1、第二章二次函数单元过关测试(A 卷) (基础知识与重点知识过关)注意事项：1本卷共三大题，计 21 小题，满分 100 分，考试时间为 45 分钟.2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.一 二 三题号110 1115 16 17 18 19 20 21总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数 是（ ）432xy（A）一次函数 （B）二次函数 （C）正比例函数 （D）反比例函数2抛物线 y=3(x-1) +1 的顶点坐标是（ ）A （1，1） B （-1，1） C （-1，-1）
2、 D （1，-1）3抛物线 y=x2+x 的顶点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4已知函数 y=x2-2x-2 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使 y1 成立的 x 的取值范围是（ ）A-1 x3 B-3x1 Cx- 3 Dx-1 或 x35二次函数 则（ ）22,04yabxcay且 时A B. C. D.=4最 大 ， =4y最 小 ， =3最 大 ， =3y最 小 ，6二次函数 （ ）的图象如图所示，则下列结论：cxy2 0； 0； b 2-4 0，其中正确的个数是( )aacA. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个7将二次函数 y
3、=x2 的图象平移后，可得到二次函数y=(x+1)2 的图象，平移的方法是 ( )A.向上平移 1 个单位 B.向下平移 1 个单位C.向左平移 1 个单位 D.向右平移 1 个单位8若抛物线 y=ax2+bx+c 经过原点和第一、二、三象限，则 ( )Aa0，b0，c0 Ba0，c0Ca0，c0 Da0，b0，c09在一定条件下，若物体运动的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为 ，则25st当 时，该物体所经过的路程为（ ）4tA28 米 B 48 米 C68 米 D 88 米10小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，5.312xy则他与篮底的距离 l
4、是（ ）A3.5m B4m C4.5m D4.6m二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11抛物线 y=4x211x 3 与 y 轴的交点坐标是_.12二次函数 的最小值是 . 13请写出一个开口向上，与 y 轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 . 14如果将二次函数 的图象沿 y 轴向上平移 1 个单位，2x那么所得图象的函数解析式是 . 15如图，半圆 A 和半圆 B 均与 y 轴相切于点 O，其直径 CD、EF均和 x 轴垂直，以 O 为顶点的两条抛物线分别经过点 C、E和点 D、F，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共 6 小题，共
5、50 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （本题 6 分）用配方法求出下列二次函数 y=x2-2x-3 图象的顶点坐标和对称轴17 （本题 8 分）已知 y 是关于 x 的二次函数，x 与 y 的对应值如下表所示：x 的值 2 0 2 4y 的值 3 2 0(1)求 y 关于 x 的二次函数解析式;(2)填出表中空格数值.18 （本题 8 分）抛物线 y= -x + (m-l )与 y 轴交于（0,3 ）点2(1)求出 m 的值并画出这条抛物线； (2)求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； (3) x 取什么值时，抛物线在 x 轴上方？ (4)x 取什么值时，y 的值随 x 值
6、的增大而减小？19 （本题 8 分）如图，用长为 18 m 的篱笆（虚线部分） ，两面靠墙围成矩形的苗圃.（1）设矩形的一边为 （m） ，面积为 (m2)，求 关于 的函数关系式，并写出自xyx变量 的取值范围；x（2）当 为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？20 （本题 10 分）某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个.（1）假设销售单价提高 元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种x篮球每月的销售量是_个；（用含 的代数式表示）x（2）8000 元是否为每月销售这种
7、篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求最大利润.21 （本题 10 分）如图,在矩形 ABCD 中，AB6 厘米，BC12 厘米，点 P 从点 A 出发，沿边 AB 向点 B 以 1 厘米秒的速度移动 ,同时,Q 点从 B 点出发沿边 BC 向点 C 以 2 厘米秒的速度移动，如果 P、Q 两点分别到达 B、C 两点后就停止移动.据此解答下列问题：(1)运动开始第几秒后，PBQ 的面积等于 8 平方厘米？(2)设运动开始后第 t 秒时，五边形 APQCD 的面积为 S 平方厘米，写出 S 与 t 的函数关系式，并指出自变量的取值范围;(3)求出 S 的最小值及 t 的对应值. A
8、B C D P Q 参考答案1B 2A 3C 4 D 5C 6C 7C 8A 9D 10B11 (0,-3) 124 13y=x 2+3x-1 等 14 +1 152yx16顶点坐标为(1，-4) ，对称轴为 x=1 17 （1）y= x2- x-2.(2)984318 （1）m=3；（ 2） （1，4） ；（3）1x3；（4）x119(1) = x8 = .自变量 的取值范围是 0 18. y82（2） = = ,x292 当 x=9 时（0918，苗圃的面积最大,最大面积是 81 .2m20 （1） ， ；15（2）设月销售利润为 元，由题意得： ，y )105)(10xy整理得： .当 时， 有最大值 9000. 9)20(x2xy7052，答：8000 元不是最大利润，最大利润是 9000 元，此时篮球售价为 70 元.21(1)运动开始第 2 秒或第 4 秒时，PBQ 的面积等于 8 平方厘米.(2)根据题意，得 S=612 (6t)2t.所以 S=t26t+72,其中 t 大于 0 且小于 6.1(3)由 S=t26t+72 ，得 S=(t3) 2+63.因为 t 大于 0，所以当 t3 秒时，S 最小 63 平方厘米.
