1、第 2 课时 圆锥的侧面积和全面积1. 一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是( )A5 B4 C3 D22如图 24418，圆锥形烟囱帽的底面直径为 80 cm，母线长为 50 cm，则此烟囱帽的侧面积是( )A4000 cm2 B3600 cm 2C2000 cm 2 D1000 cm 2图 24418 图 244193如图 24419，小红同学要用纸板制作一个高 4 cm，底面周长是 6 cm 的圆锥形漏斗模型若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( )A12 cm 2 B15 cm 2C18 cm 2 D24 cm 24已知点 O 为圆锥的顶点， M 为圆锥底面上一
2、点，点 P 在 OM 上一只蜗牛从点 P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点 P 时所爬过的最短路线的痕迹如图 24420 所示，若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )图 244205已知圆锥的侧面积恰好等于其底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )A60 B90 C120 D1806如图 24421，扇形的半径为 6，圆心角 为 120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_图 244217已知圆锥的侧面展开图的圆心角为 180，底面积为 15 cm2，求圆锥的侧面积8如图 24422 是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长
3、为 10 cm，母线 OE(OF)长为 10 cm，在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA2 cm，一只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为_cm.图 244229如图 24423，有一半径为 1 m 的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为 90的扇形 ABC.求：(1)被剪掉的阴影部分的面积；(2)用所留的扇形铁片围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？图 2442310如图 24424，已知点 B 的坐标为(0 ，2)，点 A 在 x 轴的正半轴上，将 RtAOB绕 y 轴旋转一周，得到一个圆锥，当圆锥的侧面积等于 时，求 AB 所在直
4、线的解析5式图 24424第 2 课时 圆锥的侧面积和全面积【课后巩固提升】1C 2.C 3.B 4.D5D 解析：S 侧 rl，S 底 r2，由题意知：l 2r.而侧面展开图扇形的弧长为底面圆的周长有 2r，解得 n180.n2r180627解：设圆锥底面半径为 r，侧面展开图的扇形的半径为 R，则r2 15,2rR，R2r2 ，15S 侧 R2 4 30(cm 2)180R2360 12 12 1582 解析： 底圆周长为 2r10.设圆锥侧面展开图的扇形所对圆心角为 n.则412r .即 10 ， n180，如图 D40，连接 EA，则 EA 长即为所求的最短距nR180 n10180离
5、在 RtOEA 中，FA 2，OA 8，EA 2 .OE2 OA2 102 82 41图 D409解：(1)连接 BC.BAC90，BC 为O 的直径AB 2AC 2 BC22 2.ABAC， AB ，S 扇形 ABC ( )2 .290360 2 12S 阴影 S O S 扇形 ABC1 2 (m2)12 12(2)设圆锥的底面半径为 r，依题意，得2r.r m.902180 24被剪掉的阴影部分的面积为 m2，该圆锥底面圆的半径为 m.12 2410解：设点 A 的坐标为(r,0)，则 OAr.B(0，2) ， OB2.在 Rt AOB 中，由勾股定理，得 AB .OA2 OB2 r2 4圆锥的侧面积为 rABr .r2 4 5r1.点 A 的坐标为(1,0)设直线 AB 的解析式为 ykxb，Error! Error!直线 AB 的解析式为 y2x2.
