1、3.5 实数（1）学习目标:1.知道无理数的真实存在，理解无理数的概念；2.知道实数和数轴上的点一一对应关系，掌握实数的分类.重点、难点：能准确判断一个数是有理数还是无理数.学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.你能把 2这个数对应的数轴上的点画出来吗？2. 是一个整数吗？3. 2是一个分数吗？4怎样的数是无理数？举出几个无理数.二.【预学练习】初步运用、生成问题1.任意写出 0 和 1 之间的两个无理数_2.实数-1.732， 2， 34，0.121121112， 0.1中，无理数的个数有（ ）A.2 个 B. 3 个 C.4 个 D.5 个3.如图，数轴上点 P表示的数可能是（
2、）. 7 . 32 10 三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题 1. 把下列各数填入相应的集合内：324， 90. 6， 10， 325 ， 7， 3， 4916 21OP， 72，0.01001000100001。（1）有理数集合 （2）无理数集合 （3）正实数集合 （4）负实数集合 四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 问题 2. 已知 x是有理数， y是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值： 2()()x问题 3. 满足下列条件的实数是否为无理数？为什么？（1）边长为 2 的正方形的对角线的长（2）边长为 的正方形的对角线的长（3）长为 4，宽为 3 的长
3、方形的对角线的一半的长（4）半径为 1 的圆的周长五.【变式拓展】能力提升、突破难点 1.点 M 在数轴上与原点相距 5个单位，则点 M 表示的实数为 ，数轴上到3的点距离为 3的点所表示的数是 2.估计 0的值 ( )A在 3 到 4 之间 B在 4 到 5 之间C在 5 到 6 之间 D在 6 到 7 之间13， ，2.， ， .50，2， ，13， ，20 BCA1x3.如图，数轴上表示 1， 2的对应点分别为 A、B，且 AB=AC，设点 C 所表示的数为 x，求 x 的值六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 经历了用有理数估算 2的探索过程，感受了 数学思想；2每一个实数都可以用数轴上的一个 来表示；数轴上的每一个 都表示一个 ； 与数轴上的 是一一对应的（数形结合思想）
