1、 第 8 章 复习与小结【知识梳理】一.知识结构分式的小结二.复习要点1. 分式的概念是中考考点之一，分式的性质是分式进行恒等变形的理论基础，通分、约分是分式 性质的一种运用。2. 分式运算是本章的重点内容之一，也是中考的考点之一，它必须在熟练运用法则的前提下，按正确的运算顺序进行运算。3. 解分 式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步骤。分式方程又是解决实际问题的工具之一。【范例点睛】例 1 已知 时，分式 无意义， 时，分式的值为零，则 。2xaxb4x_ba思路点拨： 分式 中，当 B=0 时，分式无意义；当 A=0，B 0 时，分式的值为 0。依据分式这一
2、BA概念即可得到 和 的值。ab例 2 已知关于 的方程 有一个正数解，求 的取值范围。xxm32m思路点拨 ：“关于 的方程”意味着 为未知数，其余的字母均可视为常数。用解分式方程的方法得出 的值，但要注意 是原方程的增根。来源:Z。xx。k.Comx例 3 某轮船以正常的速度向某港口行驶走完路程的 时，机器发生故障，每小时的速度减少 5 海32里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了 3 海里的速度行驶完全程所用的时间相同求该轮船的正常速度是多少？思路点拨： 行程问题和工程问题等实际是同一数学模型下不同情境的同一类问题，解决这一类问题可视“工作总量、行程”等为 1，从而不难
3、利用所学知识来解决。【训练巩固】一.选择题1. 当 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是 （ ）x分式的加减可能产生增根通分分式运算分式分式的基本性质分式方程约分分式的乘除A. B. C. D. |1x1|x1|x21x2. 要使 与 的值互为倒数，则 x 的值是 （ ）45A0 B1 C-1 D 213. 如果 ，那么 A=（ ）33mAA B C D 82m3184. 在下列各式中正确的是 （ ）A. B.2ab ba2C. D.yxxyx3615. 如果 且 ，那么 等于 （ ）32ba5baA.0 B. C. D.没有意义516. 计算 的结果是（ ）aA、 B、 C、 D、1112
4、a1a7. ， ，那么 等于 （ ）yxmyxn2nmA.4 B.-4 C.0 D. 2xy8. 第二十届电视剧飞天奖今年有 部作品参赛，比去年增加了 40%还多 2 部，设去年参赛作品有a部，则 的值是 （ ）bA. B. C. D.%4012a2401a%401401a9. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树 5 棵，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用天数相等， 若设甲班每天植树 棵，则根据题意列出的方程是 x（ ）A. B. C. D.x7585708x758708x二.填空题来源:Zxxk.Com10. 当 x 时，分式 的值为零； 411. 若当
5、x=2 时，分式 没有意义，则当 x=3 时，分式 的值= ；mx2mx12. 若把分式 中的字母 x 和 y 同时变为原来的 3 倍，分式的值 ；2y13. 若分式 的值为负，则 a 的取值范围为_；13a14. 已知分式方程 有增根，则 ；xkx23_k15. 当 时，关于 的方程 的根是 2；_453a16.若 ，则 ；52x_42x17. 已知： ，则 ；53b_三.解答题18.化简： 2241()xx19.先化简，再求 值：当 时 ，求代数式 的值。2a 21412aa20. 解方程：（1） （2） 451x 1312xx21. 阅读下列解题过程，然后解题题目：已知 （ 、 、 互不相等） ，求 的值。aczbyaxbczyx解：设 kaczbyax， ，z=k于是 0kzyx故 值为 0。来源:学+科+网 Z+X+X+K依照上述方法解答下列问题：已知 ，求 的值。)0(zyxzyxz zyx四.应用题22.某项工程限期完成，甲队独 做正好按期完成，乙队独做则要误期 3 天。现两队合做 2 天后，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？来源:学科网来源:Z&xx&k.Com
