1、二次函数的应用(1)教学目标：1、经历数学建模的基本过程。2、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。教学重 点和难点：重点：二次函数在最优化问题中的应用。难点：例 1 是从现实问题中建 立二次函数模型，学生较难理解。教学过程：由 2.1 合作学习 3 引入:拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为 120m , 室内通道的尺寸如图，设 一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)。试建立 y 与 x 的函数关系式，并当 x 取何值时，种植面积最大？最大面积是多少？y(x2)(56 x)x 25
2、8x112(x29 )2729 (自变量取 值范围 2x56)来源:学(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为 6m,设 AB 为 m,长方形框架 ABCD 的面积 为 x (用含 的代数式表示)；当 AB m 时, 长方形框架 ABCD 的面积 最大;来源:学科网x在图案( 3)中,如果铝合金材料总长度为 m, 设 AB 为 m,当 AB= m 时, 长方形框架lABCD 的面积 最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律 探索: 如图案(4), 如果铝合金材料总长度为 m 共有条竖档时, 那么当竖档 AB 多少时,l长方形框架 ABCD 的面积最大. 图案(4)小结：实际问题转化为数学模型。作业：作业本。
