1、1进一步认识轴对称与轴对称图形，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质2掌握线段垂直平分线，角平分线的性质与判定方法，解决一些简单的问题 补充例题:例 1.如图，在ABC 中，已知 AC=27，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D， 交 AC于点 E，BCE 的周长等于 50，求BC 的长；若BEC=70，求A 的度数例 2已知：如图，CDAB，BEAC， 垂足分别为 D、 E，BE、CD 相交于点 O求证：当OBOC 时，BAOCAO（要求只能用一次三角形全等的识别）探索：其它条件不变，当BAOCAO 时，OBOC 吗？请证明你的结论来源:学科网 ZXXK例 3如图，BD=DC，DE B
2、C 交BAC 的平分线于 E，EMAB 于 M，ENAC 于 N，BM 与 CN 相等吗？为什么？例 4如图，B C90 ，P 是 BC 的中点，DP 平分ADC求证：AP 平分 DAB例 5如图，点 D 是ABC 的中点，将一把直角三角尺的直角顶点放于 D 处，其两条直角边分别交 AB、AC 于点 E、F（1）试比较 BE+CF 与 EF 的大小，并说明理由；来源:学+科+网 Z+X+X+K（2）如果ABC 中，A=90，BE 、CF 与 EF 之间又有什么关系呢？请说明PD CBAAB CD EONMEDCBAED CBA课后续助:1如图，AC 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，交
3、BC 于点 E，且BABE， B60，则BAC _ 2如图，在等腰 RtABC 中，A90,AB8，BD 是 ABC 的平分线，DEAC 于点 E，来源:学+科+网 Z+X+X+KDEC 的周长_来源:Zxxk.Com6. 尺规作图：已知AOB 和 C、D 两点，求作一点 P，使 PC=PD，且 P 到AOB两边的距离相等7如图，在四边形 ABCD 中，ADAB，AC 平分BA D，BC=CD，过 C 作 CEAD 于 E，试说明：ED= （ADAB） 128如图，在ABC 中，ACBC ， C90，D 为 AC 的中点，CFBD 于 E 交 AB 于点 F（1）作AC B 的平分线交 BD
4、于点 G，要求保留作图痕迹；AB COE FEDCBA BRPSQC（1） （2） （3） （4）FED CBAE DCBADCO BA（2）求证：ADF CDB9在ABC 中，C90，ACBC，BE 平分ABC，AEBE 于 E，交 AC 于 F，如果 BF=10cm，试求 AE 的长来源:学&科&网10 在 学 习 轴 对 称 的 时 候 ， 老 师 让 同 学 们 思 考 课 本 中 的 探 究 题 如 图 （ 1） ， 要 在 燃 气 管 道 l 上 修 建 一 个 泵 站 ， 分 别 向 A、 B 两 镇 供 气 泵 站 修 在 管 道 的什 么 地 方 ， 可 使 所 用 的 输
5、气 管 线 最 短 ？你 可 以 在 l 上 找 几 个 点 试 一 试 ， 能 发 现 什 么 规 律 ？聪 明 的 小 华 通 过 独 立 思 考 ， 很 快 得 出 了 解 决 这 个 问 题 的 正 确 办 法 他 把 管 道 l 看 成 一 条直 线 （ 图 （ 2） ） ， 问 题 就 转 化 为 ， 要 在 直 线 l 上 找 一 点 P， 使 AP 与 BP 的 和 最 小 他的 做 法 是 这 样 的 ： 作 点 B 关 于 直 线 l 的 对 称 点 B 连 接 AB 交 直 线 l 于 点 P， 则 点 P 为 所 求 请 你 参 考 小 华 的 做 法 解 决 下 列
6、问 题 如 图 在 ABC 中 ， 点 D、 E 分 别 是 AB、 AC 边 的 中 点 ，BC=6， BC 边 上 的 高 为 4， 请 你 在 BC 边 上 确 定 一 点 P， 使 PDE 得 周 长 最 小 （ 1） 在 图 中 作 出 点 P（ 保 留 作 图 痕 迹 ， 不 写 作 法 ） （ 2） 请 直 接 写 出 PDE 周 长 的 最 小 值 ：11 阅 读 理 解如 图 1， ABC 中 ， 沿 BAC 的 平 分 线 AB1 折 叠 ， 剪 掉 重 复 部 分 ； 将 余 下 部 分 沿 B1A1CFEC BA的 平 分 线 A1B2 折 叠 ， 剪 掉 重 复 部
7、分 ； ； 将 余 下 部 分 沿 BnAnC 的 平 分 线 AnBn+1 折 叠 ，点 Bn 与 点 C 重 合 ， 无 论 折 叠 多 少 次 ， 只 要 最 后 一 次 恰 好 重 合 ， BAC 是 ABC 的 好角 小 丽 展 示 了 确 定 BAC 是 ABC 的 好 角 的 两 种 情 形 情 形 一 ： 如 图 2， 沿 等 腰 三 角 形ABC 顶 角 BAC 的 平 分 线 AB1 折 叠 ， 点 B 与 点 C 重 合 ； 情 形 二 ： 如 图 3， 沿 BAC 的 平 分线 AB1 折 叠 ， 剪 掉 重 复 部 分 ； 将 余 下 部 分 沿 B1A1C 的 平
8、分 线 A1B2 折 叠 ， 此 时 点 B1 与 点C 重 合 探 究 发 现（ 1） ABC 中 ， B=2 C， 经 过 两 次 折 叠 ， BAC 是 不 是 ABC 的 好 角 ？（ 填 “是 ”或 “不 是 ”） （ 2） 小 丽 经 过 三 次 折 叠 发 现 了 BAC 是 ABC 的 好 角 ， 请 探 究 B 与 C（ 不 妨 设 B C） 之 间 的 等 量 关 系 根 据 以 上 内 容 猜 想 ： 若 经 过 n 次 折 叠 BAC 是 ABC 的 好角 ， 则 B 与 C（ 不 妨 设 B C） 之 间 的 等 量 关 系 为 _-应 用 提 升（ 3） 小 丽 找 到 一 个 三 角 形 ， 三 个 角 分 别 为 15、 60、 105， 发 现 60和 105的两 个 角 都 是 此 三 角 形 的 好 角 请 你 完 成 ， 如 果 一 个 三 角 形 的 最 小 角 是 4， 试 求 出 三 角 形 另 外 两 个 角 的 度 数 ， 使 该 三 角形 的 三 个 角 均 是 此 三 角 形 的 好 角 附件 1：律师事务所反盗版维 权声 明附件 2：独家资源交 换签约 学校名录（放大查看）学校名录 参见 ：http:/
