1、253.2 用频率估计概率 2学案四川省阆中东风中学校 初 2012 级年级组 学习目标：1. 理解实验次数较大时实验频率趋与稳定这一规律，掌握如何用频率估计概率。2. 通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。 重 点：用频率估计概率的意义 难 点：用频率估计概率。 活动 1：旧知回顾 频数：多次重复实验中，某一事件发生的 叫频数频 率：多次实验中，某一事件发生的频数与 比值叫该事件在这组实验中发生的频率概率：某一事件发生的可能 程度 一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率 m/n 稳定在某个常数p 附近，那么这个常数 p 就叫做事件的概率，记为 P(A)= 活动 2、导入新课 为估
2、计某湖中天鹅的数量，先捕捉 10 只，全部做上记号后放飞过了一段时间后，重新捕捉 40 只，其中带有标记的天鹅有 2 只据此你能估算出该湖中大约有天鹅多少只吗？活动 3：探究新知：认真自学课本 143 页至 145 页练习前内容。 问题 1：某林业部门要考察某种幼树的移植成活率，应采用什么具体的做法？这个问题中的移植试验不属于各种结果可能性_相等的类型。所以成活率要由 去估计。根据统计表 1，请完成表中的空缺，并完成表后的问题。移植总数(n) 成活数（m） 成活的频率（m/n）10 8 0.850 47270 235 0.871400 369750 6621500 1335 0.8903500
3、 3203 0.9157000 63359000 807314000 12628从表中发现，幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数值的增加，这规律越明显，所以幼树移植成活的概率为：_.活动 4：课堂展示问题 2：某公司以 2 元/千克的成本新进了 10000 千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润 5000 元，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时没千克大约定价为多少元比较合适？估算橘子损坏统计如下表：柑橘总质量（n）/千克 损坏柑橘质量（m）/千克柑橘损坏的频率（m/n）50 5.50 0.110100 10.50 0.105150 15.15200 19.42250 24.25
4、300 30.93400 35.32根据上表：柑橘损坏的频率在_ 常数左右摆动，并且随统计量的增加逐渐明显。因此可以估计柑橘损坏率为：_；则柑橘完好的概率为：_。根据估计的概率可知：在 10000 千克的柑橘中完好质量为:_.完好柑橘的实际成本为：_.设每千克柑橘的销售价为 x 元，则应有：_思考：1、 在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，事件发生的频率有什么变化趋势？2、通过上面问题的解答，你认为频率概率之间有什么关系？练习：1、估算幼苗的移植成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事例中，都利用了（ ）的方法来计算。2、在种子发芽率的实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子，
5、发芽的频率都约是 0.78，则可以估计种子发芽率是 （ ） ，从而可估计 200 千克的种子约有 （ ）千克种子发芽。活动 5：随堂检测检测效果： （优、良、合格、不合格）1.一箱灯泡有 24 个，灯泡的合格率是 0.98，则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率是（ ） 。2. 在一所 4000 人的学校随机调查了 100 人，其中有 76 人上学之前吃早饭，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是_3. （2009，武汉）在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个） 100 200 300 400发芽种子数（个） 94 187 2
6、82 376由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到 0.01） 4.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1000 个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为 0.6，据此可以估计红球的个数约为 5.（2009，长沙）从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.8
7、02 0.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到 0.1） 活动 6：归纳内化本节课我的收获有：【课后拓展】1.王叔叔承包了鱼塘养鱼，到了收获时期，他想知道池塘里大约有多少条鱼，于是他先捞出 1000 条鱼，将他们做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，从中捕捞出 150 条鱼，发现有标记的鱼有 3条，则：池塘内约有多少条鱼？（2）如果每条鱼重 0.5 千克，每千克鱼的利润为 1 元，那么估计它所获得的利润为多少元？2.一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字 3、4、5、x甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸
8、出 1 个球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验试验数据如下表：摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450“和为 8”出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150“和为 8”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近估计出现“和为 8”的概率是_；（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是 ，那么 x 的值13可以
9、取 7 吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果 x 的值不可以取 7，请写出一个符合要求的 x 值3. (2009,泉州 )有 3 张背面相同的纸牌 A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图） 将这 3 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C 表示） ；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率4、小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球 3000 个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在 0.7 附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_A正三角形B圆C平行四边形
