1、第二章 勾股定理与平方根检测题【本试卷 满分 100 分，测试时间 90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列说法中正确的是（ ）A. 已知 是三角形的三边，则cba, 22cbaB.在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方C.在 Rt 中， ，所以 C=90 22D.在 Rt 中， ，所以 B=90 cba2.如图，在 Rt 中， ， cm， cm，则其斜边上的高为（ ABC C=90 =5 =12）A.6 cm B.8.5 cm C. cm D. cm1360130来源:Z.xx.k.Com3.如图，在 中， ， ， ，点 在 上，且 ， C=90 =40=9 、
2、 =，则 的长为（ ）= A.6 B.7 C.8 D.94.在下列各数中是无理数的有（ ）， ， ， 3 ， ， （相邻两个 1 之间有 1 个 0） ， 0.333453.141 5 2.010 101（小数部分由相继的正整数组成）.76.012 345 6A.3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个5.下列结论正确的是（ ） A. B. 6)(29)3(2C. D.12 5166.已知 的平方根是 ， 64 的立方根是 ，则 的值为（ ）2)9(xyxA.3 B.7 C.3 或 7 D.1 或 77.下列说法中正确的是（ ）A.两 个无理数的和还是无理数B.两个不同的有理数之间必定存
3、在着无数个无理数C.在 1 和 2 之间的有理数有无数个，但无理数却没有D.如果 ，则 是有理数6xABCD第 2 题图MABCN第 3 题图8.下列结论正确的是（ ）A.27 的立方根是 B. 6427的立方根是 433C. 2的立方根是 8 D. 8的立方根是 2来源:学科网 ZXXK9.下列说法正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是 非负数 10.若 9,42ba，且 0a，则 b的值为（ ）A. B. C.5 D. 55二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11.已知两条
4、线段的长分别为 5 cm、12 cm，当第三条线段长为_时，这三条线段可以组成一个直角三角形.12.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是 17 和 8，则第三个数是 .13.下列四组数：5，12 ，13；7 ，24，25 ； ； .其中3， 4， 5(0) 32， 42， 52可以构成直角三角形的边长的有_.（把所有你认为正确的序号都写上）14.36 的平方根是 ； 的算术平方根是 .1615.8 的立方根是 ； .32716.比较大小:0.34_ ; _ .0.34 2 1.4217.若一个正数的平方根分别是 1a和 2，则 _a，这个正数是 .18.若 a、 b互为相反数， c、 d互为负
5、倒数，则 =_.22+3三、解答题(共 46 分)19. 若 三边满足下列条件，判断 是不是直角三角形，并说明哪个角是直（ 6分 ） 角：（1 ） ; 1,45,3ACBC（2 ） .)(2122 ncnba20.（ 12 分）求下列各式的值：（1 ） ; （2 ） ; （3） ; 4. 307.610（4 ） ; （5） ; （6） .694132721.（ 6 分）比较下列各组数的大小:来源:学#科# 网 Z#X#X#K（1 ） 与 ; （2 ） 与 .73253822.（ 4 分）已知 ，求 的值.|2 004|+2 005= 2 004223.（ 6 分）如图，台风过后，一希望小学的旗
6、杆在离地某处断裂，旗杆顶部落 在离旗杆底部 8 米处，已知旗杆原长 16 米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂 吗？24.（ 6 分）已知 的小数部分是 , 的小数部分是 ,求 的值.5+7 5 7 b a+b25.（ 6 分）观察下表：列举 猜想3，4，5 32=4+55，12 ， 13 52=12+137，24，25 72=24+25 13， ， 132= +请你结合该表格及相关知识，求出 的值. 来源:Z.xx.k.Com， 来源:Zx第二章 勾股定理与平方根检测题参考答案一、选择题1.C 解析： A.不确定三角形是直角三角形，且 是否为斜边，故 A 选项错误；B.不确定第三边是否为
7、斜边，故 B 选项错误；C. ，所以其对边为斜边，故 C 选项正确；D.=90，所以 ，故 D 选项错误.=90 2+2=22.C 解析：由勾股定理可知 cm，再由三角形的面积公式，有=2+2=13，得 .21=21= 1360ABC3.C 解析：因为 Rt 中， ，所以由勾股定理得 .因为=40， =9 =41， ，所以 .=9 =40 =+-=40+9-41=84.A5.A 解析：选项 B 中 ，错误;选项 C 中 ，错误;选项 D 中( 3)2=3 (16)2=16，错误，只有 A 是正确的.25166.D 解析：因为 ，9 的平方根是 ，所以 .又 64 的立方根是 4，所以2)(=9
8、 3 =3，所以 .=4 +=1或 77.B8.D9.B 解析：一个数的立方根只有一个，A 错误;一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如 ，C 错误;一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0 的立方根是 0，所8以D 是错误的，故选 B.10.B 解析：若 9,42ba，则 .又 0ab，所以=2， =3 =2， =3或 =.所以 ，故选 B.2， =3 =2(3)=5或 =23=5二、填空题11. cm 或 13 cm 解析：根据勾股定理，当 12 为直角边长时，第三条线段长为119；当 12 为斜边长时，第三条线段长为 52+122=13 122-52=11912.15 解析
9、：设第三个数是 ，若 为最长边，则 ，不是正整数， =82+172=353不符合题意； 若 17 为最长边，则 ，三边是整数，能构成勾股数，符=172-82=15合题意，故答案为：1513. 14. ；2615.2； 316. 解析: ,所以 ; ,所以 . 0.340.5830.341.4217. 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以 ，即 1 21+2=0，所以此正数为 9.=1， +2=318. 解析：因为 a、 b互为相反数， c、 d互为负倒数，所以 ，所以-1 =， =1，故 .22=0 22+3=01=1三、解答题19.解：（1 ）因为 ，2=2+2根据三边满足的
10、条件，可以判断 是直角三角形，其中 为直角. （2 ）因为 ，2=(21)2， 2=(2)2， 2=(2+1)2所以 ，2+2=(21)2+(2)2=422+1+42=4+22+1= (2+1)2=2根据三边满足的条件，可以判断 是直角三角形，其中 为直角. 20.解：（1 ） .1.44=1.22=1.2（2 ） .30.027=30.33=0.3（3 ） .106=(103)2=103（4 ） .892（5 ） .5741（6 ） .326023321.解：（1 ）因为 , , 72.646 3.667所以 . 3（2 ）因为 , ,5 382.06.50.625所以 .3822.解：因为
11、 ，|2 004|+2 005=所以 ，即 ，所以 .2 0050 2 005 |2 004|=2 004故 ，|2 004|+2 005=2 004+2 005=从而 ，所以 ，2 005=2 004 =2 0042+2 005所以 .2 0042=2 00523.分析：旗杆折断的部分，未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出解：设旗杆未折断部分的长为 米，则折断部分的长为 米， （ 16）根据勾股定理得： ，2+82=（ 16） 2解得： ，即旗杆在离底部 6 米处断裂=624.解 :因为 ,所以 的整数部分为 7,从而小数部分为 .273 5+7 5+77= 72同理, 的整数部分为 2,小数部分为 . 5 7 5 72=3 7故 , .=72=3 7所以 .+=72+3 7=125.分析：根据已知条件可找出规律 ；根据此规律可求出 的132+2=2=（ +1） 2 ， 值解：由 3，4 ，5 ： ； 32=4+5， 32+42=52=（ 4+1） 25， 12，13： ；52=12+13， 52+122=132=（ 12+1） 27， 24，25： .72=24+25， 72+242=252=（ 24+1） 2故 ， ，132=+=+1 132+2=2=（ +1） 2解得 ， ，即 .=84+1=85 =85
