1、第 3 章 一次方程与方程组检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B.24=3 =0 C. D.+2=31=12. 若方程 的解为 ，则 的值为( )152xkx=-1 kA.10 B.-4 C.-6 D.-83.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A B3x 2y=4z 6xy+9=0C D1x+4y=6 4x= 24y4. 方程 532，则 10x等于（） A.15 B.16 C.17 D.345. 二元一次方程 （ ）5a 11b=21A有且只有一解 B有无数个解 C无解 D有且只有两个解6
2、. 若 是方程 的一个解,则 等于( )=2，=5 2=2 A. B. C.6 D.85 53 837. 三个正整数的比是 124，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是( )A.56 B.48 C.36 D.128.已知 满足方程组 则 的值为( )、 +2=8，2+=7， A.-1 B.0 C.1 D.29. 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多 3 人，a设去年参赛的有 人，则 为( )x xA. B.3120%a(120%)3C. D.a10.方程组 的解是（ ）+=1，+=0，+=1 A. B.=1，=1，=0 =1，=0，=1C. D.=0
3、，=1，=1 =1，=0，=1 二、 填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 已知方程 ，用含 的代数式表示 为： ；用含 的代数式表示 为：2x+3y 4=0 x y y= y xx=12. 如果关于 的方程 与方程 是同解方程，则 =. x3418kk13. 关于 的方程组 中，若 的值为 ，则 _， _.x， y +=4，2=5 x 32 m= y=14. 如果 ，那么 =.31aa15. 若 与 是相反数，则 的值为.529x-216. 已知甲、乙两数的和为 13，乙数比甲数少 5，则甲数是_，乙数是_.17. 已知 是方程组 的解，则 ，=2，=1 =3，=6 m=_n=_18
4、. 日历中同一竖列相邻三个数的和为 63，则这三个数分别为. (用逗号隔开)三、解答题（共 46 分）19. （6 分）解方程（1） ； 0()5x（2） ；7132324x（3） ； ()()9()yy（4） .0.89.5103xx20. （6 分） 为何值时，关于 的方程 的解是 的解的 2 倍？m x 4231mx23xm21. （6 分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要 6 h，乙单独做需要 4 h，甲先做 30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？22. （6 分）为净化空气，美化环境，我市冷水滩区在许多街道和居民小区都种上了玉兰
5、和樟树，冷水滩区新建的某住宅区内，计划投资 1.8 万元种玉兰树和樟树共 80 棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：玉兰树 300 元棵，樟树 200 元棵，问可种玉兰树和樟树各多少棵?23. （6 分）某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1 440 元，求这一天有几名工人加工甲种零件24. （8 分）某厂共有 120 名生产工人，每个工人每天可生产螺栓 25 个或螺母 20 个，如果一个螺栓与两
6、个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？25.（8 分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次 第二次甲种货车辆数（辆） 2 5乙种货车辆数（辆） 3 6累计运货吨数（吨） 15.5 35现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费 30 元计算，问货主应付运费多少元？第 3 章 一次方程与方程组检测题参考答案1.B 解析： 中，未知数的次数是 2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D. 是分式方
7、程.故选 B.2.C 解析：将 代入 中,得 ，解得故选 C.3.D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必要条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式A 不符合条件；B 不符合条件；C 不符合条件.故选 D.4.B 解析：解方程 ，可得 将 代入 ,可得故选 B.5. B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解6. C 解析：将 代入方程 ，可得 ，可解得7.B 解析：设这三个正整数为 ，根据题意可得所以这三个数中最大的数是 故选 B.8. A 解析：解二元一次方程组 可得 所以 故选 A.9. C 解析：因为去年参赛的有 人，今年比去年增加 20%还多 3 人
8、，所以有，整理可得 .故选 C.10. D 解析： -得 ， +得 所以 .所以11.12. 解析：由 可得 .又因为 与 是同解方程，13. 2 1 解析：将 代入方程组 得 解这个二元一次方程组得14. -2 或-4 解析：因为可解得15. 解析：由题意可列方程 ,解得 所以16. 9 4 解析：设甲数是 ，乙数是 ，所以依题意可列方程组 解方程组可得 所以甲数是 9，乙数是 4.17. 1 4 解析：将 代入方程组 中进行求解18. 解析：设中间一个数为 ，则与它相邻的两个数为 ，根据题意可得19.分析：根据解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，解答各个小题.解：
9、（1） ，去括号得移项得 ，系数化为 1 得(2) ，7532324xx去分母得 ，去括号得 ，移项得 ，合并同类项得系数化为 1 得（3 ） ，去括号得 ，移项得 ，合并同类项得 ，系数化为 1 得（4 ） ，去分母得 ，去括号得 ，移项得 ，合并同类项得 ，系数化为 1 得20. 分析：可以先求得方程 的解，得 ，所以 .把 代入方程 即可求得 的值也可以分别求出两个方程的解，然后根据的解是 的解的 2 倍求解.4231xm23xm解：关于 的方程 的解为 ，关于 的方程 的解为 .因为关于 的方程 的解是 的解的 2 倍，4231x23x所以 ，所以21. 分析： ，可设甲、乙一起做还需
10、 h 才能完成工作，等量关系为：甲 小时的工作量+甲乙合作 小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可解：设甲、乙一起做还需要 h 才能完成工作根据题意，得 +（ + ） =1,解这个方程，得 =16214=2 小时 12 分.答：甲、乙一起做还需要 2 小时 12 分才能完成工作22.分析：根据两种树木共 80 棵，可列第一个方程，根据共计划投资 1.8 万元，可列第二个方程.解：设可种玉兰树 ，樟树 .根据题意可列方程组 解方程组得答：可种玉兰树 20 棵，樟树 60 棵.23. 分析：等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可解：设这一天有 名
11、工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件 个，乙种零件个根据题意，得 ，解得 .答：这一天有 6 名工人加工甲种零件24.分析：要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数2=每天生产的螺母数解：设安排 名工人生产螺栓， 名工人生产螺母，则每天可生产螺栓 25 个，螺母 20 个，依题意，得 解得所以应安排 20 名工人生产螺栓，100 名工人生产螺母25. 分析：应先求出这批货共有多少吨，即 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车共装多少吨货.解：设甲、乙两种货车载重量分别为 吨、 吨.根据题意得 解得 货主应付运费为答：货主应付运费 735 元.
