1、24.4 弧长和扇形面积【学习目标】1、了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题2、通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题【学习过程】一、 温故知新：1、什么是 n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点。2、一种太空囊的示意图如图所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的二、 自主学习：自学教材 P122-P123，思考下列问题：1、什么是圆锥的母线？2、圆锥的侧面展开
2、图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？若圆锥的母线长为 l，底面圆的半径为 r，则圆锥的侧面积可表示为 ，圆锥的全面积为 。3、圆柱的侧面展开图是什么图形？若圆柱底面圆的半径为 r，圆柱的高为 h，则圆柱的侧面积可表示为 ，全面积可表示为 。三、典型例题：例 1：（教材 123 页例 2）例 2：已知扇形的圆心角为 120，面积为 300cm2（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？四、巩固练习：1、教材 P124练习 1；2、教材 P124练习 2；3、 （教材 124 页习题 24.4 第 4 题）RtABC 中，C=90,AC=
3、3,BC=4,把它分别沿三边所在的直线旋转一周，求所得的三个几何体的全面积。五、总结反思：【达标检测】1、已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（ ） 。A、 B、3 C、4 D、72、 （中考题）用半径为 30cm，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）A10cm B30cm C45cm D300cm3、 （2008 中考题）如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）A 60B 9C 12D 804、矩形 ABCD 的边 AB=5cm，AD=8cm，以直线 AD 为轴旋转一周，所得圆柱体的表
4、面积是_（用含 的代数式表示）5、 （2008 中考题）将一个底面半径为 3cm，高为 4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_。6、一个圆锥的高为 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_7、如图所示，已知圆锥的母线长 AB=8cm，轴截面的顶角为 60，求圆锥全面积【拓展创新】1、如图所示，圆锥的母线长是 3，底面半径是 1，A 是底面圆周上一点，从点 A 出发绕侧面一周，再回到点 A 的最短的路线长是（ ）A6 3 B 2 C3 D3（第 3 题）2、如图所示，一个几何体是从高为 4m，底面半径为 3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积
