1、第 1 章 走进数学世界检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.正常人行走时的步长大约是（ ） A.0.5 cm B.5 m C.50 cm D.50 m 2.学校篮球场的长是 28 m，宽是（ ） A.5 m B.15 m C.28 m D.34 m 3.小彬从家里步行到学校需 100 步，他到学校的距离可能是（ ） A.250 m B.200 m C.150 m D.50 m 4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（ ） A.圆形 B.五边形和六边形 C.六边形 D.不规则图形 5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分
2、别获得第一、二、三、四名，大家 猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四” ； 凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、 丁的名次顺序为（ ） A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁 C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、 乙 6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从 A 处前往 B 处， 若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 7. 下列说法正确的是（ ） 教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的封面是长方形. A B C D 8.如
3、图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色， 那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ） A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色 C.绿色、黑色、蓝色 D. 蓝色、黑色、绿色 9.（2012浙江宁波中考）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这 个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数 分别是 1 到 6.其中可看见 7 个面，其余 11 个面是看不见的，则看不见的 面上的点数总和是（ ）A.41 B.40 C.39 D.38 10.（2012重庆中考）如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第 个图形一共有 2 个五角星
4、，第个图形一共有 8 个五角星，第个图形一共有 18 个 五角星，则第个图形中五角星的个数为（ ） A.50 B.64 C.68 D.72 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数： 1，1，2，3，5，8 ，13， _ ， 12.（2012河北中考）某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面 第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学报 +1，第 2 位 1 1 同学报 +1, 第 3 位同学报 +1这样得到的 20 个数的积为 . 1 2 1 3 13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种
5、方式搭下去，搭第n 个图形需_ 根火柴 棒 （第一个图形） （第二个图形） （第三个图形） 第 13 题图 14.在如图所示的 22 方格图案中有_ 个正方形； 33 方格图案中有_个正方形； 44 方格图案中有_个正方形. 15.春秋时代，人们用算筹摆放图形， 来表示 1、2 、3 、4 、5 、6、7 ，你认为他们会用_图来表示 “8” ，用_ 图来表示“9”. 16.按下图所示的方式搭正方形，则搭 1 个正方形需要小棒_根，搭 2 个正方形需要小 棒_根，搭 3 个正方形需要小棒_根，搭 1 000 个正方形需要小棒_根.第 16 题图 三、解答题（共 52 分） 17 （6 分）妈妈让
6、小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用 1 分钟，烧开水要用 15 分钟，洗 茶壶要用 1 分钟，洗茶杯要用 1 分钟，拿茶叶要用 2 分钟，你认为她怎样安排工作顺序， 才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？ 18.（6 分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔 15 分钟发车一次，第二 条路线每隔 20 分钟发车一次，第三条路线每隔 50 分钟发车一次，三条线路的汽车在同 一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车? 19.（6 分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你 数一数 20.（6 分）由 8 根火柴棒搭成 1 个正方形（如图） ，你能
7、移动火 柴棒（不减少火柴棒总数） ，使得新图形的面积为这个正方形 面积的一半吗? 21.（6 分）用标有 1 克，2 克，6 克的砝码各一个，在一架无刻 度的天平上称量重物如果天平两端均可放置砝码，那么可以 称出的不同克数的重量共有多少种? 22.（6 分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的 结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗?1 99 = 99 ； 81 99 = 8 019 ；2 99 = 198 ； 82 99 = 8 118 ；3 99 = 297 ； 83 99 = 8 217 ；4 99 = _ ； 84 99 = _ ；5 99 = _ ； 85 99 = _
8、；6 99 = _ ； 86 99 = _ ；7 99 = _ ； 87 99 = _ ；8 99 = _ ； 88 99 = _ ；. 9 99 = _ 89 99 = _ ； ； 98 99 = _ ；. 99 99 = _ 23.（8 分）将一些数排列成下表： 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 1 4 5 10第 2 行 4 8 10 12 第 3 行 9 12 15 14 试探索：（1）第 10 行第 2 列的数是多少? （2 ）数 81 所在的行和列分别是多少? （3 ）数 100 所在的行和列分别是多少? 24.(8 分)现要在一块空地上种 7 棵树，使其
9、中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉 得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图? 第 1 章 走进数学世界检测题参考答案 1.C 解析：正常人的步长一般为 50 cm 故选 C 2.B 解析：学校篮球场的长是 28 m，宽是 15 m故选 B 3.D 解析：0.5100=50(m)故选 D 4.B 5.B 解析：因为他们每人只猜对一半， 可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导： 明明：甲得第一文文：丁得第四凡凡：丙得第二乙得第三，成立； 若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导： 明明： 乙得第二文文：丁得第四凡凡：丙得第二，矛盾. 所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为
10、甲、丙、乙、丁，故选 B. 6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有： A C D G H B ；A C D G N B； A C F G H B；A C F G N B； A C F M N B ；A E F G H B ； A E F G N B；A E F M N B.共有 8 条不同路 线. 7.C 解析：教科书是立体图形，所以不对，都是正确的，故选 C. 8. B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色. 9.C 解析:看不见的 11 个面上的点数之和为 213-(1+2+3+5+4+6+3)=39. 10.D 解析:各图形排列规律为：中间一排五角星个数
11、为 2n，上下各排对称呈偶数个 数递减至 2，所以第 个图形中五角星的个数为12+102+82+62+42+22=72.答案选 D. 11.21 解析：分析可知从第三个数起后一个数等于前面两个数的和. 12.21 解析:（ +1 ） （ +1）( +1)( +1)=2 =21. 1 1 1 2 1 3 1 20 3 2 4 3 21 20 13.（ ） 解析：根据题意分析可得第一个图形用了 12 根火柴棒，即 12=6（1+1 ） ； 第二个图形用了 18 根火柴棒，即 18=6（2+1） ；. 按照这种方式搭下去，搭第 个图形需（ ）根火柴棒 14.5；14；30 解析：在 22 方格图案中
12、有 5 个正方形，不要忽视最大的那一个正方形； 在 33 方格图案中有 9 个小的正方形、4 个由四个小正方形组成的大一点的正方形和一 个最大的正方形，所以共有 9+4+1=14（个）正方形； 同理可知在 44 方格图案中有 16+9+4+1=30 （个）正方形 15. 16.4 7 10 3 001 17.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能 使所花时间最短，最短时间是 16 分钟 18.解：因为 15 、20 和 50 的最小公倍数为 150 ， 所以至少再经过 150 分钟三条线路的汽车又同时发车. 19.分析：（1）先计算小正方形的个数，然后再计
13、算含有4 个小正方形的大正方形的个数， 然后再计算含有9 个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16 个小正方形的大正方 形的个数 （2）先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数， 最后相加即可 解：（1）有35 个正方形. （2）小三角形有：10 个，大三角形有：4 个故共有14 个三角形 20.解：答案不唯一，如图所示. 21.解：当天平的一端放 1 个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的 克数有 1 克，2 克，6 克；当天平的一端放 2 个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重 物的克数有 3 克，7 克，8 克；当天平的一端放 3 个砝码时，可以称量重物的克数有 9 克；当天平的一端放 1 个砝码，另一端也放 1 个砝码时，可以称量重物的克数有 1 克， 4 克，5 克；当天平的一端放 1 个砝码，另一端放 2 个砝码时，可以称量重物的克数有 3 克，5 克，7 克. 去掉重复的克数后，可称重物的克数共有 9 种 22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为 9，且个位 数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：； 23.分析：观察可知第 1 列的数从上往下依次为 ；
