1、二次根式的化简（2）（第 3 课时）教学内容： a（a0）2教学目标： 理解 =a（a0）并利用它进行计算和化简通过具体数据的解答，探究 =a（a0） ，并利用这个结论解决具体2a问题教学重难点关键 1重点： a（a0） 2难点：探究结论23关键：讲清 a0 时， a 才成立教学过程一、复习引入： 老师口述并板书上两节课的重要内容；1形如 （a0）的式子叫做二次根式；a2 （a0）是一个非负数；3( )2a（a0） 那么，我们猜想当 a0 时， =a 是否也成立呢？下面我们就来探究这2a个问题二、探究新知 （学生活动）填空：=_； =_； =_；220.121()0=_； =_； =_2()3
2、223()7（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2； =0.01； = ； = ； =0； = 220.121()02()32023()7因此，一般地： =a（a0）2a例 1 化简（1） （2） （3） （4）92(4)52(3)分析：因为（1）9=-3 2， （2） （-4） 2=42， （3）25=5 2，（4） （-3） 2=32，所以都可运用 =a（a0）去化简a解：（1） = =3 （2） = =4 （3） = =5 （4）932(4)52= =32(3)三、巩固练习 P157 练习 3四、应用拓展例 2 填空：当 a0 时， =_；当 aa，则 a 可以是什么数？
3、2分析： =a（a0） ，要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ） 2”中的数是正数，因为，当 a0 时， =2a，那么-a02()a（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1） 、 （2）可知 =a，而a要大于 a，只有什么时候才能保证2a呢？aa，即使 aa 所以 a 不存在；当 aa，即使-aa，a2，化简 - 2()x2(1)x五、归纳小结 本节课应掌握：=a（a0）及其运用，同时理解当 a -22()222()aC =aaa2二、填空题1- =_ 2若 是一个正整数，则正整数 m 的最小0.40m值是_三、综合提高题1先化简再
4、求值：当 a=9 时，求 a+ 的值，甲乙两人的解答如21a下：甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1；2(1)a乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_2若1995-a+ =a，求 a-19952的值20a（提示：先由 a-20000，判断 1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3x2 时，试化简x-2+ + 。2(3)x1025x答案: 一、1C 2A 二、1-002 25 三、1甲 甲没有先判定 1-a 是正数还是负数 2由已知得 a-20000，a2000 所以 a-1995+ =a， =1995，a-2000=1995 2，20a20a所以 a-19952=2000 3. 10-x
