1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。单元评价检测(二)第十二章（45 分钟 100 分）一、选择题(每小题 4分,共 28分)1.下列每组中的两个图形,是全等图形的是 ( )【解析】选 C.把握全等图形的定义,形状和大小完全相同的两个图形全等,与图形的位置无关.2.如图,ABCADE,已知在ABC 中,AB边最长,BC 边最短,则ADE 中三边的大小关系是 ( )A.AD=AE=DE B.ADAEDEC.DEAEAD D.无法确定【解析】选 C.在 ABC 中,AB 边最长,BC 边最短,AB 的对
2、应边是AD,BC 的对应边 是 DE,ADE 中三边的大小关系是 DEAEAD.3.如图,点 A在 DE上,AC=CE,1=2=3,则 DE的长等于 ( )A.DC B.BCC.AB D.AE+AC【解析】选 C.DAC=E+3=1+BAC,1=3,BAC=E.又2=3, 2+DCA=3+DCA,即BCA=DCE.又AC=CE,ABCEDC, DE=AB.4.如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由四边形 OABC绕点 O进行 3次旋转变换后形成的.测得 AB=BC,OA=OC,ABC=40,则OAB的度数是 ( )A.115 B.116 C.117 D.137.5【解析】选
3、 A.AB=BC,OA=OC,OB=OB,AOBCOB,OAB=OCB=(360-90-40)2=115.5.如图,ABC 的三边 AB,BC,CA长分别是 20,30,40,其三条角平分线将ABC 分为三个三角形,则 SABO S BCO S CAO等于 ( )A.111 B.123C.234 D.345【解析】选 C.利用等高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C.6.如图,AEAB 且 AE=AB,BCCD 且 BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积 S是 ( )A.50 B.62 C.65 D.68【解析】选 A.AEAB 且AE=AB,EFFH,BGF
4、H,EAB=EFA=BGA=90,EAF+BAG=90,ABG+BAG=90EAF=ABG,AE=AB,EFA=AGB,EAF=ABG,EFAAGB.AF=BG,AG=EF.同理证得BGC CHD 得GC=DH,CH=BG.所以 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,所以S= (6+4)16-34-63=50.127.如图所示,在ABC 中,ADBC,CEAB,垂足分别为 D,E,AD,CE交于点 H,已知 EH=EB=3,AE=4,则 CH的长是 ( )A.1 B.2C.3 D.4【解析】选 A.ADBC,CEAB,ADB=CEB=90,BAD+B=90,ECB+B=90.BA
5、D=ECB,在AEH 和CEB 中, =,=,=,AEHCEB,CE=AE=4,又EH=3,CH=1.二、填空题(每小题 5分,共 25分)8.如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中 AD=0.5cm,BC=1cm,则 AF=cm.【解析】由题可知,图中有 8 个全等的梯形,所以AF=4AD+4BC=40.5+41=6(cm).答案:6【变式训练】如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断ACD 与下列哪一个三角形全等 ( )A.ACF B.ADE C.ABC D.BCF【解析】选 B.根据图象可知ACD 和ADE 全等,理由是:根据图形可知 AD=AD
6、,AE=AC,DE=DC,ACDAED.9.(2013娄底中考)如图,AB=AC,要使ABEACD,应添加的条件是 (添加一个条件即可).【解题指南】已知一边一角对应相等证明两个三角形全等的方法采用分类讨论的方法去思考问题.【解析】若根据 SAS 证明时,则可以添加 AD=AE;若根据 ASA 证明时,则可以添加C= B;若根据 AAS 证明时,则可以添加ADC= AEB.答案:AD=AE(或C=B 或 ADC=AEB)10.如图所示,AD,BC 相交于点 O,AOBDOC,A,D 为对应顶点,则C 的度数为 .【解析】AOB DOC,A,D 为对应顶点,C=B, 由图知 B=30,C 的度数
7、为 30.答案:30【互动探究】如图所示,AD,BC 相交于点O,A=D,AO=DO,则C 的度数为 .【解析】 A=D,AO=DO,AOB=DOC,所以AOBDOC(ASA),A,D 为对应顶点,C=B,由图知B=30, C 的度数为 30.答案:3011.如图,若 BDAE 于 B,DCAF 于 C,且 DC=BD,BAD=30,则DGF= .【解析】BDAE,DCAF,且 DC=BD,CAD=BAD=30,GAB=60,又ABG=90, AGB=30,DGF=150.答案:15012.如图,有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度 DF相等,则这
8、两个滑梯与地面的夹角ABC 与DFE 的度数和是 .【解析】因为滑梯长度相等,即 BC=EF,又 AC=DF,而 BAC=EDF=90,RtBACRtEDF(HL),ABC=DEF 又DEF+ DFE=90ABC+DFE=90.答案:90三、解答题(共 47分)13.(10分)如图,ABCADE,CAD=10,B=D=25,EAB=120,试求ACB 的度数.【解析】ABCADE,CAB=EAD.EAB=120,CAD=10,EAB=EAD+CAD+CAB=2CAB+10=120,CAB=55.B=D=25,ACB=180-CAB-B=180-55-25=100.14.(12分)(2014本溪
9、模拟)如图所示,已知四边形 ABCD中,CD=BC,点 E是 BC上一点,连接DE,CF平分BCD,交 DE于点 F,连接 BF,并延长交 CD于点 G.找出图中所有全等三角形并选择其中一个证明.【解析】FBCFDC;FBEFDG; FCEFCG;选择证明FBCFDC.在FBC 和FDC 中, C=,=,=,FBCFDC(SAS).15.(12分)(2014峨眉山二模)如图,在ABC 与ABD 中,BC=BD,ABC=ABD,E,F 分别为 BC和 BD中点,连接 AE,AF.求证:AEB=AFB.【证明】BC=BD,E,F 分别为 BC 和 BD 的中点 ,BE=BF,在ABE 和 ABF
10、中, A=,=,=,ABEABF(SAS),AEB=AFB.16.(13分)如图所示,甲、乙二人同时从 O点以相同的速度出发,甲沿正东方向前进,乙沿东北方向前进,到某一时刻他们同时改变方向,甲沿正北方向前进,乙沿东南方向前进,他们的速度均保持不变,问他们相遇时在出发点的什么方向?【解析】连接 OC,由题意知,OA=OB,AC=BC.在OAC 和OBC 中, O=,=,=,所以OACOBC(SSS),所以 AOC=BOC.又AOB=45, 所以AOC=BOC= AOB=22.5,12所以MOC=45+22.5=67.5,即他们相遇时在出发点的北偏东 67.5方向上.【知识归纳】解图形运动问题的思路对于几何图形的运动问题以及一些规律探究题,常常会出现一个基本图形,无论从图形上还是从解题方法上都比较简单,而其他的较复杂的图形,都是由基本图形通过变化得到的,它和基本图形有很多类似的条件和结论,类比基本图形,可以解决复杂图形的问题.关闭 Word 文档返回原板块
