1、第 28章 圆检测题（本检测题满分:120 分，时间：120 分钟）一、 选择题（每小题 2分，共 24分）1.已知 为 的直径， P为 上任意一点，则 P关于 的对称点 与 的位ABOABQO置关系是（ ）A.点 在 内 B.点 在 外 QQOC.点 在 上 D.不能确定O2.已知三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形是（ ）A.任意三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形3.下列四个命题中，正确的有（ ）圆的对称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A.4个 B.3 个 C.2 个 D.1 个4.如图，为的直径，弦
2、，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）A. B. C. D.5.如图，在中，直径垂直弦于点，连接，已知的半径为 2， ,则的大小为( )3A. B. C. D.6.如图所示，已知 的半径 ， ，则 所对的弧 的长为O 6A90OBAB（ ）ABCDE O第 4 题图O BA第 6 题图A. B. C. D. 7.如图，已知 的半径为 5，点 到弦 的距离为 3，则 上到弦 所在直线的OABOAB距离为 2的点有( )A.4个 B.3 个 C.2 个 D.1 个8.如图，在 Rt ABC中, ACB90， AC6， AB10， CD是斜边 AB上的中线，以 AC为直径作 O，设线段 CD的中点
3、为 P， 则点 P与 O的位置关系是（ ）A.点 P在 O内 B.点 P在 O上 C.点 P在 O外 D.无法确定9.圆锥的底面圆的周长是 4 cm，母线长是 6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A.40 B.80 C.120 D.150来源:学,科,网 Z,X,X,K10.如图，长为 4 cm，宽为 3 cm的长方体木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点 A位置变化为 A A1 A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成 30角，则点 A翻滚到 A2位置时共走过的路径长为（ ）A.10 cm B. C. D.72511.如图所示，体育课上，小丽的铅
4、球成绩为 6.4 m，她投出的铅球落在（ ）A.区域 B.区域 C.区域 D.区域12.如图所示，的半径为 2，点到直线的距离为 3，点是直线上的一个动点，切于点，则的 最小值是（ ）A. B. C.3 D.2 135二、填空题（每小题 3分，共 18分）B A O第 7 题图13.在 中， ， ，则它的外心与顶点 的距离RtABC 906cm8c ACB， C为 cm.14.如图， 是 的直径，点 是圆上两点， ，则 _.O,D10AOCD15.如图， 的半径为 10，弦 的长为 12， ，交 于点 ，交 于点BO，则 _， _.CDC来源:学科网16.如图,在 中，点 是外心， ，则 _.
5、ABC I10BICA17.如图，把半径为 1的四分之三圆形纸片沿半径 剪开，依次用得到的半圆形纸片和O四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为_.18.如图所示， 的半径为 ，直线 与 相交于 两点， ，Ocm4 lOAB，43cm 为直线 上一动点，以 为半径的 与 没有公共点.设 ，则Pl1PPOd的取值范围是_d三、解答题（共 78分）19.(8分)如图，的直径和弦相交于点， , ，求弦 长.2,6AEB30DECD20.(8分) 已知：如图所示，在 中， ，点 在 上，以 为圆心，RtABC 90OAB长为半径的圆与 分别交于点 ，且 判断直线 与OA， DE，
6、 CD的位置关系，并证明你的结论.AOBDC第 14 题图CA BDO第 15 题图OA第 17 题图AB CI第 16 题图D C O A B E 第 20 题图 21.(8分)如图所示， 是 的一条弦， ，垂足为 ，交 于点 ，点ABODABCOD在 上EO（1）若，求的度数；（2）若， ，求的长 22.(8分)如图， 的半径 分别交弦 于点 ,且 .求证:O,ABCDEFCD是等腰三角形.EF23.(10分)如图，已知 都是 的半径，且 试探索,O2ABO与 之间的数量关系，并说明理由.ACB24.(10分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度 为 16米，拱高 为 4米，ABCD求桥拱的
7、半径;若大雨过后，桥下河面宽度 为 12米，求水面涨高了多少？EF25.(12分)如图,已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 9, 为母线 的中点，求在圆锥的P侧面上从 点到 点的最短距离.AC26.(14分) 如图所示， 为 的直径， 为 的切线， 为 上的一点，ABOBCODO，延长 交 的延长线于点 .CDE（1）求证： 为 的切线;ABCOA BC DOE F第 21 题图 第 22 题图第 23 题图 第 24 题图第 25 题图（2）若 的弦心距 ， ，求图中阴影部分的面积.(结果保留 )BD1OF30ABD第 28章 圆检测题参考答案1.C2.D3.C 解析:只有是正确的.4.D
8、解析：依据垂径定理可得 ,选项 A、B、C 都正确,选项 D 错误.5.A 解析：由垂径定理得 , . .6.B 解析：本题考查了圆的周长公式 . 的半径 ， ， 弧O 6A90OB的长为.A7.B 解析：在弦 AB 的两侧分别有 1 个和 2 个点符合要求,故选 B.8.A 解析:因为 OA=OC,AC=6,所以 OA=OC=3.又 CP=PD,连接 OP,可知 OP 是ADC 的中位线,所以 OP= ,所以 OPOC,即点 P 在O 内.2159.C 解析:设圆心角为 n,则,解得 n=120 .10.C 解析: 第一次转动是以点 B 为圆心，AB 为半径，圆心角是 90 度，所以弧长=
9、，第二次转动是以点 C 为圆心，A 1C 为半径,圆心角为 60 度，251809所以弧长= ，所以共走过的路径长= (cm).362711.D 解析：小丽的铅球成绩为 6.4 m，在 6 m 与 7 m 之间，所以她投出的铅球落在区域.12.B 解析：设点到直线的距离为切于点， . 直线外一点与直线上的点的所有连线中，垂线段最短， 13.5 解析:由于直角三角形的外心是它斜边 的中点,又直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,所以 RtABC 的外心到顶点 C 的距离为 .2114.40 解析:因为AOC=100，所以BOC=80.又D= BOC ，所以D=40.2115.8 2 解析:因为
10、ODAB，由垂径定理得,故,.16.55 解析:根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得.17.41 解析:由题意知，小扇形的弧长为 ，则它组成的圆锥的底面半径= ，小圆锥241的底面面积= ；大扇形的弧长为 ，则它组成的圆锥的底面半径= ，大圆锥的底6 2面面积= ， 大圆锥的底面面积小圆锥的底面面积=41418.d5 或 2d3 解析：分别在两圆内切和外切时，求出两圆圆心距，进而得出 d 的取值范围.如图所示，连接 OP，O 的半径为 4 cm，P 的半径为 1 cm，则d5 时，两圆外切，d=3 时，两圆内切.过点 O 作 ODAB 于点 D，OD= =2(cm)，224(3)当点 P
11、运动到点 D 时，OP 最小为 2 cm，此时两圆没有公共点. 以 1 cm 为半径的P 与O 没有公共点时，d5 或 2d3. 点拨：动点问题要分类讨论，注意不要漏解.19.解：过点作，垂足为. ， . ， , = .21520.解：直线 与相切证明如下：BD如图，连接 ， OE， AA， 90C90CDB又 ， 点 D 在上， 直线 与相切21.分析：（1）欲求DEB，已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解（2）利用垂径定理可以得到，从而的长可求.解：（1）连接， ， ,弧 AD=弧 BD, 又, （2） , .又, .22 .分析：要证明OEF 是等腰三角形，可以转化为证明，通过证
12、明OCEODF 即可得出证明：如图,连接 OC、OD，则， OCD=ODC.在OCE 和ODF 中，来源:学(2)在 RtOBF 中，ABD=30，OF=1 ，可求得 BD 的长，BOD 的度数，又由 S 阴影 =S 扇形 OBD-SBOD，即可求得答案.(1)证明：如图所示，连接 OD， BC 是 O 的切线 ， ABC=90. 第 22 题答图第 24 题答图第 25 题答图 CD=CB， CBD=CDB. OB=OD， OBD=ODB. ODC=ABC=90，即 ODCD. 点 D 在 O 上， CD 为O 的切线.(2)解：在 RtOBF 中， ABD=30，OF=1 ， BOF=60，OB=2，BF=. OFBD， BD=2 BF=2，BOD=2BOF=120， S 阴影 =S 扇形 OBDS BOD= . 210431336
