1、25.3.1 利用频率估计概率教学目标：知识与技能：1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。2、通过试验，理解当试验次数较大时 试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。过程与方法：通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。情感态度与价值观：1、通过具体情境 使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数 学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。2、在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。教学 重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理
2、论概率。 教学难点：对概率的理解。设计教学程序：一、问题情境：妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找 不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由！二、合作游戏：1、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成 30 次试验，并完成下面表格一的 填写和有关结论的得出。表格一：颜色 红 绿 蓝频 数频 率概 率问题：（1）你认为哪种情况的概率最大？_红色_.（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得
3、出什么结论？ 当试验次数较小时,统计出的频率不能估计概率 .2、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60 次） 、前三组（90 次） 、前四组（120 次） 、五组（150 次） 。 。 。 。 。的试验数据，完成表格二的填写，并绘制出相应的折线统计图和有关结论的得出。表格二：试验次数 30 60 90 120 150 180 210 240 问题:当试验次数较大时,比较数字 色的频率与其相应的概率 ,你能得到什么结论？_ _.4、得出试验结论。 三、随堂练习。书本 P158 页 “柑橘的损坏率”填写表 25-6四、拓展提升：解决问题 21、 柑橘的损坏率是多少？2、
4、 到达目的地后完好的柑橘还有多少千克？3、 把损坏的柑橘也算在内 ，到达目的地后柑橘的成 本约是多少元？4、 设每千克定价为 x 元，则可以得到的方程是 ？五、课堂小结：畅所欲言。六、课内拓展: 同步练 P95 页第 8 题教学反思25.3.2 利用频率估计概率教学目标：知识与技能：了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进 一步提高用数学知识解决实际问题的能力。过程与方法：初步学会对一个简 单的问题提出一种可行的模拟实验。情感态度与价值观：1、提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。2、渗透数形结合思想和分类思想。教学重点：理解用模拟实验解决实际问题的合理性。 来源:学科
5、网 ZXXK教学难点：会对简单问题提出模拟实验策略。30 60 90 120 150 180试验次数频率设计教学程序：来源:学|科|网 Z|X|X|K一、问题情境：小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的 3 双黑袜子和1 双白袜子 ，混放在一起，只能摸黑去拿出 2 只。同学们能否求出摸出的 2 只恰好是一双的可能性？问：同学们能否通过实验估计它们恰好是一双的可能性？如果手边没 有袜子应该怎么办？问：在摸袜子的实验中，如果用 6 个红色玻璃珠 ，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗？答：不可以，用
6、不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。来源:学#科#网 Z#X#X#K问：假设用小球模拟问题的实验过程 中，用 6 个黑球代替 3 双黑袜子，用 2 个白球代替 1 双白袜子：（1）有一次摸出了 2 个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？答：有影响，如果不放回，就不是 3 双黑袜子和 1 双白袜子的实验，而是中途变成了 3 双黑袜子实验，这两种实验结果是不一样的。问：（2）如果不小心把颜色弄错了，用了 2 个黑球和 6 个白球进行实验，结果会怎样？答：小球的颜色不影
7、响恰好是一双的可能性大小二、问题 3：一个学习小组有 6 名男生 3 名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取 3 人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种实验来估计“被抽取的 3人 中有 2 名男生 1 名女生”的概率的吗？下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这 些方法合理吗？若不合理请说明理由：需要研究的问题 用替代物模拟实验的方法用什么实物 一枚硬币 一枚图钉怎样实验 抛起后落地 抛起后落地考虑哪一事件出现的机会 正面朝上的机会 钉尖朝上的机会需要研究的问题 用替代物模拟实验的方法用什么实物 3 个红球2 个黑球3 个男生名字2 个女生名字怎样实验 摸出 1 个球
8、来源:Zxxk.Com 摸出 1 个名字考虑哪一事件出现的机会 恰好摸出红球的机会恰好摸出男生名字的机会三、随堂练习。（1） 在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是 （ ）A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖C.图钉 D.两张扑克牌（1 张黑桃，1 张红桃）（2）不透明的袋中装有 3 个大小相同的小球，其中 2 个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一 个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代 实验方法不可行的是 （ ） A.用 3 张卡片，分别写上“白 ”、 “红” ， “红”然后反复抽取B.用 3 张卡片，分别写上“白 ”、 “白 ”、 “红” ，然后反复抽取C.用 一枚硬币，正面表示“白” ，反面表示“红” ，然后反复抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的 2 倍，然后反复 转动转盘四、课堂小结：畅所欲言。教学反思
