1、课题：5.1 圆（2） 学生姓名 学习目标：1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念。2、认识同心圆、等圆、等弧的概念。3、了解“同圆或等圆的半径相等” ，并能应用它解决有关的问题。学习重点：了解圆的相关概念. 学习难点：容易混淆圆的概念的辨析.教学过程一、情境创设前一节课，学习了圆的有关概念，探索了点与圆的位置关系。这一节课将进一步学习与圆有关的概念，为今后研究圆的有关性质打好基础.二、探究学习1.预习圆的相关概念结合图形逐个介绍半圆、优弧、劣弧、弓形、同心圆、等圆的概念及这些几何元素的表示法。引导学生分析它们之间的区别与联系，如半圆和弧一半圆也是弧，是半个圆周，但弧不一定是半
2、圆，半圆不是优弧也不是劣弧，也不是弓形；直径和弦，是过圆心的特殊弦，但弦不一定都是直径；同圆、等圆、同心圆的区别与联系。2.理解与圆有关概念(1)请在图上画出弦 CD，直径 AB.并说明_叫做弦；_叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：_.半圆：_.优弧：_,表示方法：_.劣弧：_,表示方法：_.(3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:_.同心圆: _.等圆: _.(4) 同圆或等圆的半径_.等弧: _.3.巩固练习1.判断下列结论是否正确。(1)直径是圆中最大的弦。( ) (2)长度相等的两条弧一定是等弧。( )(3)半径相等的两个圆是等圆。( ) (4)面积相等
3、的两个圆是等圆。( )(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。( )三、典型例题例 1. 已知：如图，点 A、B 和点 C、D 分别在同心圆上.且AOBCOD，C 与D 相等吗？为什么？例 2.如图，点 A、B、C、D 都在O 上.在图中画出以这 4 点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？例 3.(1)在图中，画出O 的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.随堂练习：1、如图，O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ）A、2 条 B、3 条 C、4 条 D、5 条2、如图,已知 AB 是O 的直径，CD
4、是非直径的弦,CD 交 OA 于 E，则图中共有_条劣弧,它们是 。3、如图，已知 AB 是O 的直径，AC 为弦，ODBC，交 AC 于 D， ，6BCcm则 OD= 。4.如图，点 A、D、G、M 在半圆 O 上，四边形 ABOC、DEOF、HMNO 均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是 （ ）A、abc B、a=b=c C、cab D、bca 5.如图所示，两个等圆O 1 和O 2 交于 A、B 两点，且O 1 经过点 O2，则 O1AO2= 。 A DBCOOA BCDE第 2 题图BACEDO第 1 题图ABCD O第 3 题图OAOCF DEGNM HBO
5、1 O2AB四、归纳总结1. 学习了与圆有关的概念；2. 了解到各概念之间的区别与联系。【课后作业】1、如图,两个同心圆的圆心为 O,大圆的半径 OC、OD 交小圆于 A、B, AB 与 CD 有怎样的位置关系？为什么？2、如图,AB 是O 的直径,点 C 在O 上,A=35.求B 的度数. 3、已知：如图，OA、OB 为O 的半径，C、D 分别为 OA、OB 的中点。求证：AD=BC4、 如图, O 的直径 AB=4,半径 OCAB，D 为弧 BC 上一点,DEOC,DFAB,垂足分别为 E、F.求 EF 的长. 5、如图，O 的半径 OA、OB 分别交弦 CD 于点 E、F,且 CE=DF
6、.求证:OEF 是等腰三角形.DCOA BDOACBDEACBFOOACBDEACBFOBACDBA CEDO6、如图，在ABC 中，ACB=90，A=40。以 C 为圆心、CB 为半径的圆交 AB于点D，求ACD 的度数7、已知:如图,点 O 是EPF 的平分线的一点,以 O 为圆心的圆和EPF 的两边分别交于点A、B 和 C、D.求证: OBA=OCD8、如图，C 是O 直径 AB 上一点，过 C 作弦 DE，使 DC=OC，AOD=40，求BOE的度数9、在进行道路施工时，由于岩石的阻挡，需要对岩石进行爆破，爆破时，导火索燃烧的速度为09cm/s，点燃导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，导火索的长度为18cm，那么点燃导火索的人如果以58m/s 的速度跑离爆破点能否确保安全？如果不能，他的速度至少应是多少才能确保安全？EACBFDP O
