1、第一章 三角形全等 单元测试（人教版八年级上）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.如图，在四边形 ABCD 中， AB=AD，CB=C D，若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形 （ ）(A)1 对 (B)2 对 (C)3 对 (D)4 对2. 如图，在ABC 和DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是 （ ）(A) BC=EC，B=E (B) BC=EC，AC=DC (C) BC=DC，A=D (D) B=E，A=D3. 如图，用尺规作出OBF=AOB ，作图痕迹 是 （ ）(A)2 (B)4 (C)6 (D)8(A) 以点
2、 B 为圆心，OD 为半径的圆(B) 以点 B 为圆心，DC 为半径的圆(C) 以点 E 为圆心，OD 为半径的圆(D) 以点 E 为圆心，DC 为半径的圆4. 下列说法正确的是 （ ）(A)全等三角形是指形状相同的两个三角形(B)全等三角形的周长和面积分别相等(C)全等三角形是指面积相等的两个三角形(D)所有的等边三角形都全是全等三角形5. 如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到 ADE若CAE =650，E=70 0，且ADBC， BAC 的度数为 （ ）(A) 600 (B) 750(C) 850 (D) 9006. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是 （ ）(
3、A) 正三角形 (B) 正六边形 (C) 正方形 (D) 正五边形7. 如图，已知 AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE 的是 （ ）(A) A=C (B) AD=CB (C) BE=DF (D) ADBC8. 在锐角三角形 ABC 中，AH 是 BC 边上的高，分别以 AB、AC 为一边，向外作正方形 ABDE 和 ACFG，连接 CE、BG 和 EG，EG 与 HA 的延长线交于点 M，下列结论：BG=CE BGCE AM 是AEG 的中线 EAM=ABC ，其中正确结论的个数是 （ ）(A) 4 个 (B) 3 个 (C) 2 个 (D) 1 个二、
4、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9. 如图，点 B、E、C 、F 在一条直线上，AB DE ，BE=CF ，请添加一个条件 ，使ABC DEF。10. 如图，AOB =700，QCOA 于 C，QDOB于 D，若 QC=QD，则 AOQ= 0。11. 如图，A，B，C 三点在同一条直线上， A= C=900，AB=CD，请添加一个适当的条件 ，使得EABBCD。12. 如图，BD 是 ABC 的平分线，P 为 BD 上的一点，PEBA 于点 E，PE=4cm，则点 P 到边BC 的距离为 cm。13. 如图，已知C=D ，ABC=BAD，AC 与 BD 相交于点 O，请写出图中一组相等
5、的线段 。14. 如图，ABCDCB，DBC =400，则AOB = 0。15. 在 RtABC 中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在 AC 上取一点 E，使 EC=BC，过点 E 作 EFAC 交 CD 的延长线于点 F，若 EF=5cm，则 AE= cm。三、解答题（满分 75 分）16. (9 分) 如图，C 是 AB 的中点，AD=BE，CD=CE。求证： A=B17. (9 分) 如图，已知 D 是 AC 上一点，AB=DA，DE AB ，B= DAE。求证：BC=AE 。18. (9 分) 如图，已知 AD 是ABC 的中线，分别过点 B、C 作 BEAD于点 E，CFAD
6、 交 AD 的延长线于点 F，求证：BE=CF。19. (9 分) 如图，AB 平分 CAD，AC=AD ，求证：BC=BD。20. (9 分) 如图，已知ABCADE，AB 与 ED 交于点 M，BC 与 ED、AD 分别交于点 F，N 请写出图中两对全等三角形（ABC ADE 除外） ，并选择其中的一对加以证明。21. (10 分) 如图，点 C 在线段 AB 上，ADEB，AC=BE ，AD=BC，CF 平分DCE ，试探索 CF 与 DE 的位置关系，并说明理由。22. (10 分) 如图，点 F、B、E、C 在同一直线上，并且 BFCE，ABC DEF,能否由上面的的已知条件证明 A
7、BCDEF？如果能，请给出证明，如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABCDEF ，并给出证明。提供的三个条件是：ABDE；AC DF； ACDF23. (10 分) 如图所示，在正方形 ABCD 中，点 G 是边 BC 上任意一点，DEAG，垂足为 E，延长 DE 交 AB 于点 F在线段 AG 上取点 H，使得 AG=DEHG，连接 BH求证：ABH= CDE三角形全等单元测试卷答案一、1. C 2. C 3. D 4. B 5.B 6.D 7.B 8.A二、9. AB=DE（答案不唯一） 10. 35 11. AE=CB（或 EB=BD 或EBD=90或E
8、=DBC 等）12. 4 13. AC=BD（答案不唯一） 14.80 15.3三、16. 证明：C 是 AB 的中点，AC=BC，在ACD 和BCE 中， ，CEDBAACDBCE （SSS） ，17. 证明： DEAB CAB=ADE 在ABC 和DAE 中， DAEBC ADEBAC （ASA） ， BC=AE18. 证明： AD 是ABC 的中线， BD=CD，BEAD，CFAD，BED= CFD=90，在BDE 和CDF 中， CDBFE09 BDECDF（AAS） ， BE=CF19. 证明：AB 平分CAD，CAB=DAB，在ABC 和 ABD 中， ABDC ABC ABD（S
9、AS） ， BC=BD20. 解：AEMACN，BMFDNF， ABNADM选择AEMACN，理由如下：ADE ABC，AE=AC，E=C ， EAD=CAB，EAM=CAN，在AEM 和ACN 中， CANE AEMCAN（ASA） 21. 解：CFDE，CF 平分 DE，理由是：ADBEA=B在ACD 和BEC 中：AD= BC， A=B ， AC= BEACDBEC （SAS）DC=CECF 平分 DCECF DE，CF 平分 DE（三线合一）22. 解 ： 不 能 ； 选 择 或 均 可 若 选 AB=DE； CE = BF， CE+BE = BF+BE， 即 BC=EF，在 ABC 和 DEF 中 ， AD ABC DEF（ SAS）23. 证明：在正方形 ABCD 中，AB=AD，ABG=DAF=90， DE AG， 2+ EAD=90，又1+ EAD=90，1= 2，在ABG 和DAF 中， 0921DAFBG ABGDAF （ASA） ， AF=BG，AG=DF，AFD=BGA，AG=DE+HG，AG=DE+EF，EF=HG，在AEF 和BHG 中， ，HGEFBAD AEFBHG（SAS ） ， 1= 3， 2= 3， 2+ CDE=ADC=90，3+ ABH=ABC=90，ABH= CDE
