：1、 等 2、 ， 3、yx3m6n， （3，1） 4、3（只需大于 2 就行）5、 （1，0） 6、 7、2 个 8、2 9、 （，0） 10、2004.5421120、C、D、A、B、D、B 、A、D 、C、D21（1） ， ， （2）3yx2yx（2，1） （3） 122、本题共有 4 种情况。点 C 的坐标分别为：（ ） 、 （ ，0） 、 （ ） 、 （ ）,7,270,23、A 类：两函数关系式分别为 和1yx，B 类：2yx32yx24、 （1）点 A 的坐标（3，2 ） （2）（3）AOB 的面积为 8。24yx25、 （1） （2）915(0)x20 分钟
